Hidrológiai Közlöny 1995 (75. évfolyam)
3. szám - Gáspár Csaba–Szél Sándor–Maginecz János: Szivárgáshidraulikai folyamatok vizsgálata numerikus modellezés és kisminta kísérletek útján
GÁSPÁR CS.-SZÉL S.-MAGINECZ J.: Szivárgáshidraulikai folyamatok vizsgálata 141 lépésekkel bejárjuk az összes belső cellaközéppontot. Minden lépésben alkalmazzuk a (11) formulák egyikét, ezáltal a bejárás végén az összes cellaközépponti i^-érték definiálva lesz (mégpedig a bejárás módjától függetlenül). C31 CÖ) 4. ábra. Jelölési vázlat az áramfilggvény meghatározásához N 4._ _ 1 1 3. " ~ 1 C ' 1 1 _ _ 1. 1 1 ~ 2. S 5. ábra. Az áramfilggvény egyértelműségéhez Megjegyzés: Bonyolultabb alakú tartomány és nagy rácspontszám esetén a 2.pontbeli bejárás algoritmusa nem triviális, manuálisan elvégezve pedig igen fáradságos lehet. A belső cellák bejárásának problémája pontos analógiája a számítógépes grafikában fellépő kifestési problémának (amikor is egy zárt poligon belső pontjait kell megkeresni és átszínezni raszteres grafikában). Ennek megoldása ezért a fenti problémában is használható lehet: a bejárást egy egyszerű rekurzív algoritmus írja le, ld. Newtnan és Sproull (1985). Numerikus eredmények és kisminta kísérletek A fentebb leírt módszert sikerrel alkalmaztuk egyebek közt azokra a problémákra, melyek a 711 .sz. OTKApályázat kisminta kísérleteiben felléptek. Az alábbiakban röviden ismertetjük a kisminta kísérleti elrendezést. Ezt a modellt a VITUKl-ban építették 1990-ben: a közölt kísérletek és mérések végrehajtására 1992 folyamán került sor. A modelltartály 6 m hosszú, 2.5 m magas és 1 m széles, egyik hosszanti oldalán átlátszó üvegfallal. A tartályban egy 4-rétegű talajtest van kialakítva. Az egyes rétegek vízszintes elhelyezkedésűek, mindegyik réteg homogén és izotróp, a szivárgási tényezők (alulról felfelé: 660, 9, 660 és 38 m/nap (6.ábra). Vagyis két jó vízvezető réteget két sokkal rosszabb vezetőképességű réteg választ el. Felvízi és alvízi bukók segítségével lehetőség van az egyes rétegek széleinél egymástól független potenciál (nyomás) létrehozására: ezek matematikai oldalról a peremfeltételek szerepét játsszák. Mégpedig, az így létrehozott peremfeltétel első (vagy Dirichlet-féle) peremfeltétel, tehát az adott peremszakaszon a potenciál tekinthető adottnak. A rétegek egymástól függetlenül lezárhatók: a lezárások második (vagy Neumann-fé\e) peremfeltételt valósítanak meg, ekkor - a peremszakaszon átszivárgás nem lévén - a potenciál kifelé mutató gradiense tekinthető adottnak, mágpedig zérusnak. A modell felső és alsó határolása mindenkor vízzáró határolás, ami matematikailag ismét Neumann-peremfeltétel realizálását jelenti. relvlzi öufcAKnoz olvlri 0ufcákr*)7 í lr\ 1.réiía k = 38 BLTiao r«]—I 6. ábra. A modell sematikus rajza Ha a kialakított peremfeltételek a modell szélessége mentén változatlanok, akkor a szivárgás jellemzői szintén nem változnak a szélesség mentén, tehát a szivárgás csak az x és z koordinátáktól függő kétdimenziós szivárgásnak tekinthető. A modellben - többféle technikai magvalósítással is lehetőség van a piezometrikus nyomás, tehát a potenciál mérésére a szivárgási tartomány belsejében, minden rétegben több ponton is. Ezáltal a számított potenciálértékek kézvetlenül összevethetők a mérési eredményekkel. A fentiekben röviden ismertetett modell számos egyéb kísérlet elvégzésére ad lehetőséget. így pl. lehetővé tesz földgátakon keresztüli permanens és nempermanens szivárgások vizsgálatát, szuffóziós, kolmatációs jelenségek vizsgálatát, szennyezőanyagok talajvízben való terjedésének vizsgálatát mind a telített, mind a telítetlen zónában stb. Miután célunk most a sebességpotenciál számítása volt, csak három konkrét kísérletet ill. arra vonatkozó számítást ragadunk ki. Ezek a következő peremfeltételek által meghatározottak (a nem említett peremszakaszokon vízzáró határolást írunk elő): \. <p = 206 cm r[, r 7, r 3, r 4 mentén; ip = 197 cm r 5, r 6, r 7 > r 8 mentén (triviális tesztfeladat, a potenciál a hossz mentén lineárisan változik). 2. ifi = 202 cm T-) mentén; ^=189 cm r 8 mentén. 3. fi = 202 cm T| mentén; fi = 189 cm r 7 mentén. Itt T|, r 2, r 3, f 4jelöli a felvízi oldalon, T 6, f 7, r 8 rt 1. réteq k = 38 m/nap r5 r2 3.' éif?g k = 66C Bi/ridp r6 r 2.céieig a m/nap 3 2.céieig a m/nap l.réieq 660 m/ndp 'a ri l.réieq 660 m/ndp 'a
