Hidrológiai Közlöny 1996 (76. évfolyam)

1. szám - Gáspár Csaba–Szél Sándor: Hirtelen szelvénybővületnél kialakuló turbulens áramlások szimulálása perem-integrálegyenlet módszerrel

1 Hirtelen szelvénybővületnél kialakuló turbulens áramlások szimulálása perem-integrálegyenlet módszerrel Gáspár Csaba Széchenyi István Főiskola, Matematika Tanszék 9007 Győr, Hédcrvári út 3. Szél Sándor VITUKI Consult Rt. 1095 Budapest, Kvassay Jenő út 1. Kivonat: A szerzők a 180°-os nyílásszöge diffúzorban (Borda-C.arnol-(é\e hirtelen keresztszelvény bőviiletben) kialakuló áramlást vizsgálják, közelebbről azt a jelenséget, amikor teljesen szimmetrikus geometriai elrendezés és peremfeltételek ellenére aszimmetrikus áramlás alakul ki. A jelenséget kísérletileg reprodukálták, és matematikai-numerikus modellezésére egy, a perem-integrálegyenlet módszeren alapuló eljárást ajánlanak. A modell kiindulópontja a kétdimenziós Navier-Stokes­egyenleteknek örvényííiggvény-áramlilggvény alakban való felírása, melyben a szerzők az örvénytranszport-egyenletet La­grange-i módon, örvényrészecskék használatával oldják meg, míg az áramfuggvényre vonatkozó Poisson-egycn\elre perem­integrálegyenlet módszert alkalmaznak. Az oldalfalak mentén fellépő súrlódás leírására szintén perem-integrálegyenleteket vezetnek le. A modell a vizsgált jelenséget jól visszaadja, mind szimmetrikus, mind pedig gyengén aszimmetrikus geo­metriai elrendezés mellett, mely utóbbi esetben az áramlás mindig a közelebbi oldalfal irányába hajlik el. Kulcsszavak: numerikus hidraulika, hidraulikai átmenetek, perem-integrálegyenlet módszer Bevezetés A hirtelen szelvénybővület a hidraulikai átmenetek fontos speciális esete. Még ha a bővület előtti és utáni szelvényekben az áramlási kép többé-kevésbé egyszerű is, a bővület közvetlen környékén igen bonyolult és jellegzetes áramlások alakulnak ki, melyek közvetlen számítása gyakorlatikag lehetetlen, úgyhogy megfelelő numerikus módszerek alkalmazására van szükség. Hidraulikai műtárgyak méretezésekor nem közömbös, hogy e számításokat megfelelő pontossággal tudjuk-e elvégezni. Kísérleti tapasztalatok (melyeket az F4103 sz. OTKA-támogatással végeztünk) arról tanúskodnak, hogy az áramkép jellegzetes kialakulásában döntő szerepe van az oldalfalak keltette súrlódásnak. Az oldalfalakon fellépő súrlódás másodlagos örvénykép­ződéssel jár, ami jellegzetesen módosítja az áramképet. Oldalfal-hatás nélkül (pl. végtelen széles vízbe való betorkolláskor) az áramlást elsődlegesen a szűkebb szelvény oldaláról leváló Kármán-fé\e örvények befolyásolják, melyek kvázi-periodikusan az oldalfalak­ról leválván és továbbsodródván, az áramlást a torkolattól nem túlságosan eltávolodva, oldalirányban ingadozóvá teszik. Távolabb persze az áramlás elhal, í 11. beleolvad a nagyobb víztömeg áramlásába. Oldalfalak jelenlétében viszont az áramlás elveszíti a hossztenge­lyére való (amúgy is csak közelítő) szimmetriáját, és zömmel az egyik oldalfal mentén koncentrálódik. Ez az állapot azonban sokszor csak kvázi-stabil, az áramlás "átterelhető" a másik oldalfalhoz, ahol aztán ismét stabilizálódik. Ez a meglepő jelenség régóta ismert (Mehta (1979, 1981); Graber (1982)) kísérletileg könnyen előidézhető, és nem vitás, hogy az ilyen áramlás ill. az ilyen áramlásban végbemenő transzport bármilyen numerikus modellezése esetén elsőrendű kérdés, hogy ezt a jelenséget az alkalmazott modell ­legalább kvalitatív módon - kcpcs-e reprodukálni. Jelen tanulmányban erre teszünk kísérletet, egyelőre pontos mérési adatokkal való összehasonlítás igénye nélkül. A vizsgált jelenség szabadfelszínű horizontális hidraulikai átmentt, amelyben az áramlás háromdi­menziós, de ennek ellenére kis Froude-számok esetén jól közelíthető kétdimenziós matematikai modellel. Az alkalmazott kétdimenziós matematikai modell vertikális irányban végtelen kiterjedésű folyadekteret, vagy súrló­dásmentes párhuzamos síkok közötti lehatárolást feltételez. Fontos megjegyezni, hogy a matematikai modell alkalmazható szög alatt nyíló, fokozatos szelvénybővület és lépcsős diffúzor számítására is, amelyet szivattyútelepek nyomóaknáinál, surrantók és vízmosás megkötő műtárgyak kifolyási részén szokás alkalmazni, mint költségesebb de állékonyabb megoldást. A kialakítás fontos követelményei a minél kisebb kilépési veszteség elérése és a diffúzor állékonyságának biztosítása. Gyakran megfigyelt

Next

/
Oldalképek
Tartalom