Hidrológiai Közlöny 1992 (72. évfolyam)

5-6. szám - V. Nagy Imre: Az információelmélet hidrológiai értelmezésének és alkalmazásának lehetőségei. I. rész

257 Az információelmélet hidrológiai értelmezésének és alkalmazásának lehetőségei I. rész V. Nagy Imre Budapesti Műszaki Egyetem Vízgazdálkodási Tanszék 1111 Budapest, Műegyetem rpt. 3—5. Kivonat: A Shannon által 1948-ban közreadott, matematikai-statisztikai megalapozású információelmélet — egyes, tartalmi jelentéstől függő eltérések ellenére is — hidrológiai értelmezéssel látható el, és a hidrológiában is alkalmazható. Az elmélet értelemszerű hidrológiai alkalmazása jelentős segítséget nyújthat valószínűségi változók közötti sztochasztikus kapcsolatok meghatározásában, előrejelzésekben, vagy a csapadék-lelefolyás összefüggéseinek pontosabb jellemzésében. A két részben megjelenő tanulmány I. része az entrópia fogalmával, statisztikus értelmezésével, főbb típusaival foglalkozik. Kulcsszavak: információelmélet, entrópia, valószínűségi hidrológia. Bevezetés Az 1970-es évek elején Reimann J. és Vágás I. vonatkozó tanulmányai hívták fel a figyelmemet arra, hogy az információelmélet az ismeretelméleti vonatkozásokon túlmenően lehetőséget nyújthat a komplex hidrológiai jelenségek elméleti hátterének feltárásához és a jelenleg alkalmazott számítási eljárások továbbfejlesztéséhez a közvetlen matematikai és hidraulikai alkalmazások mellett. 1973-ban kísérletet tettünk a Balaton átlagos havi vízállásainak információelméleti alapon való előrejelzésére (V. Nagy /., Reimann J. 1973), majd a „Hidrológiai statisztika" c. egyetemi tankönyvünkben (1984) az információelmélet további hidrológiai alkalmazási lehetőségeit is bemutattuk. Ezt követően szakmérnöki előadásaim során a témát gyakran érintettem és a konzultációk során tapasztalt érdeklődések késztettek arra, hogy a jelen tanulmányban kísérletet tegyek az információelmélet áttekintésére, különös tekintettel a hidrológiai értelmezés és alkalmazás lehetőségeire. 1. Az entrópia fogalomértelmezése Tudománytörténeti és fogalmi fejlődési szempontból az információelmélet kialakulását Clausius munkásságára vezethetjük vissza, aki az entrópia (entroposz = önmagába fordulás) kifejezést javasolta annak az állapotjelzőnek a megnevezésére, amelynek révén a termodinamika második főtételét matematikai formában lehetett megadni. Ismeretes, hogy a második főtétel rögzíti azt a tapasztalati tényt, hogy a hő a hidegebb testről a melegebbre önként nem megy át, valamint, hogy az önként végbemenő folyamatoknál bizonyos munka „kárba vész" azaz termikus energiává alakul (disszipálódik). Emiatt a természetben önként végbemenő folyamatok megfordíthatatlanok (irreverzibilisek). Tapasztalati tény az is, hogy a hő átalakítása más energiafajtává csak részben lehetséges, mivel a hőt (mint „alacsonyrendű" energiát) a rendezetlenség, az egyes molekulák különböző kinetikai energiájának szintje jellemzi. Közbevetőleg jegyezzük meg, hogy a fizikában végül is kialakult az energiamennyiség azon fogalma, amelynek alapján az energia különböző megjelenési formáit közös egységgel lehetett mérni és elfogadásra került az energiamegmaradás elve. Clausius szerint egy rendszer entrópiájának (S) változása = d-i) ahol: dQ — a felvett hőmennyiség, T — az abszolút hőmérséklet, tehát az (1.1) összefüggés a II. főtétel matematikai kifejezése. Ennek megfelelően, magára hagyott zárt rendszerben az entrópia vagy növekszik addig, amíg a rendszer el nem éri „egyensúlyi" állapotát, vagy állandó marad ha a rendszer egyensúlyi állapotban van, de az entrópia sohasem csökkenhet. A tapasztalat azt mutatja, hogy a természetes folyamatok mindig az entrópianövekedés irányában mennek végbe (Fülöp 0., 1990). Az entrópia mérhető fizikai mennyiség (Schrődinger, 1945). Jelenlegi fizikai világképünk alapján az abszolút zérus fok hőmérsékleten minden anyag entrópiája zérus. Erre utal a termodinamika III. főtétele is: az abszolút zérus ponton a molekulák rezgése megszűnik, hőfelvétel nincs. Ettől eltérő hőfokon az anyag a felvett dQ hőmennyiségek révén más és más állapotba kerül, tehát entrópiája növekszik.