Hidrológiai Közlöny 1991 (71. évfolyam)
1. szám - Rajkai Kálmán: A talajfelszín nedvességtarrtalmának mérése TDR-módszerrel
38 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1991. 71. ÉVF. 1. SZAM A töltő áram (I c) és a tárolt töltés (Q) időbeni változása szinuszos feszültség alkalmazása esetén: I e=dQ/dt=C 0(dV/dt)=imC 0V (4) Megjegyzendő, hogy I c a feszültséghez képest 90°-kal eltérő fázisban van. Ha a kondenzátor lemezei közötti szigetelőanyag nem tökéletes szigetelő — pl. a szikes talajok talajoldata ilyen tulajdonságú —, azon vezetési vagy veszteségi áram (/J lép fel, amelynek nagysága arányos a szigetelő vezetésével (G) és az alkalmazott feszültséggel (V) • (/ 1=öF). A veszteségi és a töltési áram arányát disszipációs tényezőnek (D) vagy veszteségi tangesnek (tg e) nevezik: D=tge =IJI C (5) A teljes áram (I t): I t=I 1 +I e=(O+icoC 0)V (6) Az összefüggésből látható, hogy a teljes áram valós és képzetes összetevőből áll. Minthogy a veszteségi áram nem csupán a vezetési veszteségből állhat, célszerű a (6) összefüggés analógiájára egy komplex dielektromos állandót (K*) bevezetni (Dalton, van Genuchten, 1986): K*=K' + iK" (7) ahol: K' = a dielektromos állandó valós része K"= a dielektromos állandó képzetes része A teljes áram (I t) felírható olyan formában, amely nem tartalmazza a veszteségi áramot. Ekkor: I t=(ia>K'+coK")(C 0V/K 0)=icoC 0K*V (8) ahol: K"= a veszteségi tényező o)K" = a dielektromos vezetés Topp és mts-ai (1980) megállapították, hogy a dielektromos állandó felhasználható a talajnedvesség-tartalom mennyiségének vizsgálatára. A desztillált (tiszta) víz dielektromos állandója 20°C-on 81; a száraz talajé kb. 3, a víztelített talajé pedig kb 25. A talaj nedvességtartalmának mérésére Topp és Davis kísérleteikben hullámközvetítőként kezdetben koaxiális, később párhuzamos rudakból álló elektródot (PTL) alkalmaztak (Topp, Davis, 1982 és 1985). Az impulzusgenerátorból kikerülő nagyfrekvenciás (20 MHz — 1 GHz) jel a talajba helyezett elektródra kerül, azon végig terjed, majd az elektród végéről a jelforrás felé reflektálódik (1. ábra). Az elektromos impulzus úthossza ezáltal az elektród hosszának (L) a kétszerese. A TDR-jel terjedési sebessége (V): V=2 L/t (9) ahol: t— a TDR-jel visszatérési ideje (s) A sebesség kifejezhető a dielektromos állandó és a fény vákuumban mért terjedési sebességével (c=3x 10 8 m/s) is: V=c/{K')V 2 (10) 1. ábra. Az alkalmazott TDR-es mérési elrendezés elvi vázlata A talaj látszólagos dielektromos állandója (K 0) és térfogati nedvességtartalma (0 V) között Topp és mtsai (1980) széles textúra-, szervesanyagtartalom- ós sűrűségtartományban találtak összefüggést. A TDR-es méréssel meghatározott K a-1 azonos értékűnek tekintjük iT'-vel. Az összefüggés 0 B-re, amelyben K'-t if a-val helyettesítik, a következő : - 5,3 X 102 + 2,92 X 102ÍT a - 5,5 X xio-4fir a 2+4,3xio6Jír a 3 (ii) Az 1. ábrán felrajzolt mérési elrendezésben a hullámterjedés a vezető elektromos ellenállásának alapján is tárgyalható. A következőkben a TDR-jel terjedését ezen az alapon vesszük vizsgálat alá. A vezető (kábel + elektród) karakterisztikus impedanciája levegőben legyen Z 0, és Z m, amikor azt a talajba, mint nem mágneses, egyöntetű, K* eredő dielektromos állandójú közegbe helyezzük. Az elektróda impedanciái közötti összefüggés ekkor (Yanuka és mtsai, 1988): Z m=Z 0/(K*)V* (12) A TDR eljárás mérési feltételei között K" < <Á'' vagyis a dielektromos állandó valós összetevőjéhez képest a képzetes rész elhanyagolhatóan kicsi. Ekkor: Z m=Z 0/(K') 1/ 2 (13) Egy Z u eredő impedanciájú TDR-talajnedvességmérési elrendezésben a Z m és a Z u közötti impedancia különbség — a TDR-jelre vonatkozó impedancia illesztetlenség — okozza a vezetőn végigterjedő jelnek az elektródok végeiről történő reflexióját. A feszültség-reflexió együtthatója (Q) a következőképp írható fel (Yanuka és mtsai, 1988): e=(Z m—Z u)/(Z m+Z u) (14) _l<z= e<=+l A (13) összefüggés egyben kifejezi a reflektált és a belépő TDR-jel amplitúdójának az arányát is.
