Hidrológiai Közlöny 1997 (77. évfolyam)
22 Alga tömegprodukciók előrejelzése Juhos Szilveszter MTA Balatoni Limnológiai Kutatóintézete, 8237. Tihany Bevezetés: A folyók, tavak klorofill-a koncentrációját igen nehezen lehet előrejelezni a klasszikus lineáris módszerekkel (Press 1992), ugyanis c jellemzőt lciró egyenletek meglehetősen összetettek, és emellett ncm-lincárisak is. Mivel általában több (5-10) paramétert kell figyelembe vennünk, elvi problémába ütközünk, ha akár csak rövid távon is előre szeretnénk jelezni a változásokat (Szép/alussy és Tél 1980). A nem-lineáris rendszerek viselkedésének kaotikus volta mellett egy másik akadály, hogy egy tó sosem autonóm, azaz mindig tartalmaz olyan paramétereket, amelyek időben változnak (fény, hőmérséklet, stb.). A nyolcvanas években a káosz-elmélet és a nem-lineáris dinamika fejlődésének eredményeképp jelentek meg az első olyan közlemények, melyek az ilyen rendszerek előrejelzését taglalják (Casdagli 1989). A leghatásosabb előrejelző módszerek a mesterséges intelligenciát hívják segítségül, és sok esetben meglepően jó eredményt produkálnak (Lapedes 1987). E véletlenszerű rendszerek viselkedésének előrejelzése, mint a gyakorlatban is közvetlenül felhasználható eredmény mellett az ilyesfajta prcdikció sok hasznos információt tud adni a vizsgált rendszer belső szerkezetéről is. Ilyen információ pl. a minimális dimenziószám, ami a rendszer leírásához szükséges paraméterek minimális száma, vagy a legmagasabb Ljapunov-exponens, amely megadja, hogy milyen gyors az információvesztés a vizsgált rendszerben. Bármilyen előrejelzés alapja a megfelelő mennyiségű kiindulási adat. A "megfelelő mennyiség" sajnos több ezer adatot jelent a nem-lineáris rendszerek esetében. Továbbá nincs tökéletes sem arra, hogy a mért faktorok hogyan változtatják meg a klorofill-a koncentrációt. Szerencsére a Takens-tétel (Takens 1981) értelmében elég, ha egy paraméterét méijük csak a vizsgálandó rendszerünknek, egy ilyen megfelelően hosszú adatsor is kellőképpen reprezentatív. Ekkor ún. időcltolásos vektorokat kell konstruálnunk az idősorból: X t - (X, . X t_ t , . . . , ) ahol x s a mért értékek a t, t+1 ... időpontokban, d a minimális dimenziószám, x pedig az időeltolás mértéke. Az így előállított vektor-sorozat már megfelelő arra, hogy egy mesterséges ideghálózatnak bemeneti adatként szolgáljon. Azonban hátra van még az, hogy az időfüggő" paramétereket is figyelembe vegyük valahogy. Casdagli szerint (Casdagli 1990) ez megoldható úgy, hogy az időeltolásos vektorba nemcsak a vizsgált rendszerünk mért értékeit vesszük be, hanem az időfüggő paramétereket is: X, - (.X,,X L T,... ,... ahol A„ B„ ... valamely paraméter (pl. fény, hőmérséklet) értéke a t időpontban. A d és a x paraméterek megválasztása is igen fontos az előrejelzés pontossága érdekében, de ennek részletezésére nem térek ki, összefoglalva lásd: Gershenfeld és IVeigcnd (1993). Az irodalomban legelteijedtebben a már említett mesterséges intelligencián alapuló ideghálózatos előrejelzési modellt használják. A hangzatos név voltaképp aránylag egyszerű dolgot takar, és vajmi kevés köze van az idegrendszerhez. Az előrejelzés során az idősor fejlődését leíró függvényt kell valahogy közelíteni, és cz az egymáshoz különböző súlyokkal kapcsolt függvények segítségével történik. Egy algoritmus (jelen esetben a visszafutásos - backpropagation - algoritmus) segítségével a hálózat tanítása során kell megkeresni a súlyokat, melyeket aztán az előrejelzéskor használhatunk. Hangsúlyozni kell, hogy semmiféle dinamikai modellt nem kell készíteni az előrejelzéshez, épp az ilyen modellekben beépített bonyolult egyenletrendszereket hivatott közelíteni az ideghálózat. 1. ábra: A klorofill-a koncentráció előrejelzése (Siófoki medence) 2. ábra: A klorofill-a koncentráció előrejelzése (Keszthelyi medence)
