Hidrológiai Közlöny 1987 (67. évfolyam)

1. szám - Emir Zelenhasic–Attila Salvai–Bojan Srdjevic: A Tisza kisvízi eseményeinek sztochasztikus elemzése

E. ZELENHASIC—A. SALVAI—B. SRDJEVIC: A Tisza kisvizei 9 esemeny 1. ábra. Elvi vázlat a kisvízi esemény értelmezéséhez Xp [nap] szükséges közelítéseket, elhanyagolásokat — az r

e,

v [nap] eseményeket jellemző egyes paraméterek felhasz nálásával — a 2.5. szakaszban fogunk bevezetni.^ 2.2. A tárgyidőszak Mielőtt folytatnánk a kisvízi események jellemzését, be kell vezetnünk a tárgyidőszak fogalmát, amely tanulmányunkban alapvető szerepet fog játszani. A tárgyidőszak az évnek az a — többnyire gyakorlati szempontok szerint kiválasztott — \t

v t

2] részidőszaka (Ozs^c^^sSöö), amelyben a kisvízi események előfordulását vizsgáljuk. Példák a —• tanulmányunkban is alkalmazandó — tárgyidőszakokra: — az év második liarinada: [123, 244] — a jan. 1-óvel kezdődő 180 napos időszak: [0, 180] — a tenyészidőszak (ápr. 1.—szept. 30): [91, 273] — a jan. 1-ével kezdődő, változó t végpontú időszak: [0, t] — a teljes naptári év, mint tárgyidőszak: [0, 365]. A tanulmányunk 3. fejezetében bemutatott számpéldák többségében az utóbbi [0, 365] tárgyidőszakot alkalmazzuk, de emellett más felsorolt tárgyidőszakokat is vizsgálunk. A kisvízi események valamely [íj, t

2 \ tárgyidőszakra vonatkozó bármilyen statisztikai vizsgálathoz a mintát természetesen az n éves észlelési időszak valamennyi évéből kiválasztott \t

v í

2,] részidőszakok egyesítéséből (uniójából) vesszük. 2.3. Az egyedi kisvízi események paraméterei Tanulmányunkban az (5) egyenlőtlenséggel kettős korlátú, intermittáló sztochasztikus folyamatként definiált egy-egy kisvízi eseményt a következő paraméterekkel jellemeztük: j>[—] a kisvízi esemény időrendi sorszáma a tárgyidőszakon belül, v=l, 2, ... Tf,,

r [nap] a v-edik kisvízi esemény kezdeti időpontja a v-edik kisvízi esemény végének idő pontja: T<s,r>Tf>,v (6) a v-edik kisvízi esemény „előfordulásának időpontja", amelyet tanulmányunkban az egyszerűség kedvéért így értelmezünk: tv — ~T^öf»» (?) T,. [nap] a v-edik kisvízi esemény tartama: T

v = T

e,v—tb>v (&) D

r [m

3] a v-edik kisvízi esemény víztömeg-hiánya: D

v= J (Q

r-Q(t))dt (9) T b,v 2.4. A [0,t] tárgyidőszak kisvízi eseményeinek összességét jellemző paraméterek A kisvízi események felsorolt hat paraméterén kívül tanulmányunkban az adott tárgyidőszakban előfordult valamennyi kisvízi időszak együttesének következő öt jellemzőjét is vizsgáljuk: a [0, t] tárgyidőszakban előfordult kisvízi események k száma, legnagyobb víztömeg-hiánya és leghosszabb tartama, valamint az utóbbiak előfordulási időpontjai. E jellemzőket így értelmezzük: k [—] a [0, t~\ tárgyidőszakban előfordult kisvíz események száma: k= £ 1 (

1

0) ö

n

H(í) [m

3] a [0, t~\ tárgyidőszakban észlelt legnagyobb víztömeghiány: Anax(<) = sup D

v (11) 0=£ T»S<