Hidrológiai Közlöny 1994 (74. évfolyam)

4. szám - Hankó Zoltán: A hullámmozgás és a nyíltfelszínű vízmozgás kölcsönkapcsolata

212 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1994. 74. ÉVF. 2. SZÁM A hullámmozgás és a nyílt felszínű vízmozgás kölcsönkapcsolata Hankó Zoltán Vízgazdálkodási Tudományos Kutató Központ (vrruKi) 1095 Budapest, Kvassay Jenő u. 1. Kivonat: Tavak, tengerek, óceánok hullámmozgása többnyire kétdimenziós formában (függőleges síkban) tárgyalható. Bár pl. már egy egyébként kétdimenziós hullámmozgás ferde visszaveró'dése is háromdimenziós hullámképet eredményez. Ha egy háromdimenziós hullámmozgás szuperponálódik egy permanens, egyenletes, nyílt felszínű vízmozgás felszínére, a folyásiránnyal párhuzamos hullámszámok attól fiiggó'en különböznek egymástól, hogy a folyásiránnyal azonos vagy ellentett értelmű hullámterjedést jellemeznek-e. Ez az állóvízű hullámmozgáshoz viszonyítva egyedülálló. Elfogadható egyszerűsítéseket bevezetve a hullámmmozgás matematikai tárgyalásához négy sebességpotenciál függvény vezethető le (23/a-d), amelyek segítségével tetszés szerinti hullámmozgás illusztrálható, míg a függőleges sebességösszetevő felszíni értékére vonatkozó azonosság (25/a-h) segítségével megfogalmazható az az alapösszefüggés (26), mely összefoglalja a nyílt felszínű vízmozgás geometriai és hidraulikai jellemzői és a hullámmozgás jellemzői közötti kapcsolatot [(28/a, b) és (30/a, b)]. A hullámterjedés sebességére vonatkozó összefüggések [(29/a-e) és (30/a-e)] tanúsítják, hogy csak a kétdimenziós, kis amplitúdójú, sekélyvízi hullámmozgás esetén azonos a relatív terjedési sebesség folyásiránnyal azonos és ellentett értelemben. Minden egyéb esetben a megfelelő terjedési sebességek (és a hullámszámok) különböznek egymástól. így igen sok gyakorlati esetben a terjedés értelme nem hagyható figyelmen kívül. Kulcsszavak: permanens, egyenletes, nyílt felszínű vízmozgás; háromdimenziós hullámmozgás; a hullámmozgás és a nyílt felszínű vízmozgás kölcsönhatása Bevezetés Közismert, hogy a periodikus jelenségek világunk meghatározó folyamatai. Elegendő - talán - a Föld keringésére a Nap körül és forgására saját tengelye körül utalni. Az előbbi az évszakok, az utóbbi a napszakok meghatározója. Élettelen világunk e két legfontosabb periodikus jelensége Földünk élővilága tekintetében is meghatározó jelentőségű. A földi élővilág evolúciós fejlődése során azok a fajok (fajták, mutációk stb.) kerekedtek felül, amelyek a fenti legfontosabb periodicitásokhoz a legjobban tudtak alkalmazkodni. A periodikus jelenségek közül többet „hullám"-nak is nevezünk, pl. a hanghullámok rezgésszáma meghatározza a hang magasságát, a hullám amplitúdója arányos a hang erősségével. A hullámmozgások közül az egyik legelterjedtebb és legközismertebb a szabad vízfelszínen kialakuló hullámmozgás. A tavak, tározók, tengerek, óceánok nyílt felszínén kialakuló hullámmozgások legtöbbször (függőleges metszetben) kétdimenziós jelenségként vizsgálhatók és tárgyalhatók. Egyes speciális esetekben, mint a partokról ferdén visszaverődő hullámzás vagy hullámtörőkkel körülölelt (medencés) kikötők belsejében az eredetileg kétdimenziós hullámmozgások is háromdimenzióssá válnak. A nyílt felszínű vízmozgások felszínén kialakuló hullámmozgás kétdimenziós jelenségként közelíthető, ha a geijesztés körülményei különlegesek, nevezetesen, ha a hullám teijedési sebessége szabatosan folyásirányú, azzal azonos vagy ellentett értelmű. Ilyen lehet az árhullám kialakulása, vagy folyócsatornázás műtárgya által keltett zárási/nyitási lökéshullám. Ilyen esetben a nyílt felszínű folyadékmozgás ún. egydimenziós leírását egészíti ki a felszínére szuperponált hullámgás kétdimenziós tárgyalása. Nyílt felszínű vízmozgásba épített, nem áramvonalas kialakítású építmények, mint pl. pillérek gyakran lehetnek hullámmozgás gerjesztői. Ilyen esetben a hullám terjedési sebessége nem feltétlenül folyásirányú. Az eredmény: nyílt felszínű folyadékmozgásra szuperponált háromdimenziós hullámmozgás. Jelen tanulmány célja/tárgya a permanens, egyenletes, nyílt felszínű vízmozgás és a háromdimenziós hullámmozgás kölcsönkapcsolatát leíró alapvető összefüggések meghatározása. A kiindulás alapegyenletei és alapfeltételei A D = állandó mélységű (-z irányú), U = állandó sebességű (+x irányú) vízmozgás elhelyezkedését a derékszögű koordináta rendszerben az 1. ábra szemlélteti. A nyílt felszínű vízmozgás vízfelszíne egybeesik a koordináta rendszer vízszintes x, y síkjával, ami egyben