Hidrológiai Közlöny 1998 (78. évfolyam)
4. szám - Fülöp István Antal–Józsa János: A neruális hálózatok világa
FÜLÖP I. - JÓZSA J.: A neurális hálózatok világa 253 lását úgy, hogy a fiiggvénybemenethez konstans értéket ad hozzá vagy von ki abból (lásd 5. ábra). Példa azMLP működésére A 6. ábra egy osztályozási feladaton keresztül mutatja be az MLP használatát. Látható, hogy a háló által generált határfelületek szakaszok, azok kombinációjából bonyolult felületek is képezhetők. Radiális bázisfüggvény (RBF) típusú neurális háló Az RBF típusú neurális hálózatok két, eltérő felépítésű és tanítású rétegből állnak. Az első réteg (a bemeneti réteg) neuronjai nemlineáris leképezést végeznek, tanításuk (ami ez esetben a neuronok saját paramétereinek módosítását, nem pedig súlybeállítást takar) nem felügyelt módon történik. A második réteg neuronjai lineárisan összegzik az első rétegbeli neuronok kimenetét, a hozzájuk vezető súlyok beállítása az MLP-nél elmondottakhoz hasonlóan, legkisebb négyzetek módszere alapján történik. A hálózat felépítését mutatja a 7. ábra. Neuronok Gauss- Lineáris összegzést függvénnyel végző neuronok Bemeneti réteg Rejtett réteg nem felügyelt tanítással Kimeneti réteg F. ábra - Az RBF háló felépítése Az első réteg átviteli függvénye tetszőleges radiális bázisfüggvény lehet, általában normalizált Gaussfuggvényt alkalmaznak: exp[-]u-c,.[ 2/2 0< 2] £exp[-|u-c t| 212al k L (7) ahol x - a neuron kimenete, u - a bemeneti vektor, c - a középpont-paraméter, CT - a szélességparaméter / - a kérdéses neuron sorszáma, A nevező biztosítja a normálást az összes neuron figyelembe vételével. Ennek köszönhetően bármely u vektor esetén ^ ff, (u) = 1. Ennek a rétegnek a tanítása elsősorban a c középpontparaméterek felvételét jelenti. Erre az úgynevezett Kátlagképző eljárás szolgál (K-means algorithm [Horváth, 1995]). Az eljárás lényege, hogy a tanító pontok és a hozzájuk legközelebb eső középpontok négyzetes távolságának összege minimális legyen. Ennek elérése fokozatos közelítéssel történik, az alábbiak szerint: 1. Fel kell venni tetszőlegesen k darab középpontértéket. 2. Minden tanító pont esetében meg kell vizsgálni, hogy melyik középponthoz van a legközelebb, és ez alapján klaszterekbe kell őket sorolni. 3. Az így kialakított klaszterek középpontjai lesznek a keresett középpont-paraméterek új értékei. 4. Az eljárást addig kell ismételni, amíg a pontok klaszterbe sorolása változik. A a szélességparaméter értékének felvétele hasonló módon történhet az ún. R legközelebbi szomszéd eljárással, de ennek értékére az RBF hálózatok általában nem érzékenyek. A kimeneti réteg egyes neuronjainak aktivitását az eddigiek alapján egyszerűen kaphatjuk: ^ = (8 ) Mivel ez az összefüggés lineáris egyenletrendszert eredményez, a súlyok optimalizálására tetszőleges lineáris módszer használható. A hálózat működése Az alábbi ábra szemlélteti, hogy hogyan végzi el az MLP-nél felvázolt feladat megoldását az RBF hálózat. Látható, hogy a határfelületek jellege gyökeresen eltér az előzőtől. o \ A + + 1 o ° o \ °\ í + +++ \ + + + \ ° o } o V + + + V. o J + Ábra G. - Az RBF háló működése Időábrázolás neurális hálózatokban Neurális hálózatok esetében időábrázolásra két eltérő lehetőség adódik, ezek egyike az előrecsatolt (visszacsatolás nélküli) neurális hálózatokkal történő feldolgozás, a másik pedig a visszacsatolást is tartalmazó hálózatok alkalmazása. Visszacsatolás nélküli felügyelt tanítású hálózatoknál az adatok idősoros jellegét úgynevezett késleltető lánc segítségével vihetjük be a hálóba a tanítás és az előhívás során. Ennek lényege, hogy a háló megadott számú múltbeli adatot vehet csak figyelembe - például a legutóbbi n darab mérés eredményét -, ekkor a háló minden egyes bemeneti neuronjához egy múltbeli időpont lesz hozzárendelve, más szóval a bemeneti neuronok száma az egy időponthoz tartozó mérési adatok számának n-
