Hidrológiai Közlöny 1988 (68. évfolyam)

4. szám - Halász Béla: Kutakhoz való nempermanens hozzáfolyás rétegzett tárolókban

HALASZ B.: Rétegzett tárolók 215 Az Ak (y

m) együtthatók 1. táblázat vm k 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0 1. —2,173 —2,118 —1,663 —1,074 —0,457 0,695 1,631 2. 5,247 4,185 2,554 0,828 —0,820 —3,639 —5,710 3. —2,465 —1,178 0,267 1,624 2,817 4,636 5,712 4. 0,392 0,108 —0,164 —0,385 —0,547 —0,695 —0,632 Pl = 8/<„,a

X; p

2 = 4/t

ma

x; P

3 = 2/<

n.ax; Pi= l/<max (11) értékeket. Külön-külön behelyettesítve ezeket a pt értékeket a (10) operátoros megoldásba, az részlettörtes alakra hozható: Sí, k= / (= 1 D

nr\glp

k) 1 2 2 7ik, j Qi l = 1 }= 1 Mivel (Halász, 1975) 471 CO / a +9i -J

0(<x.r)dx = K

0(gir) (12) (13) a végeredmény így írható fel: $1,2 = K

0{r]j ri I o—Ov o + 1 + Si

= 2 2 2 A

k(v

m)y

ih

j^~K

0(g

ll

cr)A = 1 1 = 1 j= 1 t=V

mtnmx (14) ahol - </;/, a D

n(oc

2; Pa) = 0 2n-ed fokú algebrai egyenlet gyökei, az (v

m) együtthatók pedig az 1. táblázatból vehetó'k (Luckner és Schestakow, 1986). Így kapható meg a depresszió a 0,2 ímax időintervallumra. Amennyiben más intervallumban is szükséges a depresszió ismerete, akkor ennek megfelelően meg kell változtatni a í

max értékét. 4. Az eljárás pontosságának vizsgálata A nempermanens mozgás teljes időtartamát átfogó szabatos megoldás csupán kétszintes zárt tárolóra van (Neuman és Witherspoon, 1969), ezért a javasolt eljárás tesztelését is ilyen esetre vonatkozóan végezzük el. A Neuman—Witherspoon megoldás igen nehezen kezelhető, így az ezzel kapcsolatos munka megtakarítása érdekében egy már végigszámolt feladat eredményeihez (Hemker, 1985) hasonlítottuk javasolt eljárásunk eredményeit. A vonatkozó alapadatok a következők: 7\ = !T

2=100 m

2/d; ^=^=10"«; m

1/

0=16 m; &/o=104l/m; ^i/

o=0,16 m/d; <?

1 = 0; Q^ln• 100 m

3/d; f=10m_ A feladat operátoros megoldása könnyen felírható: (15) mivel a D"(«

2; p

k) = 0 algebrai egyenlet a-ra nézve másodfokúra redukálható negyedfokú, aminek megoldását!/

0és a

x/

0 számszerű ismerete nélkül is megadható. Mint az 1. ábrán is látható, az általunk javasolt eljárás és a szabatos analitikus megoldás között észrevehető eltérés nem mutatkozik. Az ábrán feltüntettük az agyagos szint vízkapacitását a vízadó szintek kapacitásában figyelembe vevő közelítő megoldás által szolgáltatott depresszió idősort (Székely, 1978), amiből látható, hogy a közelítő megoldás a termelés elején erősen eltér a pontostól, ami miatt kalibrációs problémáknál alig használható. 5. összefoglalás, következtetések A numerikus inverz Laplace transzformáció segítségével sikerült olyan eljárást kidolgozni, amely a,