Hidrológiai Közlöny 1997 (77. évfolyam)

5. szám - Zsuffa István (jun.)–Bogárdi János (jun.): Nem-permanens, kvázi-kétdimenziós, numerikus modell hullámtéri fokrendszerek hidrodinamikai szimulációjához

274 HIDROLÓGIA

I KÖZLÖNY 1997. 77. ÉVF. 5. SZ,. x : távolság a csatorna hossza mentén a folyás irányában (m); g : nehézségi gyorsulás (m/s

2); h : vízmélység a legmélyebb szelvénypont felett (in); Qf

1 = *

2-zl

2- K 4/3 : az energiavonal esése (-); S

0 : a meder fenékvonalának esése (-); k : Manning-Strickler féle simasági tényező (m'^/s); A,: a szelvény nedvesített területe (m

2); R: a szelvány hidraulikus sugara, (m); Qf: a fok vízhozama (nvVs). 8800 ninct ajvíii hatét van alvízi hataa C CO E u^ m ifí •'ra N "ro" c Q rö r 0> l/> O 8768 " 8736 8704 " 8672 8640 8630 8664 8698 8732 8766 8800 z

d az alvizi cella (Nyeki-Holt-Duna) vtzallasa [cmBf] 5. ábra. A Sárkány-fok Cserta-Nyéki folyásirányú vízhozamfuggvénye Qf A (15) egyenletbe v = 1 behelyettesítve: A Qf C(Á~

X) ch ! \ A '

Q

í" 3c ' ö 3c Az egyenletet tovább rendezve: -Qf

2-A~

3 34 ch ch di 3c 3c S

n-S f (16) (17) 3A — = T behelyettesítésével (T. a vízfelszín szélessége (m)) és az x tengely irányának megfordításával az egyenlet az alábbi, Chow (1959) féle alakra hozható: dz S r — Sr) r -+S

0 (18) & 1 -&/*/) ahol: ,73 sf = T Qf_ fs z: vízállás (mBf). 4c : szelvénytényező (m

5

C); : kritikus szelvénytényező (m

5

C); Tehát a (18) differenciálegyenlet numerikus megoldásával történő felszíngörbe számítás segítségével lehet a csatorna felvízi vízállását az alvízi vízállás és a vízhozam ismeretében meghatározni. Mivel a (18) egyenlet szintén elsőrendű, közönséges differenciálegyenlet, a felszín-görbe számításnál alkalmazott numerikus módszer itt is a már ismertetett adaptív lépésközű, ötödrendű Runge-Kutta séma. A vízhozam-függvény számítása során figyelembe kell venni azt, hogy alapvetően kétfele vízmozgás alakulhat ki egy fok-csatornában: • beduzzasztott áramlás: a vízmozgás áramló a csatorna teljes hosszában • szabad kifolyás: legalább egy szelvényben rohanó vízmozgás alakul ki. Az első esetben a felszíngörbe számítás az alvízi cella vízállásából indul ki és a csatorna vízszintjének diszkrét Ax lépésekben történő számításával jut el a felvízi cella vízállásához. Szabad kifolyás esetén az áramló vízmozgásból rohanóba való átmenet a kritikus szelvényben jön létre. Minden rohanó vízmozgású szakasz végén vízugrásnak kell lennie hacsak az alvízi cella vízállása nem olyan alacsony, hogy a víz rohanó mozgással ömöljön a cellába. A felszín-görbe számítás rohanó szakaszokkal tagolt vízmozgás esetén meglehetősen bonyolult mivel,