Hidrológiai Közlöny 1990 (70. évfolyam)

3. szám - Katona Zsolt–Deli András: Közműcsatorna hálózatok hidraulikai méretezése C-64 személyi számítógéppel

KATONA ZS.—DELI A.: Számítógépes csatorraaméretezés 137 Egy ilyen transzformált görbét tüntet fel a 2. ábra, amely azt mutatja meg, hogy különböző Q vízhozamokhoz az aktuális szakasz j, tehát végcsomópontjáig, közelítően figyelembe véve a hálózatban az i csomópontig lezajlott összegyülekezést, illetve az i—j szakasz átlagos középsebességét (3), milyen összegyülekezési idő tartozik. Természetesen ez csak Qy^^Qs^Q, vízhozamokra igaz. Az (1) összefüggést a fajlagos csapadékvízmennyiségre vonatkozó képlettel összevonva: QiU • Aj + Qt=f(T) (9) ahol T = az összegyülekezési idő összesen, min. a és n = a p előfordulási gyakoriságtól függő állandók, Aj =az aktuális, i—j szakasz j csomópontja előtt felvett méretezési szelvényhez tartozó összvízgyűjtő terület, ha, a =ezen vízgyűjtő terület átlagos lefolyási tényezője, Q

K =a méretezési szelvényt terhelő egyéb jellegű, pl. a koncentrált bevezetésből vagy a fajlagos terhelésekből adódó vízhozam, l/s. Látható, hogy (9) egyenlet éppúgy a Q, illetve T paraméterek között teremt függvénykapcsolatot, mint az előbb ismertetett módon transzponált Q—v görbét leíró (8) összefüggés. Képezzük tehát e két görbe metszéspontját (3. ábra). A metszéspont Q

M ordinátája így pontosan azt a mértékadó vízhozamot adja, amit keresünk, hiszen a hozzá tartozó T

M értékkel együtt megoldása mind a (8), mind a (9) egyenletnek. A fent ismertetett módszer előnye a hagyományos eljárással szemben, hogy nem igényel iterációt, hiszen a problémát két görbe metszéspontjának megkeresésére vezeti vissza, mely feladat könnyen megfogalmazható a számítógép számára. 1.4. Nyomásszintek számítása A nyomás alatti áramlás során keletkező veszteség számítására a Darcy—Weissbach összefüggés ^ használjuk: , l v

2 . I h

v = Á —— —— = A D 2 g D Q

2 2 gF

2 )10) — a szakasz vizsgált szelvényét terhelő vízhozamot a szakasz induló csomópontján belépő koncentrált terhelésnek tekintjük, — egyenletes sebessógeloszlást tételezünk fel a esőben, azaz a diszperziós tényezőt egységnek vesszük, — a még éppen telt szelvényű vízszállítást határesetnek tekintjük a szabad felszínű, illetve a nyomás alatti áramlás között, ós feltételezzük, hogy erre az állapotra mind a Darcy—Weissbach," mind a PrandtlKármán—Colebrook egyenlet alkalmazható, — az ellenállási tényezőt minden szakasznál a telt szelvényű vízszállítási állapotból, mint az előző feltételezés szerinti határállapotból számítjuk. Amennyiben egy hálózat közbenső szakasza a túlterhelés hatására nyomás alatti áramlásúvá válik, úgy az aknákban a vízszintek a statikus nyomásszinteknek megfelelően alakulnak. A szakasz induló csomópontjában kialakuló vízszint visszahathat a szakasz „feletti" ágakra, azokon visszaduzzasztást okozva. Tekintsünk egy hálózatot, illetve annak egy közbenső j—k szakaszát. Vizsgáljuk továbbá a kérdéses szakaszunkhoz csatlakozó ágak egyikét (i—j szakasz), és tegyük fel, hogy a j—k szakasz nyomás alatti áramlásúvá válik (4., 5. ábra). Vegyük számba a szóba jöhető alapeseteket : 1. alapeset Az i—j szakaszon az áramlás szabad felszínű, a j csomópontban a vízszint az i—j szakasz érkező folyásfenékszintje alatti, tehát nincs visszaduzzasztás. 2. alapeset Az i—j szakaszon az áramlás szabadfelszínű, a j csomópontban a vízszintes meghaladja az i—j 1. alapeset 2. alapeset ahol h

v = veszteségmagasság, m, }. = ellenállási tényező, —, v — középsebesség, m/s, l = a vizsgált szakasz hossza, m, D = a vizsgált szakasz átmérője, m, F = a cső keresztmetszeti területe, TO

2, Q —szállított vízhozam, m

3/s. A nyomás veszteség számítása során a következő feltételezéseket tesszük: — a számított szakaszt minden esetben hidraulikailag hosszú csővezetéknek tekintjük, elhanyagoljuk a helyi veszteségeket, 3. alapeset 4. ábra. m-óik szakasz dik szakasz érkező íolyásszint m-dik szakasz Q) l-dikszakasz A hálózat nyomás alatti áramlásának alapesetei m-dik szakasz