Hidrológiai Közlöny 2001 (81. évfolyam)
3. szám - Ungár Tibor: Törmelékes anyagok szemcse-eloszlásának vizsgálata (Atterberg és Casagrande módszere)
171 Törmelékes anyagok szemcse-eloszlásának vizsgálata Atterberg és Casagrande módszere Ungár Tibor 6726. Szeged, Fésű u. 3/B Kivonat: A tanulmány összehasonlítja a szemese-eloszlás meghatározására a 20. század közepéig leghasználatosabb, Atterberg és Casagrande nevéhez fűzött módszereket, és megállapítja, hogy a kétféle eljárással kapott eloszlásgörbék többnyire együttesen is kellő pontossággal felhasználhatók az üledékes kőzettan, földtan, geotechnika, talajtan, és kerámia területén. Kulcsszavak: szemcse-eloszlás, szemcsés halmazok, matematikai statisztika. 1. Előzmények, célkitűzés A 19 század utolsó negyedétől törmelékes anyagok szemcse-eloszlásának vizsgálatára számos módszert, eszközt dolgoztak ki, a változásokat is számítva legalább félszázat, vagy még többet. Ezek jelentős részét 1931-ig Gessner (1931) munkája, az 1948-ig használatosabbakat Figurovszkij (1948) monográfiája tartalmazza. E tanulmány szerzője (Ungár T., 1955) megkísérelte az eljárások osztályozását, s a viszonylag terjedelmes irodalmi felsorolás közlését. Számos szerző foglalkozott a különböző módszerek összehasonlításával: e közlemények felsorolása reménytelen. A 20. század közepéig a használatosabb módszerek egyike az Atterberg-féle (pl. in: Vendl A., 1951). Helyenként még 1950. után is alkalmazták, így a Szegedi Tudományegyetem Földtani Tanszékén, az akkori síksági földtani vizsgálatokhoz kapcsolódóan. Casagrande 1934-ben publikálta az általa kidolgozott módszert, amelynek legfontosabb eszköze az úszó sűrűségmérő, az areométer, másként hidrométer, régebbi nevén denziméter. A hidrométeres módszer eleinte inkább csak a geotechnika területén nyert polgáijogot, s kb. 1950 után jelentősen elterjedt - egyéb módszerek mellett - az üledékes kőzettani, földtani, talajtani, kerámiai laboratóriumokban. Az Atterberg-ié\z és a hidrométeres eljárás leírása számos szakmunkában, módszertani könyvben megtalálható, ezért ismertetésük itt felesleges, viszont célszerű lehet előnyeik és hátrányaik vázlatos bemutatása. Az Atterberg-módszer előnyei, eszközei egyszerűek, csekély anyagi ráfordítást igényelnek, nem igényel különösebb laboratóriumi gyakorlottságot, sem az ülepedő rendszerekre vonatkozó sajátos elméleti ismereteket. A kísérleti előírások betartása esetén igen pontosnak mondható, s reprodukálhatóság szempontjából is előnyös. Hátrányai viszont: a vizsgálat nagyon hosszadalmas, agyagmintáké több hétre teijedhet (Ungár T., 1955), s hőenergia-igénye (a frakciók bepárolása miatt) nagy. A hidrométeres eljárás előnyei a szükséges berendezés egyszerű, a vizsgálat időtartama más módszerekhez viszonyítva aránylag rövid, s jó időbeosztás mellett sorozat-mérésekre alkalmas. Hátrányai a kísérletezőtől jelentős kézügyességet kíván, a szuszpenzió koagulációra hajlamosabb, a hidrométer hitelesítése némileg hosszadalmas, jóllehet ugyanazon hidrométeren csak egyszer kell elvégezni, de minden hidrométerhez külön-külön. Minthogy korábban elég hosszú ideig (egyebek mellett) az Atterberg-módszer volt használatos, felvetődik: - a kétféle eljárás eredményei mennyire eltérők? - a különbségek milyen irányzatot mutatnak? E kérdésekre igyekszik válaszolni ez a közlemény. 2. Jelölések, paraméterek N a párhuzamos elemzések száma, (Att) (alsó indexben) Atterberg módszerrel, (hi) hidrométeres módszerrel, D 5 0 a szemeloszlás mediánja, D 25, ill. D 7 5 alsó, ill. felső kvartilis, So = (D75/D25) 1 2 osztályozottság (sorting), S k = (D 75.D 25)/D 25o ferdeség (skewness), A% mi X az ordinátával azonos irányú legnagyobb eltérés a kétféle eloszlásgörbe között (%), x számtani átlag, s szórás, C v variációs együttható (relatív szórás). Az osztályozottság (so) így definiált értékéről talán nem felesleges megemlíteni: az So érték aritmetikus növekedéséhez a szemcsék méreteinek rohamosan növekvő heterogenitása tartozik, miként azt az 7. ábra számítással előállított, csupán illusztratív eloszlásgörbéi mutatják. A geotechnika területén más paraméterek használatosak: dm = mértékadó szemcseátmérö, az eloszlás modusza (az inflexiós ponthoz tartozó átmérő), U = D«>/Dio egyenlőtlenségi mutató, az osztályozottság jellemzője. A d„, vagyis az inflexiós pont gyakran csak pontatlanul állapítható meg, a dio pedig fmom szemcsékben gazdag anyagoknál legfeljebb elviselhetetlenül hosszú ülepítéssel volna meghatározható, s a roppant hoszszú ülepítés alatt a vizsgálati körülmények (pl. a hőmérséklet) állandósága nem lenne biztosítható. 3. Az eredmények Az eredményeket részben a szöveg, részben a 2., 3., 4. ábra mutatja. a.) A mediánok hányadosa: D (At l/D5 0(hl ). E paraméter hisztogrammját a 2. ábra tünteti fel. Ugyanitt feltüntettük számítás alapján a legjobban illeszkedő normális (Gaussféle) eloszlás görbéjét is. A számszerű adatok: N = 26, x = 0,851, s = 0,199, C v = 0,234, S k = - 0,276. A variációs együttható a geotechnikai fizikai jellemzőkéhez hasonló - összehasonlításul szolgálnak a Rétháti L. (1985) könyvében találhatók. Az S k számérték, és puszta szemlélet alapján is az eloszlás közelítőleg szimmetrikus, a ferdeség csekély. b.)Az osztályozottságok hányadosa: S<xAtt/So(hi): N = 26, x= 1,101,8 = 0,115, C v = 0,104, S k = 0,435. A szórás és a variációs együttható az előbbi paraméterénél kisebb. Némi ferdeség mutatkozik, elnyúlás a nagy értékek felé (3. ábra). c.) A legnagyobb %-eltérés az eloszlásgörbék között: A°/<w (4. ábra) N = 29, x = 11,25, s = 6,04, C v = 0,537, S k = 0,199. A kb 10 %-os legnagyobb eltérés eléggé jelentős. A szórás és a variációs együttható mindkét előző paraméterénél nagyobb, némi ferdeség (elnyúltság) a nagy értékek felé mutat.
