Hidrológiai Közlöny 1995 (75. évfolyam)
1. szám - Hankó Zoltán: Háromdimenziós hullámmozgás egy magányos pillér körül, nyílt felszínű csatornában. I. A hullámmozgás közelítő analitikai jellemzése
HANKÓ Z.: Háromdimenziós hullámmozgás 15 E fc (XII) Uk . 1+ fi KsK* K f i + k*ü •k sin/c ./. . 2r +l w-b sin ír 2 W (XIII) 2r.+l = 0 és • cos& ./ xia . 2r.+l W-b sin— 7T 2 ÍV és az x = 1 2 helyen: Es. (XIV) 2r.+l xfl XUl • sin (*.+£..)/. . 2r,. +l w-b Sin 7T 2 ÍV 2r.+l és (XV) 1+& -k 1- * " + . 2r +l sin 7T 2 ÍV 2r.+l = 0. A 15 feltételi egyenlet a "0" jelű alapharmonikus mellett 14 felharmonikus figyelembe vételét teszi lehetővé ill. szükségessé. Ez g rre nézve (0 <, i < 14) 15 ismeretlenes lineáris egyenletrendszer megoldását igényli. Az x = l„ illetőleg az x = l 2 helyen a felszín illeszkedésének pontossága fokozható pl. avval, hogy a pontos illeszkedést az W-b helyen is előírjuk és az átlagos eltérés minimalizálását két részben írjuk elő: külön a n ^ ^ W-b , 0 <y < és a szakaszra. Ez a módosítás 12 feltételi egyenlettel növeli a feltételi egyenletek számát, de a (XII -s- XV) egyenleteket feleslegessé teszi. így a feltételi egyenletek száma 23-ra növekszik. Ezzel a gondolatmenettel a pontosság tetszés szerinti mértékben fokozható. A pillér felvízi csúcsánál (x = l,) és alvízi végénél (jc — IJ az illeszkedés jóságáról a négyzetes eltérés relatív átlagértéke (egy periódusidő és keresztirányban átlagolva) adhat felvilágosítást. A pillér felvízi csúcsánál: (rol E Si8j i-j-O-, i*j Uk . 1+ ™ Uk . 1+ cos (k.-k.+k.-kjl* b L- 4-Ir v xu i ™j Kxfi Kxiü Kxjj IV 4ir(W-b) • , .W-b • , ..W-b sm (T-r)— sin(r+r+l)__7r r.-r. • 1 1 2¥ sin sin Pr -2r ;+l w-b W 2p r(2#v +l) W-b 7T sin + r,.+r.+1 2r,.+l w-b 2 ÍV -Pj 7T W-b w P; + 2r+l w-b IV 2p,+(2r/l) ÍV-6 Tv" 2r,+l w-b sm +p 2 W ' TT 2 Uk r w 1+ kxui + kxdi ff j sin(2r i +l)_x x 2 + ÍV-6 ~x 4(2r.+l). íV sin Pr 2r i+\ w-b ~2 ÍV" 2/7,.-(2r,. +l) W-b W sin Pi* 2r,.tl w-b ~2 ÍV" 1r 2p, +(2r ;+l) ír w± <y <w± A pillér alvízi végénél:
