Hidrológiai Közlöny 2000 (80. évfolyam)
4. szám - Hock Béla: A vízminőségi idősorok trend-analízisének speciális problémái
248 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2000. 80. ÉVF. 4. SZ. .?. táblázat Lineáris trend-szakaszok meredeksége egy évre vonatkoztatva (1979-1998) dekségével jellemezzük az időbeli változás mértékét, amelyet a továbbiakban szakaszolt trendnek nevezünk. A meredekség megadása elvben többfajta módon is történhet. Cikkünk további részében a végeredményt mértékegység/év dimenzióban jelenítjük meg. A kapott eredményeket egybevetjük a trend-komponens meredekségének az egész időintervallumra vonatkozó értékével. Ez az összehasonlítás bizonyítja majd a trend-komponens szakaszolásának szükségességét. Az általunk alkalmazott módszertan létjogosultságát és korrektségét bizonyítja az a körülmény, hogy az eredeti idősor lineáris trendje (a számunkra szükséges pontosság keretei között) megegyezik a trendkomponensének lineáris trendjével. Ebben a fejezetben kell szólnunk a dekomponálás során alkalmazott számítás-technikáról. Erre a célra a Statistica for Windows 4.5 A (1993) programcsomagot használtuk, amely e tekintetben Madriakis, Wheeehvright és McGee (1983), valamint Madriakis és Wheeehvright (1989) munkáira támaszkodik. Megjegyezni kívánjuk még, hogy amennyiben csak az időbeli változás általános alakulásáról kívánunk szemléletes, tájékoztató jellegű képet kapni, akkor jól alkalmazható a mozgó átlagok - minden fent hivatkozott szakirodalomban tárgyalt - klasszikus módszere is. 3. A módszertan alkalmazása Az előző fejezetben ismertetett módszertant az elmúlt 20 évben igen nagymérvű vízminőség változást mutató Sajó (Sajópüspöki: szlovák-magyar határszelvény) példáján mutatjuk be. A számításoknál az 1979-1998 közötti húsz éves idősorokból indultunk ki, majd az idősor elemzés segítségével dekomponált idősorok trend-komponensére végeztük el fentiekben részletezett számításokat. A történt, így 1040 tagú idősorok álltak rendelkezésünkre. Az alábbi vízminőségi jellemzők kerültek értékelésre: oldott oxigén, BOI 5, KOI d, NH4-N, N0 3-N, P0 4-P és vezetőképesség. 1. táblázat Az idősorok periodogramjainak három Vízminőségi jellemző Mértékegység lkmiu .-hoz tartozó periódus Isz/IIk Oldott oxigén mg0 2/l 52 0,45 0,45 BOI5 mg0 2/l 52 0,08 0,08 KOI d mg0 2/l 1040 0,06 0,07 NH 4-N mgN/1 520 0,06 0,09 NO3-N mgN/1 52 0,17 0,17 PO4-P HgP/1 1040 0,05 0,07 Vezetőképesség nS/cm 52 0,20 0,20 Az 1. táblázat azt szemlélteti, hogy különböző vízminőségi jellemzők esetén idősorok peridogramjaiban melyik az Ikmax-hoz tartozó periódus, milyen súlya van az évi periodicitásnak (I 5 2/?Ik), illetve mennyi az Ik^-nak a ?I khoz való viszonya. Mindhárom paraméter egyértelműen arról győz meg, hogy a vízminőségi jellemzők tekintélyes részénél kiemelt szerepe van az éves periodicitásnak, tehát a szezonális komponensnek. Megemlítjük, hogy a táblázatban nem szereplő számos klasszikus vízminőségi jellemző (anionok, kationok, összes oldott anyag, összes keménység, stb.) e tekintetben a vezetőképességhez hasonló periodicitási paramétereket mutat. Figyelemreméltó körülmény az is, hogy azoknál a vízminőségi jellemzőknél, ahol nem mutatható ki éves periodicitás (KOId, NH4N és PO4-P), ott is az 52-es periódushossz a penodogramban a második, illetve 3. legnagyobb értéket képviseli. szóban forgó mintavételi helyen évi 52 mintavételezés 2. táblázat Az eredeti idősor és a trend komponens néhány jellemző statisztikai paramétere Vízminőségi jellemző Mértékegység Eredeti idősor Trend komponens Vízminőségi jellemző Mértékegység Átlag Szórás Relatív szórás Relatív rezid. szórás Átlag Szórás Relatív szórás Relatív rezid szórás Vízminőségi jellemző Mértékegység Átlag Szórás Relatív szórás 1. f. polin. 3. f. polin. Átlag Szórás Relatív szórás 1. f. polin. 3. f. polin Oldott oxigén mg0 2/l 8,1 3,0 0,37 0,29 0,28 8,1 2,3 0,28 0,17 0,16 BOK mg0 2/l 9,9 7,4 0,75 0,62 0,58 9,9 5,8 0,59 0,42 0,37 KOI d mgOj/l 58,9 50,6 0,86 0,65 0,60 58,9 44,6 0,76 0,50 0,44 NH 4-N mgN/1 0,80 0,73 0,91 0,78 0,72 0,80 0,60 0,76 0,59 0,51 NO3-N mgN/1 1,68 0,87 0,52 0,48 0,48 1,68 0,62 0,37 0,31 0,31 PO4-P HRP/I 99 78 0,79 0,78 0,74 99 54 0,55 0,52 0,47 Vezetőképesség |iS/cm 430 83 0,19 0,18 0,18 430 58 0,14 0,13 0,12 Vízminőségi Márták79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 79-98 jellemző egység Oldott oxigén mg0 2/l/év -0,3 1 0,4 1 0,1 0,3 BOI5 mg0 2/l/év 1,2 1 1,1 0,5 -0,7 KOId mg0 2/l/év M 08 ,9 ,1 5,5 -5,8 NH4-N mgN/l/év 0,15 00,12 0,08 -0,07 NO3-N mgN/l/év 0,06 0,06 PO4-P |igP/l/év 7 -( 3 Vezetőképesség liS/cm/év 8 1 -8 0 1 A 2. táblázatban tüntettük fel az, átlag, a szórás, a relatív szórás és a relatív reziduális szórás értékeit az eredeti idősorra, valamint a trend komponensre vonatkozóan. A reziduális szórás értékek meghatározása elsőfokú polinomok (lineáris trend) és harmadfokú polinomok figyelembe vételével történt. Az eredeti idősor helyett a trend komponens alkalmazása mindegyik paraméter esetében és minden vízminőségi jellemzőnél nyilvánvaló. Megemlítjük, hogy 4 fokú polinom alkalmazása esetén a relativ reziduális szórás értékei két tizedes pontossággal megegyeznek a 3. fokú polinom alkalmazásával kapottakkal Szükségesnek tartottuk eredményeinket ábrákon is szemléltetni. Erre a célra az oldott oxigénnel kapcsolatos eredményeinket használtuk fel. Az 1. ábra a dekomponálás eredményét, tehát az eredeti idősort, a trend komponenst, a szezonális komponenst és a véletlen komponenst mutatja be, míg a 2. ábra a lineáris trendet, a trend komponensre illesztett 3. fokú polinomot, valamint az erre illesztett lineáris szakaszokat szemlélteti.
