Hidrológiai Közlöny 2000 (80. évfolyam)
4. szám - Hock Béla: A vízminőségi idősorok trend-analízisének speciális problémái
250 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2000. 80. ÉVF. 4. SZ. A módszertani fejezetben körvonalazott trendszámítás eredményeit, vagyis a 3. fokú polinomra illesztett lineáris trendszakaszok és az egész vizsgált időszak (1979-1998) egy évre vonatkozó meredekségét a 3. táblázat tartalmazza mértékegység/év dimenzióban a vizsgált hét vízminőségi jellemzőre vonatkozóan. A táblázathoz az alábbi megjegyzések fűzhetők: - A harmadfokú polinommal való közelítés nem minden esetben tördelte három részre a teljes intervallumot (lásd: NO3-N, PO4-P, vezetőképesség) A vázolt jelenség jól mutatja a módszer érzékenységét, és azt jelenti, hogy a lokális szélsőértékek egyike (vagy mindkettő) az értelmezési tartományon (1-1040) kívül esik. - Jól látható a táblázatból, hogy a nyolcvanas évek elején - egymáshoz közeli időpontban - több komponens esetében változás következett be a trend előjelében. Oldott oxigén, a BOI 5, a KOIj és az NH4-N markáns javulása néhány hónap különbséggel volt kimutatható. Az ok: szennyező források szanálása szlovák területen Ez a körülmény is az általunk alkalmazott módszer gyakorlati alkalmazhatóságát bizonyítja. - Nyilvánvaló, hogy számos esetben a 20 éves időszak alatt bekövetkezett változásnak egy számadattal történő jellemzése (lineáris trend alkalmazása) megtévesztő információ lehet. Különösen markánsan figyelhető ez meg a PO4-P és a vezetőképesség esetében, ahol intenzív romlást, nagymérvű javulás követ, ugyanakkor az egész időszakot egyben értékelve mindez nem érzékelhető. 4. Az eredmények összegezése A kapott eredmények alapján az alábbi következtetések vonhatók le: - A vízminőségi jellemzők tekintélyes részénél kiemelt szerepe van az éves periodicitásnak, tehát az idősor a szezonális komponensének. E komponensnek az idősorokról történő leválasztása markánsabban kiemeli a trend-komponenst. - A trendkomponens további elemzése során célszerű annak egy harmadfokú polinommal való közelítése, amelynek segítségével a trend komponens - elvben - három szakaszra bontható, melyeket egymástól a lokális minimum és a lokális maximum választ el. Ez lehetővé teszi az idősorok vízminőség romlást, illetve javulást kifejező legmarkánsabb szakaszainak egyértelmű kettéválasztását. - A fenti módon meghatározott szakaszokon belül a 3. fokú polinomra illesztett első fokú polinomok meredekségével jellemezzük az időbeli változás mértékét, és ezt szakaszolt trendnek neveztük. - A cikkben foglaltak értelmezése szerint, akkor beszélhetünk az egész időszakra vonatkozó lineáris trendről - és jellemezhetjük azt egy számadattal - ha a lokális szélsőértékek kívül esnek az idősor értelmezési tartományán. - A módszer alkalmazásával elkerülhetők a (hosszabb időszakra vonatkozó) lineáris trendszámításból származó esetenként megtévesztő információk. A jövőt illetően meggondolandó, hogy az eddigiekben alkalmazott - az eredeti idősor elemekre épülő szabványos, az egész időintervallumot egy egyenessel jellemző trend analízis helyett (Hock, 1983a, 1983b; Hock, 1997; HOCK BÉLA: mérnök, a műszaki tudomány kandidátusa, a \ Hock 1998) ne használjuk-e jelen dolgozatban leírt módszert. Megítélésünk szerint érdemes lenne ugyanakkor egybevetni e módszer eredményeit a szakirodalomban fellelhető számos egyéb módszerrel (Lettenmaier, 1976; Procházkova and Blazka, 1986; Somlyódy et al.,1986; McBride and Smith, 1997). Irodalom Anderson, O. D.: Time series analysis and