Hidrológiai Közlöny 1995 (75. évfolyam)
1. szám - Hankó Zoltán: Háromdimenziós hullámmozgás egy magányos pillér körül, nyílt felszínű csatornában. I. A hullámmozgás közelítő analitikai jellemzése
12 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1995. 75. ÉVF. 1. SZÁM (keresztirányban átlagolva és egy periódusidő átlagában) nem független a hosszirányú koordinátától: y.< a " ^ í-0 + cos(k x m+k xd i)(x-l i) + 2 Uk 1+ " 1 a l-2_£ k_-k kxfi kxui y.i HE (=4±{ff-^) I i-0 2 Uk1+ "" ff Az alvízi hullám energiatartalma 2r.+l 1+ML, cos—'— iy [singje -L,) -at\k*^ún{{k^kjl+k xa i{x -/,) -of] Kxfi Kxdi i-j-0 2/\+l •COS— TTV tV 7 WL. Uk1+ 1+ a ff 2r,+l COS 7TV + IV ' kxfi +l cxdi y a " z i-0 , Uk xm 1 + _ {sinl^^-y-ffí]xfi xdi így y.i * i-0 (5.9) XUI (5.13) Egybevetve az (5.9) egyenletet az (5.5) egyenlettel, megállapítható, hogy az átlagos energiatartalom x = /, helyen megegyezik (az együtthatókat nem számítva), azaz Egybevetve az (5.13) egyenletet az (5.9) egyenlettel az x = 4 helyen megállapítható, hogy az (együtthatókat nem számítva) a pillér melletti hullámmozgás energiatartalma megegyezik az alvízi hullámmozgás helytől nem függő energiatartalmával, azaz 2 (5.10) y.< ~KE x < 4 « Uk . 1+ ™ (5.14) l-2^cos( W/ + xfi xdi kxfi kxm (5.11) Kiinduló feltételezésünk szerint a mozgás súrlódásmentes (nincs energiaveszteség), ezért az (5.10) és az (5.14) egyenletek szerinti, a pillér fel vízi csúcsánál és alvízi végénél lévő energiaveszteségnek zérusnak kell lenni. A lehetséges változatok közül a legegyszerűbb és legkézenfekvőbb, hogy f rud ra rg i. (5.15) Ennek nyomán a vízfelszínt leíró egyenletek felírhatók. I. A felvízen, ahol x < /, és 0 < y < W\ az alapáramlással ellentett értelmű hullámmozgás: " únKk^l+kJx-lJ-ot] 1 . A keresztirányú átlagolás az előbbiekhez hasonló eredményre vezet 2 k*ui + k* U i v*** 1 2r.+l ' cos-^-iry sin [kji+kjj.^ -x) -ff/] = (5.16) 2/-.+1 cosW -icy (5.12) * {sin[kj+k^ -x)] cosat~ cos [kj+kjl^ -x)] sino/}. W-b Az egy periódusidő alatti átlagolással ugyancsak az előzőhöz hasonló eredményhez jutunk. II. A pillér mellett, ahol /, <x<l 2 és 0<y<~- ;az alapáramlással ellentett értelmű összetett hullámmozgás:
