Hidrológiai Közlöny 1996 (76. évfolyam)

5. szám - Varga Béla: A belterületi vízrendezés–csapadékvíz elvezetés hidrológiai méretezése (A nagy csapadékok folyamatának sztohasztikus elemzése)

302 HIDROLÓGIAI kÖZl.ÖNY. 1996. 76. ÉVF. 5. SZ függvényében. Ez az alapadat-függvény sok értékes adatot tartalmaz, melyek egzakt feldolgozása a módszer lényege. 2.) A csapadék összegző görbéjéből (integrálgörbéből) előállítjuk annak derivált függvényéi, az intenzitás függvényt. 3.) Az intenzitás görbéből elő-, ill. összeállítjuk a T = 5, 10, 15, 20, 30 és 60 perces időtartamokhoz tartozó statisztikai mintát. 4.) A statisztikai minták feldolgozása során az elméleti valószínűségi eloszlásfüggvényeket megkeressük, ill. meghatározzuk. Ezzel az éghajlati gyakorisági függvény helyett az éghajlati elméleti valószínűségi függvényt használjuk. 5. Az új tudományos eredmények A rajzoló műszer által rögzílctl-szolgállalolt, a csapadék események időbeli lefolyását leíró ombrográf szalagok eddig fel nem használt, értékes adatai válhatnak ezáltal a mérnöki tevékenység számára felhasználhatóvá. Ez matematikai megoldással crhető cl. Az ombrográf állal felrajzolt csapadékösszcgző monoton növekvő görbéit évenként egy-egy görbévé dolgozzuk össze. (Azért éves, és nem sokéves görbévé, meri az itthon használatos ombrográfokat általában februártól novemberig használhatjuk csupán a fagyveszély miatt, tehát a téli időszak csapadék eseményeit a görbék nem tartalmazhatják. Ezáltal a sokéves összegző görbe így nem tehető folyamatossá, dc az évi hasonló időszakok összehasonlításaként feldolgozható). Ez a felhasznált alapadat-halmaz. Az integrál-, vagy csapadékmennyiség összegző-görbe matematikai megfogalmazása jelenleg még némi kiegészítésre szorul a számítógép számára, cz matematikai-programozási feladat. Az ezen integrálgörbéből numerikus deriválással előállítható annak diffcrcnciálgörbéjc, azaz a csapadék intenzitások időfüggvénye ugyanezen éves időszakokra. Ebből az adott (T = 5, 10,... 60 perces) időtartamokhoz tartozó csapadék intenzitások egyértelmű kiválasztását az ún metszék-süllycsztés módszerrel oldottuk meg, melynek lényege, hogy a csapadékintenzitásidő függvényre felülről vízszintes (az időtengellyel párhuzamos) egyenest bocsátunk lefelé (a csökkenő intenzitások értékei irányában), úgy, hogy közben vizsgáljuk a hegy-völgymcnclck közli (idő dimenziójú) metszékek hosszát. Amikor a niclszékhossz cpp a kívánt időtartamú (T = 5, 10. ... slb. perc), az ehhez tartozó intenzitás érték adja a kívánt eredményi. A módszer lehetővé teszi, hogy a viszonylag rövid csapadékadatsorok eseten az cvi maximális intenzitású csapadékok számítását a Krcps - Todorovié - Zelenhazió módszerrel (azaz nemcsak az cvi egy legnagyobb csapadék intenzitásból, hanem az összes "7™ időtartamú csapadék intenzitásaiból számíthassuk az eloszlásfüggvény paramétereit), így az összes értékes adathordozót figyelembe vehetjük: ti (db) T = 5 (10, 15, 30, 60, slb.) perces eső 1 évben ldb legnagyobb! Annak a valószínűsége, hogy: //

v = /;(/(/= 5min) <x) azaz: F(x) == 5min) < a") n db közül a legnagyobb: J

m"(i = 5 min) = sup J(t = 5 min) [i=l;2; ; n ] Ha a legnagyobb kisebb, mini x, akkor a többi is az, (ezek egymástól fiiggetlenck)! Kíváncsiak vagyunk az évi maximumokra : F(x) = i^f^t = 5min) < x|/V = n) = H{x)

n (lásd: Prékopa ún teljes valószínűség tételéi, a feltétel nélküli valószínűségről) F(x) = = Ár^l = 5min) < x\N = = ZH(x)

nP(rí) ;i=l A csapadékok közti időtartain exponenciális eloszlású (ellenőriztük!), tehát a csapadék Poisson eloszlású kell legyen. Az cvi maximumok eloszlása a valamennyi csapadék alapján - azaz az eddig lchclségcs évi egy adatnrl lényegesen többel - több információt figyelembe véve pontosabb eredményt ad. Következmény: hidromclcorológiai statisztikai eredmény, ami feltétlenül meghaladja a francia eredményeket I 6. Alkalmazás A tanulmányban bemulatolt módszert a gyakorlatban fejlesztette ki a szerző a francia nyelvterületi munkavégzése során, ahol széles skálájú tervezési feladatokat oldott meg, különösen adalhiányos környezetben, s közben végzett tanulmányokat és szerzett tapasztalatokat e téren. Azt már Montanari kimutatta a múlt században, majd itthon id. Goda L., ill. IVinterJ.és Salamin P. az 1960as évektől alátámasztották hazai viszonyokra, hogy az intenzív csapadékok numerikus adatai a teljes éghajlati egységet jellemzik. 6.1. A módszer alkalmazásának előnyei és használhatósága 6.1.1. Az éghajlati egység határainak meghatározására Az éghajlati egység nagysága, halárai, esetleges átmeneti szakaszai, azok jellemzői, stb jelenleg nem ismertek egzaktnak tekinthető módon. Az általunk itt javasolt módszer gyakorlati haszna abban is rejlik, hogy lehetőséget ad olyan nagy mennyiségű számítás elvégzésére, melyből ezen összehasonlítások megtehetők, az éghajlati egységek határai kipuhatolhatok, ill. pontosíthatók. 6.1.2. Az éghajlati egységen belül egységes méretezési függvény meghatározására Az elméleti éghajlati csapadék-valószínűségi függvény alkalmazását lehetővé leszi megfelelő mélységű kidolgozás után. Az értekezésben részletezett Komlóssytelep (Kecskemét - Méntelek) mérőállomásának feldolgozott adatai alapján előállított clméleli éghajlati csapa-