Hidrológiai Közlöny 1996 (76. évfolyam)

5. szám - Varga Béla: A belterületi vízrendezés–csapadékvíz elvezetés hidrológiai méretezése (A nagy csapadékok folyamatának sztohasztikus elemzése)

300 A belterületi vízrendezés - csapadékvíz elvezetés hidrológiai méretezése (A nagy csapadékok folyamatának sztohasztikus elemzése) Varga Béla 1116. Budapest, Bazsalikom u. 9. Kivonat: Az egyre kisebb vízgyűjtő területekről összegyülekező, és a nagyon kicsiny (0.5-1%) visszatérési valószínűségű (azaz hoszszabb - 100-200 éves - átlagos gyakoriságú, vagy visszatérési idejű, azaz 100-200 évenként várhatóan egyszer előforduló, vagy az azoknál nagyobb) csapadékok által okozott árvizek hozamának számítási-becslési kérdései a mérnöki gyakorlatban mind fontosabbakká válnak. Ál kell ezért térni a nagy pontosságot igénylő esetekben a matematikailag egzakt elméleti éghajlati valószínűségi csapadék-maximum függvény alkalmazására, azaz "n" darab "T" hosszúságú, egymástól független csapadékból kiválasztott évi maximumok elméleti eloszlásfüggvényének alkalmazására. A Szerző által javasolt módszerrel lehetővé válik a matematikailag egzakt elméleti eloszlásfüggvények (a francia gyakorlatnak megfelelő, a szélső értékek eloszlásfüggvényeinek), valamint az összes információt felhasználó a Kreps-Todorovié-Zelenhazié féle elv és valószínűségfüggvény, ill. algoritmus alkalmazása. Kulcsszavak: hidrológia, hidrológiai statisztika, csapadék, vízrendezés, vízelvezetés. 1. Az árvízszámítás problémaköre A mérnöki gyakorlat mind gyakrabban találkozik az egyre kisebb vízgyűjtő területekről összegyülekező és a nagyon kicsiny (0.5-1%) visszatérési valószínűségű (azaz hosszabb - 100-200 éves - átlagos gyakoriságú, vagy visszatérési idejű, azaz 100-200 évenként várhatóan egyszer előforduló, vagy az azoknál nagyobb) csapadékok által okozott árvizek hozamának számítási-becslési problémájával. Ráadásul, ezek a vízgyűjtők - területi adottságaik miatt - gyakran rendkívül nagy lefolyási hányaddal járnak rövid összegyülekezési idő alatt. Minden apró vízgyűjtőre nem lehet mérőállomást telepíteni, ráadásul az adatsornak elég hosszúnak (min. 30 év) kellene lennie ahhoz, hogy a matematikai becslés elfogadható pontosságú lehessen. Ezt a mai gyakorlat nem képes megoldani. 2. A meghatározás célja A viszonylag rövid adatsorokból - a mai gyakorlat - a maximum 5-10 %-os valószínűségű nagycsapadékok meghatározására az elméleti éghajlati gyakorisági csapadék-maximum függvényt használja, mely az átlagos gyakorlat számára kielégítő pontosságú. Ez a módszer azonban nem alkalmas az 5-10 %-osnál nagyobb valószínűség elérésére, mert matematikailag nem megalapozott ún. simuló valószínűség-függvényeket használ (Pearson III, Gamma III, stb,), pedig a hidrológiában a simuló eloszlásfüggvények a gyakoriságon kívül semmi más információt sem használnak fel (Domokos Miklós - Szász Domokos, 1968). 3 Az elméleti megoldás Át kell térni a nagy pontosságot igénylő esetekben a matematikailag egzakt elméleti éghajlati valószínűségi csapadék-maximum függvény alkalmazására, azaz "n" darab "T" hosszúságú, egymástól független csapadékból kiválasztott évi maximumok elméleti eloszlásfüggvényének alkalmazására ami a Gnyegyenko által matematikai szigorúsággal bizonyítva csakis vagy Gumbel, vagy Fréchet típusú lehet. Ehhez kellett invertálnia a Szerzőnek a Cramér-Leadbetter féle metszék-módszert, amely nemcsak a Gumbel-Fréchet eloszlásfüggvények alkalmazását biztosítja, hanem az adatsorban rejlő összes információ felhasználását lehetővé tévő Kreps-TodoroviéZelenhazié elv és algoritmus használatát is. Az így végzett extrapoláció már elfogadható pontosságú. 4. A gyakorlati megoldás 4.1. Leírása Az ombrográf által a szalagokra felrajzolt konkrét mérési adatsorokból előállított éves (általában a március-november időintervallumok) monoton nem-csökkenő (vagy nem szigorúan növekvő, azaz x és y irányban is vagy stagnáló, vagy emelkedő, de semmiképp sem csökkenő értékekkel bíró) csapadékkép-függvényéből (a csapadékösszeg-, vagy integrálgörbéből) előállítjuk (számitógép felhasználásával, numerikus matematikai úton) annak differenciálgörbéjét (azaz derivált-, vagy intenzitás-függvényét), amely a vizsgált időintervallum minden csapadék eseményének teljes intenzitásképét mutatja az idő függvényében. Ebből bármely "T" perc időtartamú csapadékintenzitást megkapunk az ún "metszék-süllyesztó?"-nek a Szerző által bevezetett módszerével, mely a következő : egy, a "t" tengellyel párhuzamos egyenessel úgy képezünk az intenzitás-függvénnyel metszékeket, hogy azt felülről lefelé, azaz a nagyobb intenzitásértékek felől az alacsonyabbak irányában - a differenciálgörbére engedve - süllyesztjük, egyúttal folyamatosan vizsgáljuk a hegy-völgymeneti metszékek hosszát, mindaddig, amíg kívánt MT" perces időtartamú metszéket nem kapunk. Ekkor ezen "T" hosszúságú metszékhez tartozó intenzitás érték adja a keresett "I

T" - azaz "V időtarta-