Hidrológiai Közlöny 1996 (76. évfolyam)
1. szám - Mosonyi Emil: A valószínűleg legnagyobb (PMF) árvízi vízhozam és a béta-eloszlás alkalmazása a t-évenként előforduló árvízi hozamok meghatározásakor
18 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1996. 76. ÉVF. 1. SZ. szerint kisebbek, mint az egyéb eloszlások alapján meghatározott értékek. A béta-eloszlás 3. táblázatban feltüntetett HQr értékeinek meghatározásakor az u = 0,75 m 3/s és v = PMF = 250 m 3/s értéket használtuk alapként. Megvizsgálva a különböző eloszlásfüggvények adaainak a valószínűségi hányadosok vizsgálatakor kapott adatokhoz való illeszkedését, azt tapasztaltuk, [13], hogy a béta-eloszlás adatilleszkedése kiemelkedően jobb, mint az egyéb eloszlások adataié (In LQ ~ 3,6 a béta-eloszlás és In LQ ~ 2,5 az egyéb eloszlások esetében). 3. táblázat A béta-elosztás alapján kiszámított HQ T értékek összehasonlítása az egyéb eloszlások alapulvételével kiszámított értékekkel. Likl = A maximum likelihood módszer szerint. Mom = A momentum módszer szerint Eloszlás Visszatérési idő, T Eloszlás 10 50 100 200 1000 1000 0 Béta Likl 27 39 44 48 59 n Béta Mom 27 38 43 47 57 70 Gamma Likl 27 39 44 49 60 75 Gamma Mom 27 39 43 48 59 74 Gumbel Likl 26 37 42 47 58 74 Gumbel Mom 26 38 42 47 58 74 Lognormál Mom 29 51 62 74 107 168 Pearson 3. Mom 26 36 40 44 52 63 Log Pears.3. Mom 28 37 47 52 64 79 S. A további kutatások tervei Az itt javasolt eljárást a folyamatban lévő kutatások keretében tovább példákon is kipróbálni szándékozunk. Akkor lesz csupán lehetőségünk annak a meghatározására, hogy a kvantilisek a béta-eloszlás segítségével való kiszámításakor kapott szórás általánosságban kisebb-e, mint az egyéb eloszlások alkalmazásakor. Ez azonban igen számottevő mértékben függ azoknak a meteorológiai intézményeknek a lehetőségeitől, amelyek a PMP kiszámításához szükséges adatokat rendelkezésre bocsátják, vagy pedig maguk is közreműködnek a munkában. A további erőfeszítéseket azoknak a gazdasági előnyöknek kell indokolniok, amelyek várhatóan akkor érvényesülnek, ha a nagyvízi vízhozamokat a méretezések céljaira a PMP-PMF módszerrel és a béta-eloszlással nagyobb pontossággal sikerül kiszámítani. Irodalom [1] Mosonyi, E. - Buck, IV.: Die Auswahl des Bemerkungshodiwassers. Wasserwirtschaft 66 (1976). h. 7/8. P. 195-199. [2] DVWK: Empfehlungen zur Berechnung der Hochwasscrwahrscheinlidikeit. P. Parey, Hamburg-Berlin 1976. 2. kiad., 1979. (Regein zur Wasserwiertschaft, 101.) [[ [3] WMO: Manual for Estimation of Problenie Maximum Precipitation Genf, 1973. (Operational Hydrology, Report No. 1. WMO No.332.) [4] Wiesner, CJ.: Hydromeleorology. School of Civil Engineering . University of New South Wales , Ausztrália, 1970. [5] NOAA: Hydromeleorogical Reports, No. 49, 51. US Department of Commerce Corps of Enginecrs, Washington, 1977/78. [6] Glossary of Mctcorology. American Metcorological Society, p. 446. 1959. [7] Hauck, E.: Berechnungsgrundladen des "Probleme Maximum Flood" (PMF). Grundlagen für die Berechnung des "vermutlich grössten Niedersdilags" (Probable Maximum Precipitation = PMP). Bericht im Autlrag des KWK. Arbcits aussdiuss 6.1 "Bemessungshochwasser", 1977. jún. [8J Gráf, U.H. - J. Henmng - K. Stange: Formeln und Tabellen der mathematischcn Statistik. Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1976. [9] Stange, ÁT.:Angewandte Statistik. 1. rész.,Eindimensionale Probleme. Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1976. [10J Handbook of Tables for Probabilities and Statistics. CRC, Cleveland. Ohio 1966/68. [11] IMSL = International Mathematical Statistial library, Rechenzentnim, Universitát Karlsruhe. [12] Hartke, W. - K. Ruppert: Die ergiebigen Stark- und DauerTegebn in Süddeutshland nördlich der Alpen.Selbstverlag der Bundesanstalt für Landeskunde.. Remagen/Rhein, 1959. [13] Koberg, D. - H. Eggers - W. Buck: Die Berchnung der Hodiwasserwahrscheinlichkeit furdeutsdie Flussgebiete. Karlsruhe, 1975. (Mitteilungen der Versuchsanstah für Wasserbau und Kulturtechnik, Universitát Karlsruhe. 163.) [14] LfU/DWD: Verteilungskurven der Niedersdiláge in Baden-Württenberg. Gemeinschattsarbeit des Deutschen Wetterdienstes. Zentralamt und Abt. Klimatologie und des Landesamts fur Umwehschutz Baden-WQrttenberg. Institut für Wasser- und Abfallwirtschaft Karlsruhe imd OJfenbachlU. 1976. A kézirat fordítása beérkezett: 1991. november 22. MOSONYI EMIL A Magyar Tudományos Akadémia rendes tagja, a Magyar Hidrológiai Társaság tiszteleti tagja, számos egyetem díszdoktora, a magyar vízügyi szaktudomány Németországban élő, világszert elismert egyénisége. The Computation of the T-Ycars Flood by Means of the Probable Maximum Flood (PMF) and Bcta-Distribution Mosonyi, E. Abstract: The author suggests to compute the T-years flood by means of Beta-distribution whose upper bound is set equal to the Probable Maximum Flood.
