Hidrológiai Közlöny 2000 (80. évfolyam)
1. szám - Vágás István: Folyók tetőző vízállásainak haladása az árhullámban
VÁGÁS I.; Folyók tetőző vízállásainak haladása 47 fejező egységugrás függőlegese ferde hajlású, monoton emelkedésű görbe vonallá alakul át, és a szabályos téglalap alakú alap-árhullám oldalain görbe vonalakkal határolt, trapéz-szerű idommá változik, amelyben a Q e = const, tetőző vízhozam még jellegzetes, bár 7-hez képest egyre rövidebb időtartamú. Egy "kritikus" szelvényben azután a Q e vízhozamú tetőzés már csak egy pillanatig tart A "kezdeti" és a "kritikus" szelvény között a víz átfolyásának átlagos időtartamát (t k) az árhullám görbe alakot felvevő elő-oldalának függőleges területfelezője ábrázolja. A görbe sebességeloszlástól befolyásolt alakjától, függően t k ~ , ha egyenes, t kto +* n , ha csúcsával tetőző parabola volna ez a görbe. Ezekből általában: j.(t 0+tjít k<j.(t 0+tj Bevezetve a (t a + t„) érték általános szorzójaként az e jelölést (ahol leginkább: 1/3 ZeZl/2). t k=E.(t 0+t„) (3) Az árhullám tetőzésének pontja a "kezdeti" és a "kritikus" szelvény között (a konstans tetőző szakaszokra most nem fordítva figyelmet) sem haladhat előre rövidebb idő alatt, mint a leglassabb vízrészecske t H átfolyási időtartama. Az átfolyási középidő (t k) és a tetőzés kialakulásához tartozó legrövidebb idő (t„) aránya (p) viszont megfelel az árhullám teijedési sebessége (w) és a vízfolyás középsebessége (v t) arányának: A t(/t„ arány még az identikus árhullám-továbbítás esetén - tehát akkor, ha az árhullám kezdeti "egységugrás" alakja kiegyenlített sebességeloszlással változatlanul haladna tovább - sem lehet nagyobb 1-nél. Ha éppen így volna, akkor p = 2. e, vagyis 2/3 < p < 1. Ebből az következnék, hogy a "kezdeti" és a "kritikus" szelvény között az árhullám tetőzése nem előzhetné meg a lefolyó víz középtömegét. Viszont tudjuk, hogy a /<//„ = 1 feltevés csak a lehetőségek egyik elméleti határa, és /<//„< 1, sőt, sok esetben t(/t„ —> 0. E szélsőségnél p = e, és 1/3 < p < 1/2 volna. A közöttes, a reálisan előfordulható esetek összességét tekintve ezért várható, hogy: 1/3 íp<l (5) ami megerősíti, hogy az árhullám tetőzése a vizsgált folyószakaszon nemcsak, hogy nem előzi meg a középsebességgel lefolyónak képzelt víztömeget, hanem azt is mutatja, hogy w akár harmada-fele is lehet, de mindenképpen tört része a v k lefolyási középsebességnek. A "kritikus" szelvényen túli, az az alatti folyószakaszon létrejövő árhullám-alakulás jellemzője, hogy az egyes folyószelvények "kritikus" szelvénytől növekvő távolságában az árhullám "áradó" ága, amelyet a i = (<„ -1 0) időkülönbség jellemez, hosszabbá válik, mint a kiindulási árhullám-alakzat lefolyás során sem változó T időtartama. Ezekben az esetekben az árhullám Q m tetőző vízhozama az eredeti Q e-nél fokozatosan kisebbé válik - az árhullám ellapul - és a tetőzés bekövetkezésének t m időpontja az árhullám áradó és apadó ágának egymásra hatása miatt a leglassabb vízrészecske átfolyási időtartamához képest egyre közelebb kerül a t k értéket jelentő területfelezőhöz (/. ábra). Minél lejjebb jut a folyón az árhullám, annál inkább közeledik a t k = t m lehetőséghez, de ez sem jelent többet, mint azt, hogy a tetőzés sebessége (elméletileg) legfeljebb a víz áramlási középsebességét éri el. Látható, hogy még az elméleti alap-alakzatból indított magányos árhullámokra vonatkozóan sem lehet a tetőzés előrehaladását merev törvénnyel leírni, mert annak sebességi viszonyai (átfolyási időtartamai) függnek a vízfolyásban kialakuló sebességeloszlástól, és az alapul választott ideális árhullám-alak, vagyis tulajdonképpen az árvízi behatás T-vei jelölt időtartamától. A tetőzés levonulási sebessége számára az sem lehet közömbös, hogy az adott árvíznél hol alakul ki "kezdeti", illetve "kritikus" szelvény. A valóságos árhullámok már a kialakulásukkor is több olyan alap-alakzatból tevődnek össze, amelyekben T és Q e értékei különböznek "Kezdeti" és "kritikus" szelvényt sem lehet pontosan megjelölni. Eszerint az árhullám-tetőzés levonulási sebességének és a vízfolyás sebességének p-val jelölt arányára sem mondhatunk többet, mint az (5) egyenlőtlenség. Folyóink vízjárás-történeti adataiból kell tehát a további tájékozódáshoz idéznünk. A Tisza folyón a felső vízgyűjtőn kialakuló, vízhozam többletből származó magányos árhullámok levonulásának két jellegzetesnek mondható rész-rendszere a Vásárosnamény (686,4 fkm) és Tokaj (543,7 fkm) közötti 142,7 km hosszúságú, továbbá a Tokaj és Szolnok (333,4 fkm) közötti 210,3 km hosszúságú szakasz. Ezen a két szakaszon az 1901-1994 időszak 49 legnagyobb árhullámára vonatkozóan Gajdos A. (1996) tanulmányában a következő tetőzés-levonulási időtartamokat állapította meg: 1. táblázat Tisza folyó, Vásárosnamény-Tokaj, 1901-1994 (Gajdos A.. 1996. összeállítása szerint) A tetőzés Hány A tetőzés Lefolyási Sebességek levonulási alkalommal haladási középaranya ideje fordult elő? sebessége sebesség P = — <""P) H> (m/s) v t (m/s) N 1 2 1,66 0,85 1,96 2 5 0,83 0,85 0,98 3 19 0,55 0,85 0,65 4 10 0,42 0,85 0,49 5 7 0,33 0,85 0,39 6 1 0,28 0,85 0,33 7 4 0.24 0,85 0,28 8 1 0,21 0,85 0,24 3,8 ±1,6 49 0,44 0,95 0,51 A vizsgálatot a Tisza, a Duna, továbbá a Maros folyón a következőkben folytathatjuk: 2. táblázat Tisza folyó Vásárosnamény-Tokaj, 1879-1979 (Vágás 1.1979. összeállítása szerint) A tetőzés Hány A tetőzés Lefolyási Sebességek levonulási alkalommal haladási középaránya ideje fordult elő? sebessége sebesség P = — 'm (nap) n> (m/s) v, (m/s) 2 5 0,83 0,85 0,98 3 10 0,55 0,85 0,65 4 8 0,42 0,85 0,49 5 4 0,33 0,85 0,39 6 3 0,28 0,85 0,33 7 3 0.24 0,85 0,28 8 2 0,21 0,85 0,24 4,2 ±1,7 35 0,40 0,85 0,47
