Hidrológiai Közlöny 1999 (79. évfolyam)

3. szám - Bardóczy Lajos–Bardóczyné Székely Emőke: Geometriai szelvények hidraulikai számítása az „áramlástani hosszúság” elméletével

BARDÓCZY L. - BARDÓCZYNÉ SZÉKELY E.: Geometriai szelvények . 175 Legyen valamely választott szelvény egyik (bármely) mérete "a". Ha már most lépték változtatással létrehozzuk az a - 7 egységnyi mérető azonos szelvényt, annak méretadatait az "1" indexszel jelöljük, vagyis ezen egységnyi mérethez tartozó nedvesített terület az Aj, a nedvesített kerület a Pi és bármely x méret az íj jelet kapja. Ezen értékekből számíthatóak az egységtől eltérő azonos geometriai alakzatú a * ! méretű szelvény méretei az alábbi összefüggéseknek megfelelően: A, D

0=a

0 = K 0,245 K 0,623 Ennek ismeretében a szelvényalakja vonatkozó további méret-paramétereket az alábbi összefüggésekkel lehet meghatározni: 2 A = A, -a ,P = P, -a,x = x, a,R = R, a = —L-a D

h

( = a

0• D

h

i; P

0 = a

0 P,; A

0 = a

0 A, i A " nedvesített terület, P = nedvesített kerület, x = bármely egyéb szelvényméret, R = a hozzájuk tartozó hidraulikus sugár. Az ide vonatkozó levezetések során, amelyeket nem részletezünk, a "A" áramlástani hosszúsághoz tartozó méreteket a definícióból eredően az alábbiak szerint lehet kifejezni: R = R

0 • A; a = a

0 A amelyeket behelyettesítve az előző R kifejezésbe: A. R

0 = "íT"

a« A fenti összefüggések felhasználásával (a levezetés mellőzésével) a méret-paraméter az eredményül kapott alábbi összefüggéssel válik számithatóvá: TI °.2<5 ao = 0,623 Ez az összefüggés általános érvényű, minden geometriai szelvényre alkalmazható, bármi legyen is annak alakja. Pl. a D = 1 átmérőjű körszelvény esetén: P, = 1 • 7t A, = 1 • — Ezekben az összefüggésekben £)» a hidraulikus átmérő, amire a ű* = 4.Rt, összefüggés érvényes,, és ebben Rj, a hidraulikus sugár. Néhány geometriai szelvény méret-paraméterei az 1 jelű táblázatok ill. az itt be nem mutatott, de belőlük megszerkeszthető grafikonok felhasználásával számíthatók ki. Az 7. a jelű a kör, az 1. b a parabola, az 1. c a trapéz szelvény méret-paramétereit tartalmazzák 3.2 Második tényező: Az áramlásiam hosszúság "A" meghatározása A fejezet első részében foglaltaknak megfelelően az elmélet részleteinek ismertetésétől itt is eltekintünk. A lényeg az, hogy ezt a tényezőt a turbulens (tiszta négyzetes) áramlási tartományban a kettős logaritmikus léptékű koordinátájú grafikonban a Lapray-féle egyenes sereggel a Q/>/S és az £ értékeinek függvényében lehetett meghatározni az alábbi összefüggéssel: Vs" = 3,482^•(4RO)"

0,1

5 -(1,14 - 0,861n-^- • A

23) Értékeit a 3. ábra grafikonjai tartalmazzák. Jele: "A". akkor: — • • r — — — — — _ — — r — — — — :— — — — — — _ _ _ — g _ * T § ; Ll t > g ÍSÍ! £3 EB •• % 3 • £. _ ' ti és o B w-1 15 J 1 S 3 B a > 3 ü w "o' . B _ • * • r"i Y\ • • • 'J <i ip £ sV5Z r r á £ 5 SÍI u 3 2 i • ••• , •• • ••• 5 > WB < áí I >> Ott. * • 1 "1 j — H n _ „ J _ ___ _ u — _ _ _ _ L _ _ "j _ — s V > p. « 2. i I £ •a | 1 r "ár Sm x wr I 3. ábra