Hidrológiai Közlöny 1999 (79. évfolyam)
4. szám - Bakucz Péter: A hidrodinamikai diszperzió kísérleti meghatározása az átszivárgás (perkoláció-) elméleti modell alapján
226 HIDROLÓGIAI K .ÖZL ÓNY 1999. 79. ÉVF 3. SZ. i.j ahol Gd.i) a színkód az;,/ pozícióban. 3 /A É? í 2 ST w 8 °0.0 0,5 IX) 1,5 2,0 ktí„( R ) 6. ábra 1 * « ! - 6 i3 •5 7. űéra A 7. óira mutatja az adott kísérletre, különböző időpontokra a sugár-tömeg skálázódást. Az egyenes vonal a váz elméleti fraktál-dimenziója, amelyet a rács és a porozitás ismeretében lehet meghatározni. Megállapítható, hogy az alsó része korrektül követi az elméleti egyenest, feljebb azonban jelentős eltérés tapasztalható. Egyik egyszerű magyarázat lehet erre az, hogy a színezőanyag miután a váz távolabbi régióira jut, a kísérleti hibák összegeződnek, s a statisztikai oszcilláció eképpen mond ellen az elméletnek. Amennyiben a kísérleti eredmények azon részét tekintjük, amelynél a színezőanyag-részecske először éri el a fizikai modell szélét, egyenest illesztünk a mért értékekre, ekkor a törtvonal felső részének meredeksége D = 1.32. A színező anyag rendszerbejuttatásának sebességét változtatva az figyelhető meg, hogy gyors kísérleteknél a statisztikus fraktál-dimenzió D = 1,3 ± 0,14, lassú kísérleteknél D = 1,5 ± 0,23. A jelenséget jelentős mértékben határozza meg az a körülmény, hogy a pórusokra fent definiált négy osztály melyikével van dolgunk, illetve ezek egymásutánisága milyen elvet követ, az hogyan hat vissza az eredeti modellre. Az osztályok lánca ugyanis elméleti eszközzel csak igen körülményesen leírható helyzetet határoz meg. Nagyobb sebességek esetén, ahol a fr aktái alakzat dimenziója kisebb, tehát simább, kevésbé "tüskés", az átkeveredés hatása a tartózkodási idők rövidsége miatt alacsonyabb rendű, a rendszernek nincs ideje a diffúzió által kontrollált (tisztán sztohasztikus) felállásra, ami a színkoncentrációk nagyobb mértékű szétszóródásához vezet. Összefoglalás A Szerző dolgozatában az elméleti fizikában alkalmazott átszivárgás- (perkoláció-) elmélet alapjait használta fel a hidrodinamikai diszperzió laboratóriumi vizsgálatához. Az elmélet megszületését hidraulikai folyamatok szimulálása segítette az ötvenes évek végén. Az alapvető definíciók közlése után bemutatta a laboratóriumi kísérlet t okészítésének és végrehajtásának folyamatát. A laboratóriumi eredményeket fraktál-geometriai eszközökkel elemezve következtetéseket tett a porózus közegbeli anyagtranszport tulajdonságaira vonatkozóan. A dolgozat az OTKA F 28800 témában realizálódott. Irodalom Broadbent, S.-Hammersley, J. [1957]: Percolation processes L Proc. Cambridge Phitos.Soc. 53. 629-641. CancelKere, A. et aL /1990]: The permeabüity of a random médium: comparison of simulation with theoiy. Phys. Fluid*. 2. 2085-2088. Charlaix, E. et aL [1987]: Experimentál study of tracer dispersion in sintered glass porous matenals of variable compaction Phys. Fhtids. 30. 1690-1698. Essam, R. [1980]: Percolation theory. Prep. Prog. Phys. 43. 833-912. Feder, J. [1988]: Fractals. Plénum, New -York. - [1976]: La percolation: un concept unificateur. La Reserche. 7. 919927. Kertész, J. [1988]: Perkolációs rendszerek vizsgálata Monte-Carlo módszerrel. Akadémiai doktori értekezés MTA, Budapest. KinzeL W. [1983]: Directed percolation. Ann. Isr. Phys. Soc. 5. 425445. Larson, E. et «i/1981]: Percolation theory of two phase flow in porous média. Ch. Eng. Sri. 26 57-73. Oxaal, U .et aL [1987]: Viscous fingenng on percolation clusters. Nature 329}. 32-37. Stauffer, D.-Aharony, /4.[1994]: Introduction to Percolation Theory. Taylor, Francis. London Vicsek, T.[1985]: Kiritikus jelenségek perkolációs rendszerekben. A szilárdtestkutatás újabb eredményei. 14. A kézirat beérkezett: 1999. február 8. Experimentál analysis of hydrodynamic dispersion in a model based on percolation theory Bakucz, P. Abstract: For the analysis of hydrodynamic dispersion a model based on percolation theory was developed The besic concepts, the laboratory means, the applications in hydraulic research and the experiments are described. The issues of grouping the dispersion system are coosidered and the results are discussed in the light of fractal-theory. Keywords: hydrodynamic dispersion, percolation theory, fractal-geometry.