forecasting. Butterworths, London, 1976. Box, G. E. P. - Jenkins, G. M.: Time series analysis: Forecasting and control. Holden-Day, San Francisco, 1976. Hock, B.: Vízminőség-változási tendenciák vizsgálata. Vízügyi Közlemények, Budapest, LXV. évfolyam 1. füzet., 96-109, 1983a Hock, B.: Vízminőség változások a vízhozam és a vízhőmérséklet figyelembe vételével szabad áramlású vízfolyásokon. Kandidátusi értekezés, Budapest, 1983b. Hock B.: Vízminőségi idősorok periodikus jelensége. Hidrológiai Közlöny, Budapest 2, 98-102, 1984. Hock, B.: Trend evaluation of water quality changes in Hungarian rivers. (Monitoring to detect changes in water quality series. IAHS Publ. no. 157, 277-284 ), 1986. Hock, B.: Wasserbeschaffenheit der ungarischen Donaustrecke und ihre Veränderung 1989-1995. Gas und Wasserfach-Wasser/Abwasser, 138, 5, 244-250, 1997. Hock, B.: Transboundary river quality problems in Hungary. European Water Management. 1,5,39-45, 1998. Kendall, M. G.: Time series. Oxford University Pres, New-York, 1984. Kendall, M. G. - Ord, J. K.: Time series Gnffin, London, 1990. Kontur /.: Újabb vizsgálati módszerek gyakorlati alkalmazása vízállás idősorok elemzésénél. Hidrológiai Közlöny, 9, 390-395, 1974 Lettenmaier, D. P.: Detection of trends in water quality data from records with dependent observations. Water Resources Research, 12, 5, 1037-1046, 1976. Makridakis, S. G. - Wheelwright, S. C. - McGee, K: Forecasting: Method and applications. Wiley, New-York, 1983. Makridakis, S. G. - Wheelwright, S. C. - McGee, V.: Forecasting models for management. Wiley, New-York, 1989. McBride, G. B. - Smith, D. G.: Results of a trend assessment of New Zealand's national river water quality network. European Water Pollution Control, 7, 4, 22-26, 1997. Montgomery, D. C. - Johnson, L. A. - Gardiner, J. S.: Forecasting and time series analysis. McGrow-Hill, New-York, 1990. Müskens, P. J. - Hengens, W. G.: Time series analysis on ammonia concentration and load values of the river Rhine. Water Research. 509-515, 1977. . Procházkova, L. - Blazka, P.: Long-term trend in water chemistry of the Vltava River (Czechoslovakia). Limnologica, 17, 263-271, 1986 Shumway, R. H.: Applied statistical time series analysis. Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1988. Somlyódy L. - Pintér J. - Koncsos L. - Hanacsek I.: Estimating averages and detecting trends in water quality data. (Monitoring to detect changes in water quality series. IAHS Publ. no. 157, 61-69), 1986 Statistica for Windows 4.5 A: StatSoft, 1993. Thomann, R. V.: Time series analysis of water quality data. J. ASCE SED, SA, 1, 1-23, 1967. Vandaele, ÍV.: Applied time series and Box-Jenkins models. Academic Press, New-York, 1983. A kézirat beérkezett: 2000. január 6. TJKI Rt. nyugalmazott tanácsadója. Special problems of trend analyses on water quality time series Hock, R Abstract: Resolving water quality time series into components allows the separation of trend components, seasonal components and random components. Several approaches are possible for analysing further the trend component. In this study the trend component was approximated by a polynomial of the third degree, the characteristic points of which (local lows, local peaks) offer the possibility of splitting the records into sections and of linear approximation within each section. The periods of quality deterioration and improvement can be identified positively in this manner. Keywords: water quality time series, component resolving, trend component analysis, Sajó River.
