Hidrológiai Közlöny 2001 (81. évfolyam)
4. szám - Józsa János: Felszíni vizek áramlási és transzport folyamatainak numerikus modellezése
264 Felszíni vizek áramlási- és transzport-folyamatainak többdimenziós numerikus modellezése: kutatás-alkalmazás-oktatás külföldön és itthon Józsa János Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Vízépítési és Vízgazdálkodási Tanszék 1111. Budapest, Műegyetem rkp. 3. Kmf. 8. jozsa@vit.bme.hu 1. Bevezetés Megjelenésük óta a számítógépek a műszaki tudományok területén, s azon belül a vízépítésben, a vízgazdálkodásban egyre jelentősebb, mára nélkülözhetetlen szerepet töltenek be. Hidrológiai adatok mind nagyobb tömegének gyors mozgatása, hatékony feldolgozása és elemzése, vagy a hidrodinamikai folyamatokat leíró parciális differenciálegyenlet-rendszerek közelítő numerikus megoldása napjainkban egyre inkább fejlett, és rohamosan továbbfejlődő számitógépes környezetben valósul meg. Addig azonban, amíg a vízfolyások nem-permanens áramlásainak de Saint-Venant-féle egyenleteken alapuló egydimenziós numerikus modellezése már a hatvanas évek számítástechnikai színvonalán kivitelezhető volt, a felszíni vizek áramlási- és transzport-folyamatainak ennél részletesebb, első lépésben kétdimenziós modellezését a számítógépek teljesítménynövekedése csak a hetvenes évektől tette a gyakorlat számára elérhetővé Az egydimenziós modellezés jelentősége s alkalmazási köre mindazonáltal ezzel korán sem szűkült, hosszú vízfolyás-szakaszok, vízfolyás-hálózatok permanens és nem-permanens jelenségei szelvény-középértékekkel való leírásának napjainkban is töretlenül használt eszköze. Ellenben, ha rövidebb folyószakaszok, illetve tavak, tározók a vizsgálat tárgyai, a sebesség-, vagy pl. a lebegtetett hordaléktöménység-viszonyok legalább kétdimenziós, mélység mentén átlagolt mezőként való ismerete kívánatos A több térdimenziós modellezésnél fontos - többnyire egyszerűsítésekre lehetőséget adó, esetenként viszont épp nehézségeket okozó - tény, hogy a tengerek és a nagy mély tavak kivételével felszíni vizeink többnyire sekély víztestek. A sekély viszonyokat egészen leegyszerűsítve definiálhatjuk úgy, hogy mind a felszínen, mind a mederfenéknél ébredő erők a teljes mélységre jelentősen kihatnak - a hely és az idő függvényében persze nyilvánvalóan változó mértékben. Ennek következménye például az, hogy a vízfolyásokban a fiiggély mentén közelítően logantmikus a sebességeloszlás, vagy hogy tavaink mederüledékét elsősorban a szél keltette hullámzás eredményeként fellépő fenék-esúsztatófeszültség keveri fel. A sekélyvízi folyamatokat az egymástól nagyságrendekkel eltérő vízszintes és függőleges kiteijedés miatt több tér- illetve időlépték is jellemezheti: egy sarkantyú mögött kétdimenziós, nagy köröző áramlás alakul ki a foáramlásból kapva mozgási energiáját, miközben energiájának disszipációjában a kisméretű, háromdimenziós turbulens örvénylés közepette fellépő belső súrlódási erők játszanak meghatározó szerepet. Előbbi térbeli kiterjedése a sarkantyú hosszával, utóbbi a vízmélységgel mérhető össze. 