Hidrológiai Közlöny 2000 (80. évfolyam)
4. szám - Molnár Zoltán: A parti szűrésű víztermelés vizsgálata
220 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2000. 80. ÉVF. 4. SZ. szonylag kisméretű hézagokon keresztül. A repedezett kőzetekben előforduló nagyméretű hézagok külön vizsgálatától most eltekintek, mivel nagytérségi hidrodinamikai vizsgálatok során e paraméterek azonos módon megadhatók, mint e porózus kőzetek esetében (Kovács Gy. 1974). A nagytérségi hidrodinamikai modellezés során a rövid szakaszokon előforduló, kis távolságokra hatást kifejtő turbulens szivárgás (pl. műtárgyak, termelő kutak közvetlen közelében és repedezett kőzetek egyes szakaszain) az egész térség szempontjából elhanyagolható Tehát vizsgálataimat a Darcy-törvényt alapul véve a potenciálos vízmozgás folyamatainak meghatározására irányítottam Itt jegyzem meg, hogy vizsgálataim során minden esetben kizárólag a víz-kőzet egymásra hatásait vettem figyelembe. Pl. a víz áramlása során jelentkező kémiai és biológiai hatásokkal nem foglalkoztam. Természetes körülmények között a függőleges vízforgalom és a felszíni vizek dinamikus kapcsolata határozza meg egy felszín alatti víztartó egyensúlyi állapotát. Amikor az ember tevékenységével beavatkozik egy felszín alatti víztartó vízháztartásába, akár vízkitermeléssel, akár víz bejuttatásával, akkor a függőleges vízforgalommal és a felszíni vízzel fennálló dinamikus kapcsolat eddigi állapota is megváltozik Pl. a vízkitermelés hatására az addig egyensúlyban lévő függőleges vízforgalom hosszú időszak átlagában döntően beszivárgási többlet állapotába kerül, vagy a korábban a folyóvizet tápláló talajvíztér, a folyó vízkészletét csökkenteni fogja, (Major P. 1979). A környezettel meglévő dinamikus kapcsolat a mélyebb rétegek vízháztartására is jellemző, de itt csökken a függőleges vízforgalom és a felszíni vizek hatása és nő a szomszédos rétegek közötti átáramlás súlya. Az előbbiek következtében a felszín alatti vízmozgás matematikai leírásának megoldásánál biztosítani kell a dinamikusan ható tényezők esetében a piezometrikus nyomásszinttől függő nemlineáris kapcsolat figyelembe vételét is. 3.2.2. A nem permanens felszín alatti vízmozgás matematikai leírása A matematikai modell felírása során a következő feltételezéseket teszem (Németh, E. 1963, Kovács, Gy. 1972; Molnár, Gy. 1984 ): - a vizsgált tér folytonos mező, - a vizsgált tcr paraméterei időben változatlanok - a szivárgási sebesség és a hidraulikus gradiens kapcsolata lineáris, azaz az áramlás lamináris, - a hidraulikus nyomással (a vizszint-változással) arányos a víztartóban tározódó vízmennység, - a víztartó vízadó rétegeiben a víz mozgása horizontális - a víztartó fedőrétegében és elválasztó rétegeiben a víz mozgása vertikális, - szabad vízfclszínú víztartó esetén a vízmozgásban résztvevő közeg vastagsága a piezometrikus szint változásával arányosan változik. A következőkben az általánosabb feltételeket tartalmazó szabad vízfelszínü víztartók vízmozgását leíró egyenleteket írom le irodalmi tapasztalatokra támaszkodva. Egy adott víztartó térben a következő folytonossági egyenlet írható fel: dq, - ^ 3<U dx dy • + dq z dz = s dh_ dt + <7, (1) q x, q y, q z - az x, y, z irányú fajlagos víztömeg áramlás, [m 2/d], x, y, z - a térbeli derékszögű koordináták, [m], .V - a szabad vízfelszínű víztartó medence szabad hézagtérfogata, [mVm 3], nyomás alatti víztartó medencénél a tárolási tényező, [m'/m 3], h- a víztartó medence vízszintje vagy nyomásszintje, [m választott szint felett], /-idő, [d], q s - a víztartó medence vízkészletét terhelő vízkivételek és vízbetáplálások egységnyi felületre vetített öszszege, [m/d], A folytonossági egyenletbe minden irányba különkülön behelyettesítve a q- -k-m-grad(h) (2) összefüggést, a következő differenciálegyenlet nyerhető: d (, dh\ d — km— + — ckl dx) dx , dh) d (. dh k-m— +— k-m— dy) <H dz = s— + q 0) dt dx) az új jelölések: k - Darcy-féle szivárgási tényező, [m/d], m-a víztartó tér vízvezető rétegvastagsága, [m] Szabad vízfelszínű víztartóban az m értéke lineárisan függ a A-tól. A q s értéke a következő egyenlettel számítható: = qi +E T-B ly + ^(h f-h) (4) ahol új jelölések: q k - koncentráltan kitermelt vagy betáplált vízhozam egységnyi felületre vetített értéke a víztartóba, [m/d], E-r - a kétfázisú térből a kapilláris zónán keresztül eltávozó víztömeg,[m/d], Bfr, - a kétfázisú teret elérő beszivárgás, [m/d], k - a vizsgált víztartó medence vízháztartását befolyásoló folyó-, csatorna- vagy tó mederágy (a medert borító nagyobb ellenállású réteg) szivárgási tényezője, [m/d], b - a folyó-, csatorna- vagy tó mederágy vastagsága, [m], hf - a folyó-, csatorna- vagy tó vízállása, [m választott szint felett] Határfeltétel lehet: a.) vízzáró határ - = 0 a r, szakaszon (5) ahol: b.) állandó vízállású vagy nyomásszintű határ: h(x,y,t)~ h A a T 2szakaszon (6) c.) időben állandó vagy változó vízhozamot átengedő határ: q(x,y,t)= f(h) a r 3 szakaszon (7) q(x,y, /) = adott ahol az új jelölések: h ü, h] ü... h,° - az egyes víztartók kezdeti vízállásai, [m választott sík felett], /) - a T] határszakasz normálisa, r,, r 2 és r 3 - a különböző határfeltételű határszakaszok (Ti + r 2 + r 3 = r), T-a vizsgált víztartó határa.
