Hidrológiai Közlöny 1996 (76. évfolyam)

2. szám - Gajdos Attila: A Tisza folyó árhullámai

90 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1996. 76. ÉVF. 2. SZ. A léptetéses módszer egy minimális minta-elemszámot betartva, minden lehetséges évnél kettévágja, és vizsgálja az adatsort. Az összefoglaló ábra ezen időszak minden egyes metszési pontként szolgáló évéhez megadja az l-L(z) értéket. A lépcsős függvények ábrája az összefoglaló ábra legkisebb l-L(z) értékű évének a két rész-adatsorból képzett empirikus eloszlásfüggvényeit mutatja meg. Az összetett vizsgálati módszer a kijelölt adatsort úgy vizsgálja, hogy az adatsor elejének évenkénti fogyasztásával, minden így nyert mintán elvégzi a léptetéses módszert. Az adatsor fogyasztása addig tart, amíg a részminták minimális elemszáma még tartható. Az összetett vizsgálati módszer eredmény ábrája a fogyasztott adatsor vízszintes tengelyen jelölt kezdő éveihez az aktuális hosszúságú adatsoron elvégzett léptetéses módszer legkisebb l-L(z) értékét tünteti fel. Ezáltal láthatóvá válik - bár szöveges összefoglalást is kérhetünk -, hogy melyik az az utóbbi időszak, amelyiknél már a megadott szintet meghaladja a Szmirnov-Kolmogorov próba léptetéses módszerrel meghatározott legkisebb 1L(z) értéke is. A minimális részminta elemszámot 25-nek vettük, és ettől csak akkor tértünk el, (n = 20 év), ha vizsgálatunk nem hozott eredményt a kívánt küszöbértéken. Az n = 20 év ezen statisztikai próba alkalmazhatóságának kb. az alsó határa. A vizsgálatok elvégzését segítette, hogy nem kellett 1876-tól kezdve felkutatni az adatokat, mivel ezek az 1976-os esztendőig összegyűjtve is megtalálhatók voltak (Vágás /., 1982., azon belül: Rátky L. összeállítása). Csupán az 1978. évet követően kellett kikeresnünk az évi NV értékeket, amit az 199l-es esztendőig bezáróan cl is végeztünk. A hat, egyenként 116 év hosszúságú adatsor az 1. táblázatban található. Az egyes vízmércéken észlelt vízállási adatsorok homogenitási viszonyait részletesen az alábbiak jellemzik: 2.1. Vásárosnamcny A leghosszabb időszak, amelynél a vizsgálat eredménye eléri az alsó határnak megfelelő l-L(z) értéket: 1929-1991. Az l-L(z) értékek itt nagyrészt a 30 % és 70 %-os küszöb között mozognak. A 70 %-os felső határt teljesítő időszak: 1940-1991. Ennek az időszaknak a vízállás adatai igen magas szinten (93,3 %) homogénnek fogadhatók el. A teljes vásárosnaményi adatsorra végül is nagy valószínűséggel mégis azt mondhatjuk, hogy nem homogén. Nem utasíthatjuk el viszont azt a feltevésünket, hogy 1929-től kezdődően ugyanott a Tisza vízjárása változatlan jellegű. Az 1940-1991 közötti évekre nézve ez az állítás pedig szinte bizonyos. 2.2. Tokaj A teljes időszak nagyvízi adatsora 70 %-os valószínűségi szinten nem nevezhető homogénnek, de még a 30 %-os szintet sem éri el mindenütt az l-L(z) érték. Pl. 1959-től kezdődően egyik évben sem. A második rész-időszak empirikus eloszlásfüggvénye az első rész-adatsorból képzett tapasztalati eloszlásfüggvény "fölött" halad: a második időszakban tartoznak ugyanazon előfordulási valószínűséghez magasabb vízállások. A tiszalöki duzzasztás szárazabb években a nagyvizeket is befolyásolhatta, bár ennek szerepe nem lehetett lényeges. Az összetett vizsgálati módszerrel megállapítható, hogy nem található olyan év, amelytől kezdődően az időszak homogénnek lenne tekinthető 70 %-os szinten. A 30 %-os alsó határt 1940-től kezdve teljesíti az adatsor. A minimálisan 20 elemű részadat-mintákkal megismételve a vizsgálatot, csak az 1946-1991 közötti időszakban érhető el a felső határként alkalmazott érték. Tokaj esetében változás volt a nagyvízi vízjárás jellegében: a változás előtti és utáni adatok nagy valószínűséggel nem tekinthetők azonos eloszlásúnak. 2.3. Szolnok Az 1876 és 1991 közötti adatsor egyértelműen az inhomogenitás jeleit mutatja Összetett vizsgálat alkalmazásával sem találtunk olyan időszakot, amely eredménye akár csak a 30 %-os alsó határt is elérte volna. A minimálisan 20 elemszámú részminták alkalmazásával is hasonló eredményre jutottunk. Az 1876-1991 időszak második rész-időszakának tapasztalati eloszlásfüggvénye az első időszak tapasztalati eloszlásfüggvénye fölött halad. Ebben a fő szerepet minden bizonnyal az 1948 és 1962 között épített nyárigátak játszották, amelyek bizonyos tartományban megemelték a vízállás szinteket a korábbi időszak azonos előfordulási gyakoriságú vízállásaihoz képest. 2.4. Szeged Az 1876-1991 közötti időszak összefoglaló vizsgálatából kitűnik, hogy semmiképp sem vethetjük el az adatsor homogenitásának hipotézisét, hiszen a legkisebb 1L(z) értékű rész-időszakok még 42,8 %-os megbízhatósági szinten is homogénnek tekinthetők . Az összetett vizsgálat során viszont nem találtunk olyan időszakot, amely 70 %-os szinten homogénnek bizonyult volna. Ezért a minimálisan 20 év hosszúságú rész-adatsorokra is elvégeztük a vizsgálatot. Ekkor, az 1947-1991 közötti időszakban, 79 %-os valószínűségi szinten állíthatjuk az adatsor homogén voltát. Mindezek ellenére, az 1876-1991 közötti időszak vizsgálata nem utal olyan időpontra, amikor esetleg valamilyen folyamat indult volna el, megváltoztatva a nagyvízi vízállások statisztikai eloszlásának jellegét. Az a néhány év, amikor csak a 40 % és 70 %-os megbízhatósági szintek közt igazolható egyöntetűség, aligha mértékadó, így az 1876-1991 időszakot mégis egyöntetűnek tekinthetjük.