Hidrológiai Közlöny 2002 (82. évfolyam)
4. szám - Csoma Rózsa: Talajvíz-áramlás modellezése az analitikus elemek módszerével
206 HrPRQLÓCilAI KÖZLÖNY 2002. 82. ÉVF. 4. SZ. Z, /„ = -£//•* (3) H z, A pontbeli talajjellemzők használatát tehát a rétegjellemzők alkalmazása váltja fel. így a k szivárgási együttható helyett a T transzmisszibilitás, a pontbeli v szivárgási sebesség helyett a réteg menti q fajlagos vízhozam vehető figyelembe, amely természetesen nem a pontbeli nyomásszinteken, hanem azok réteg menti átlagán alapul. 2.2. A vízvezető réteg Ahhoz, hogy a szivárgás (2) alapegyenletét a fentiek szerint alkalmazhassuk, először a lehetséges vízvezető rétegek legfontosabb jellemzőit, illetve ezek figyelembevételének módját adjuk meg. A rétegek az alábbiak lehetnek: l illllllilllllilJllll' I \felsö\ízve^ctö rtík ^felszín 1. ábra: A vízvezető réteg és jellemzői 1. Nyomás alatti vízvezető réteg: a vizsgált réteget alul (fekü) és felül (fedő) vízzáró réteg határolja. Ezeken keresztül nincs vagy elhanyagolható mértékű az áramlás. A teljes vizvezető réteg telített, a nyomásszint meghaladja a fedőréteg alsó síkját. Ha az 1 ábra fedőrétegei vízzárónak tekinthetők akkor az ábrán mind a középső, mind az alsó réteg nyomás alatti. 2. Szabad felszínű vízvezető réteg: a réteget alul vízzáró fekü, felül viszont a talaj telítetlen zónája határolja A fekün keresztül áramlás nincsen, azonban a telítetlen zónából beszivárgás (N) lehetséges. A réteg felső határoló felülete maga a vízfelszín, ahol légköri nyomás uralkodik. Bár a mozgó talajvíz felszíne soha nem lehet vízszintes, azaz minden esetben lesz függőleges sebességkomponens is, a Dupuit-Forchheimer-fé\e feltételezés alapján ezt elhanyagoljuk, mindössze a beszivárgás okozta függőleges hatást vesszük figyelembe. Ilyen vízvezető réteg lehet az 1. ábra legfelső rétege, ha a fekü vízzáró. 3. Részlegesen áteresztő réteggel határolt vizvezető réteg a vizvezető réteget olyan fekü és/vagy fedő határolja, amelynek a vízvezető képessége lényegesen kisebb a vízvezető réteg ezen jellemzőjénél, azonban már nem elhanyagolható Ezen határoló rétegeket részlegesen vagy félig áteresztőnek nevezzük. Amennyiben a részlegesen áteresztő réteg mindkét oldalán vízvezető réteggel határolt, a két vízvezető réteg között vízforgalom alakul ki. Figyelembe véve azt, hogy a réteghatárok mentén a szivárgási együttható megváltozása a sebesség nagyságának és irányának milyen jellegű megváltozását okozza, az áramlás a féligáteresztő rétegen át függőlegesnek tekinthető. Maga a vízvezető réteg alapvetően lehet szabad felszínű, ha a fekü féligáteresztő, vagy nyomás alatti, ha a fedő és/vagy fekü is ilyen. Az /. ábra felső rétege részlegesen áteresztő réteggel határolt szabad felszínű, míg a középső és alsó rétegek részlegesen áteresztő réteggel határolt nyomás alatti rétegek. 2.3. A talajvízmozgás alapegyenlete A (2) egyenletet a fentiek szerint bármely előbb megadott vízvezető réteg mentén integrálva, valamint figyelembe véve a függőleges sebességkomponensekből eredő be- és átszivárgást, a talaj vízmozgás alapegyenlete az alábbi lesz: dx T d± l x dx + -T d(p - N + Az 1 és 2 indexek a szomszédos (alsó és felső) vízvezető rétegekre vonatkoznak, míg az index nélküli kifejezések a vizsgált vízvezető rétegre. A (4) egyenlet számos paramétere az 1. ábrán is látható. Az egyenlet bal oldali első két tagja a vizsgált vízvezető rétegben lejátszódó vízszintes vízmozgást jellemzi, a harmadik a talajfelszínről történő beszivárgást adja meg szabad felszín esetén, míg a negyedik és ötödik tag a félig áteresztő fedőn illetve fekün történő átszivárgás vizsgálja. A három utóbbi tag együttes figyelembe vétele fizikailag lehetetlen, mivel a vizsgált réteg egy adott helyen vagy szabad felszínű, vagy nyomás alatti Ez egyértelműen meghatározza, hogy a három tag közül melyik - esetleg melyik kettő - veendő figyelembe. A jobb oldali tag a rétegben történő tározódást adja meg. A (4) egyenletben szereplő paraméterek a korábbiak szerint azonban már talaj-, hanem rétegjellemzők A vízvezető réteg jellemzője a transzmisszibilitás és a tározási tényező. Mindkettő eltérő szabad felszínű illetve nyomás alatti vízmozgás esetén. A félig áteresztő réteg jellemzője a c rétegellenállás. A T transzmisszibilitás a (3) alapján a kétféle vízvezető rétegre az alábbi: (P~(P , + <P Cl Cl d(p ~d7 (4) Nyomás alatti . T = k • H Szabad felszínű. T = k((p - Z,) (5) Ezzel, valamint a Darcy-törvény függőleges menti integrálása segítségével a fajlagos vízhozam skaláris alakja az alábbi lesz: d (P f *, A- _ T d (P í V> dl = ~ T> Zfy (6) Zi = j v xdz = -T x Z, Nyomás alatti vízvezető réteg esetén az S tározási tényező továbbra is a talajban történő rugalmas tározódást veszi figyelembe, így nagysága csekély. Szabad felszín esetén viszont emellett a telítetlen zóna telítődését is tartalmazza. így nagyságrendje a porozitáséval azonos, tényleges értéke azonban annál mindenféleképpen kisebb A részlegesen áteresztő réteg c ellenállása valójában a rétegvastagság és a vízvezető képesség hányadosa, c d/k. Az idő dimenziójú ellenállás megadja, hogy a félig áteresztő rétegen történő átszivárgáshoz egységnyi nyomásesés esetén mennyi idő szükséges. A (4) egyenlet leggyakrabban előforduló határfeltételei az alábbiak:
