Hidrológiai Közlöny 1996 (76. évfolyam)

4. szám - Biri, Salah: Nem-permanens vízmozgás kútcsoportokban

B1R1 S.: Nem-permanens vfaiio/£Ásj<ólc^ 207 hatnak, mint a permanens állapotban. A tranziens modell az anyag kúszását leíró Kelvin-Voigt f. rcológiai modellel hozható analóg kapcsolatba (Vágás, 1970). ^TSZ

. ' •<"< 1 kúi •dr nyugalmi nyomás-vonal 3.2. Talajvízszín süllyesztés A (7) egyenlet szinten tartalmazza a talajvízszín süllyesztés leírását. Viszont csak a termelő kutak távolságára van szükségünk, a megfigyelő kutak egymástól való távolságára nincsen. Ha a termelő kutak száma n, a megfigyelő kutaké k, akkor: ik i j= 1, 2, ... n+k i = 1, 2, ... n (8) 4. Bemutató példa 1. ábra. Nyomás alatti kút 3. A nyomás alatti kútrendszer jellemzése A lineáris szuperpozíciót kifejező (3) egyenletrendszer érvényessége mellett az (1) egyenletet a leszívás idő szerinti differenciálhányadosaival bővíthetjük. (Erre az s* jelölést használjuk). A permanens leszivási állapot beállta előtt a leszívás kisebb lesz a permanensnél, s a különbség a leszívás változásával, vagyis az idő szerinti differenciálhányadosával lesz arányos: i i A (4) egyenlet szerint átírva a (3) egyenleteket: s] = a-l

k.s*+...+a

j

n,q

n - t

k.s *., (4) (5) < = a

n

[ ~l

k.s *,„ +.. ,+a

n

n. q

n - l

k. s majd felhasználva az összeg tagonkénti differenciálhatóságának léteiét: s°

x*=s\ +...+s*

u +...+*•,„ S° * = S *

n +.. .-kV *

j

j +.. .+s * J" v

0 * — v * 4- + í * -I- + v * /ll • ni • iin (6) A nem-permanens viselkedés rövidebb kifejezése: •

Y *J = Z (

űy- • <7- * <k • s"j *) J = 2- - " i 3.1. Víztermelés, talajvíz dúsítás (7) A víztermelés, egyúttal a talajvíz dúsítás összetett folyamata a (7) diflercnciál egyenlet segítségével a kezdeti értékek ismeretében leírható, s ez számítógépi úton is követhető. 447 2. ábra. Példa egy kútcsoport elrendezésére Az összehasonlítás érdekében egy már közölt tanulmány (Almássy-Holnapy, 1960) permanens vízmozgási esetre kidolgozott példáját idézzük, a 2. ábra szerint. A kutak x távolsága (méter): 0,0665 300 500 800 447,21 300 0,0665 400 854,4 640,31 500 400 0,0665 500 500 800 854,4 500 0,0665 447,21 447,21 640,31 500 447,21 0,0665 Az a együtthatók (s/m

2): 1712,68 214,39 123,42 39,72 143,3 214,39 1712,68 163,14 28,01 79,39 123,42 163,14 1712,68 123,42 123,42 39,72 28,01 123,42 1712,68 143,3 143,3 79,39 123,42 143,3 1712,68 A q vízhozamok (m

3/s): 0,003119 0,003199 0,003079 0,003475 0,003165 E modell kezdeti feltétele: a megadott vízhozamok melletti nulla leszívás. A megoldandó egyenletrendszer a (8) szerinti. Egy napos késleltetési idő és fél napos lépésköznél a leszivási értékek: t = 0 t = dt t = 2.dt t = 3.dt t = 4.dt t = 5.dt 0 3,5 5,25 6,125 6,5625 6,78125