Hidrológiai Közlöny 1986 (66. évfolyam)
4-5. szám - Stoyan Gisbert: Programcsomag szabadfelszínű áramlások és szennyezőanyag transzport számítására
STOYAN G.: Programcsomag szabadfelszínű áramlásra 263 (a + &zl(J_+ a)((£7 1+ 1y-17«) - (a-6zl(i— a)) X X(Ut j-U i_ l j)=A*F ij Fa = + a)^ + l' 2' i+1,2 + A+ + ("2— a) X X (/i_l)2,;' + l»2+/i-l)2>i-l>2) J' ahol a= (</ coth q — l)/2q, q — bA\2a. Ez az approximáció / = const esetén biztosítja a rácspontokban az egzakt megoldást, máskor pedig másodrendű. Az u y — a = const, by —b — const, a x = b x = 0 esetben analóg approximációt alkalmazunk. c) a x = a v = 0, b x=b y = 1, HX(i) = HY(j) = A; w, » + I J + I — Uij — Afi + 1l 2,j + 1l 2. Ez is másodrendű approximáció. Szeretnénk hangsúlyozni, hogy LOC-ban, az approximáció együtthatóinak a kiszámításánál nem tételezzük fel, hogy az a x, a v, b x, b„, f függvények konstansok ós a rács HX(i), HY(j) lépésközei egyenlők vagy valamilyen korlátozásnak tesznek eleget. Amikor az általános (7), (8) egyenletek megoldása a feladat a felhasználó készíti el a megfelelő függvények értékeit kiszámító AXX, AYY, HXX, BYY, FXY function-típusú programokat. Az (1), (2) egyenletek esetében erre nincs szükség: Ekkor az approximáció együtthatóinak az értékeit az EKM modul állítja elő és itt is ASM rendezi a kapott számokat Ay=b (11) egyenletrendszerré, ahol az y vektor komponensei adják az áramfüggvény approximációját a tó pontjaiban. Az általában nemsziinmetrikus (nxn)es A mátrixot kompakt formában tároljuk: Egy egydimenziós tömb tartalmazza az A mátrix nemzórus elemeit, egy ugyanolyan hosszú, integer típusú tömbben megadjuk a nemzérus elemek oszlopindexeit; a í -adik sor első elemének helyét ez utóbbi vektorban egy másik integer típusú tömb &-adik eleme adja meg. A SOL ós SDI modulok a (11) egyenletrendszer „ritka" mátrixra specializált Gauss-eliminációját végzik el. Az első modul nagyobb központi tárat igényel, de az egyenletrendszer többszöri (különféle Ii vektorral való) megoldását teszi lehetővé. A második modul (amely a tényleges számítást kivitelező DUF ACT munkáját készíti elő) tárhasználata gazdaságosabb, mivel az LU felbontásnak csak U szorzóját őrzi meg, mégpedig blokkonként a lemezen, így a központi tárban csak két blokknyi területre van szükség. (A blokk-nagyság pedig választható.) PHI számszerűen kinyomtatja a kapott eredményeket. Az F formátumot itt meg lehet adni, de a program ennek helyességét ellenőrzi és szükség esetén változtatja; a számokat az (i, ,;)-rácson elfoglalt helyük és a rendelkezésre álló papír- (vagy képernyő-) szélességnek megfelelően rendezi el. COM a tesztelési feladatoknál a kapott eredményeket hasonlítja össze egy, a felhasználó által programozott függvénnyel. VKL kiszámítja a különböző sebességeket ld. (3)—(6), amelyek ezúton a l'LOT modul vagy (koncentrációs mezők számítása esetén) a LOC számára állnak rendelkezésre. PLOT a tó körvonalait és (AKROW-val együtt működve) a sebesség nagyságát ós irányát nyilak formájában rajzolja ki. (3.—6. ábra) A rajz kívánt méretarányát meg lehet adni; a l'LOT modul ellenőrzi, hogy ez megvalósítható-e a rendelkezésre álló papírméretek alapján. NIV rajzolja a koncentráció szintvonalait. TI'110.1 az eredmények pei'spektivikus módon történő kirajzolását készíti elő, amit ezután a PROJ program (szerző: Dr. Koltai M., Budapesti Műszaki Egyetem) elvégzi. Végül megemlítjük, hogy a diszk szerepe a TEPPrendszerben többoldalú: Nemcsak a központi tárt tehermentesíti, hanem a rendszert biztonságosabbá is teszi. Az egy-egy modulban előállított információkat a modulból való visszatérés előtt kivisszük a lemezre, így ismételt futtatás esetén -— történjen ez akár hibás adatok beolvasása, az előbbi számításnál fellépett tár vagy időhiány, akár további változatok futtatása miatt — megadhatjuk, hogy hány modul átfutása után akarjuk kezdeni a tényleges számítási munkát ós ezen szint eléréséig mindig csak a lemezen tárolt információt olvassuk vissza. 4. Adatok és megjegyzések az eredményekhez Az ábrákon bemutatásra kerülő eredmények előállításához egy 1:100 000 — méretarányú térképből és az azon megadott mélységi szintvonalakból indultunk ki; a beáramló vízmennyiségre vonatkozó adatokat Somlyódy (1983)-ból nyertük. Csak a Zala (9 m 3/s) és a szigligeti medence vizeinek (egy pontban 5,4 m 3/s-re összesített beáramlását vettük figyelembe. A Balaton körvonalait IN2 segítségével adtuk be (ld. 3. pont) ami a tófeliilet 1367 rácspontra való felosztását eredményezte. Ezután 4'43" CPU idő és 328 Kb központi memória igénybevételével egy lépésben kiszámítottuk (97 megadott pont között a 3. pontban említett módon interpolálva) a mélységi értékeket és az 1 nx/s-es, északnyugati szélnek megfelelő sebességeket. Az 1. ábra mutatja az integrált (4) sebességeket, ld. 2. pont. A rajzszalag újabb futtatással készült el, amihez 37" és 168 Kb kellett, maga a kirajzolás DIGIGRAF rajzgéppel kb. negyedórát vett igénybe 1. ábra