2. Az első európai iskolák Nemzetközi szempontból a kétdimenziós numerikus modellezés területén úttörő szerepet a Dán Hidraulikai Intézet hetvenes évek elején kifejlesztett S-2J, később MIKE 2I-nek elnevezett (DHI Software, 1995) modellje játszott. Az intézetben Michael Abbott vezetésével kidolgozott numerikus algoritmus még napjainkban is széles körben használatos. A hetvenes évekre visszatekintve a modell mai értelemben vett felhasználóbarát jellegéről nyilván még nem beszélhetünk, az adat-előkészítés, modellváltozatok felállítása, a számítási eredmények megjelenítése mai szemmel nézve mind-mind nehézkes műveletek voltak. A modellt ma már természetesen korszerű felhasználói környezetbe ágyazva alkalmazzák. A közelmúltban elkészült továbbá háromdimenziós változata is, és az áramláson túlmenően képes a legfontosabb transzport-folyamatok számítására. Gyakorlati jelentőségére egyetlen kiragadott példa: a modell nélkülözhetetlen eszköze volt a skandináviai nagy tengeri hídépítési projektek tervezési és hatásvizsgálati munkáinak. Nem pusztán alternatívája tehát a hidraulikai kisminta-vizsgálatoknak, hanem egyedüli eszköze az árapály és a vihardagály keltette nem-permanens, az eltérő sótartalom és hőmérséklet miatt rétegzett áramlások és lebegtetett üledékmozgás vizsgálatának és prognosztizálásának. Megjelenésükkel a két- és háromdimenziós modellek fokozatosan versenytársaivá váltak a hetvenes évekig egyeduralkodó hidraulikai kisminta-vizsgálatoknak. Mindazonáltal több élenjáró külföldi kutatóintézet a numerikus modell-fejlesztés időszakában kézenfekvően úgy járt el, hogy a terepi viszonyokhoz képest a laboratóriumban ellenőrzöttebben, jól kimérhető kisminta-vizsgálatok eredményeit használta a numerikus modellek tesztelésére, és a kismintákat csak a párhuzamos tesztelés alapján nyert igazolást követően kezdte felváltani numerikus modellekkel. Az általános gyakorlat még ma is többnyire az, hogy a munka első fázisában nagyszámú változatot numerikus modellezés segítségével értékelnek, és az ennek alapján kiválasztott, kisszámú ígéretes változat kerül hidraulikai kismintán részletes vizsgálatra. Ez nyilván nem vonatkozik azokra az alapkutatási vagy gyakorlati feladatokra, amelyek jellegüknél, tér- és időléptéküknél fogva kismintán bizonyítottan nem vizsgálhatók (lásd az említett skandináv hídépítési projekteket). Ennek a fejlesztési folyamatnak fontos fordulópontját jelezte az, amikor a nyolcvanas évek végén a dániaihoz hasonló, másik nagy fejlesztő intézet, a Delft-i Hidraulikai Laboratórium elhagyta nevéből az elsősorban kisminta-kísérletekre utaló "laboratórium" szót, arra hivatkozva, hogy projektjeikben túlsúlyba kerültek a numerikus modell-alkalmazások ( Hydro Delft, 2000). 3. Hazai kezdetek és fejlődés Hazánkban a numerikus modellfejlesztési munkák kezdeti szakaszában az említett szisztematikus, kisminta-kísérletekkel segített tesztelés sajnos csak kis mértékben valósult meg. Talán egyedüli példa erre a tervezett Alpári tározónak a nyolcvanas évek elején a VITUKl-bm végzett áramlástani vizsgálata, amelynek keretében a szél keltette vízmozgás kisminta-eredményeit egy, a jelen cikk szerzője által készített, egyszerű, de mégis csak háromdimenziós, véges elem modellel ellenőrizték. Mint valószínűleg első hazai öko-hidraulikat alkalmazás, ezt a numerikus modellt használták továbbá arra is, hogy a vízinövényzet elteijedésének áramlásokra gyakorolt hatását becsüljék (Starosolszky, 1983). Az első hazai vonatkozású, jelentős többdimenziós áramlási modellfejlesztés és alkalmazás a nyolcvanas évek elején az ausztriai Laxenburgban a HASA Somlyódy László vezette nemzetközi Balaton-projektjének keretében valósult meg. A projektben több egy-, két- és háromdimenziós modellt próbáltak ki a szél keltette áramlások számítására (Shanahan et al., 1981), ám a folyamatokról
