Hidrológiai Közlöny 1993 (73. évfolyam)

2. szám - Karkus Pál: Gazdaságossági döntés a vízszállító táv- vagy gerincvezetékek bővítési módjai között

94 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1993. 73. ÉVF., 1. SZÁM 1. ábra: A diszkont tényező értéke 3-20 % kamatlábakra, 0-50 év időtartamok között már megttörtént. Évi állandó kiadásként a beruházás 3 %-át vesszük, mert közben 20 év eltelt, az öregedés miatt gyakoribb a javítás. Ebben az esetben: ezer Ft/km - a régi 175 mm-es vezeték állandó költsége 3 % = 56 - új 175 mm-es vezeték állandó költsége 10 % = 188 - áramköltség mint 2.1 alatt = 20 Összesen: 264 Ennél előnyösebb egyetlen új 250 mm-es vezeték építése, mert annak évi költeége 2.1-ből 232 + 11 = 243 ezer Ft/km, kevesebb, mint a két vezetéké. Működtetése is egyszerűbb, mint a két vezetéké és megszűnik a régi vezeték. Az áram tarifájának drágulása még előnyösebbé teszi az egy új vezeték építését, mert ha az áram egységára 2 Ft/kWh-ról 6 Ft/kWh-ra nő, akkor az egy vezetékes megoldás további előnye az 2.1 esetben 21 ezer Ft/km, 2.2 esetben 39 ezer Ft/km évente. 2.3. A kamatláb növelésének és a törlesztési idő csökkentésének hatása. Ha a kamatláb 10 %-ra növekszik és a törlesztési idő 15 évre csökken, akkor az annuitás 8 %-ról kereken 13 %-ra növekszik. Példáinkat végigszámolva - de a számításokat mellőzve - az eddig ismertetett eredmények változatlanok, kivéve a 2.1 példát, melyben a törlesztetlen vezeték meghagyása az előnyösebb. Példáinkat 20 % kamatú, 10 év törlesztésű, 24 % annuitású feltételre is kiszámítottuk, akkor már minden esetben az adódott, hogy a régi vezeték megmaradjon. Ilyen feltételek egy tőkeszegény, bizonytalanságokkal terhes gazdaságra jellemzők. Ismérvei fellelhetők a központi „ingyenes" beruházási kereteket osztogató mechanizmusban, ahol a hitelek örökös hiánya miatt a „csak minél kevesebb beruházási kiadásba kerüljön" szemlélet egyeduralma teijedt el, a működési kiadások minimalizálása a reális törlesztési évi költség elsorvasztása miatt nem volt lehetséges. Az „objektívvé" vált körülmények járultak hozzá az ivóvízellátás állóeszközeinek elavulásához, az üzemi költség és a csőtörések számának növekedéséhez, a nagy hálózati vízveszteséghez. Hasonló nagyságú kamatszint megakadályozza az állóeszközök korszerűsítését, előrelátó bővítését; a „gyors, tűzoltó" megoldások részesülnek előnyben. 3. Döntés a bővítés üzembe helyezési időpontjára diszkontált költségek alapján A feladat megoldása érdekében először ismerkedjünk meg a diszkontálással, mert a mérnökhallgatók tananyaga négy évtized alatt ezt nem tartalmazta, nem is szólva arról, hogy még a fogalom is eretnekség volt hosszú időn keresztül. A problémát a megtérülési idő volt hivatva helyettesíteni. Fél évszázada még a gimnáziumi tananyag volt, beágyazva a sorok, sorozatok közé. Az ún. diszkont tényezővel arra kapunk feleletet, hogy n év múlva esedékes egységnyi bevételnek, vagy kiadásnak mennyi a mai értéke, ennek nagysága ahol: p = a diszkontláb %-a utólagos esedékességű kamatozással, n = az évek száma, v = a diszkont tényező. Infláció figyelembevételével nem foglalkozunk, zavarná a tisztánlátást, fölöslegesen bonyolítaná a megértést. Az 1. ábrán látható v" értéke 3-20% közti egyes diszkontlábakra. Ebből például leolvasható, hogy ma csak a felét éri az az összeg, mely 20 % diszkontláb mellett 4 év múlva esedékes, 10 % diszkontláb mellett 7 év múlva esedékes, 5 % diszkontláb mellett 14 év múlva esedékes. Ha a bevétel, vagy a kiadás egyenlő részletekben több éven át tart, akkor az előbb tárgyalt diszkont értékeket összegezni kell a kérdéses évekre és szorozni az egy évi részlettel. Az összegezés eredménye a 2. ábrán látható. Ebből például leolvasható, hogy a végtelen hosszú idő alatt megközelíthető határérték 0,9-ed részének eléréséhez szükséges idő 20 % diszkontláb melett 13 év, 10 % diszkontláb melett 25 év, 5 % diszkontláb melett 48 év, Megjegyezzük, hogy a banki gyakorlatban nem ele-