Hidrológiai Közlöny 1986 (66. évfolyam)

4-5. szám - Székely Ferenc: Felszín alatti vizek konvektív kémiai tömegtranszportjának numerikus modellezése

SZÉKELY F.: Felszín alatti vizelt 255 Felszín alatti vizek konvektív kémiai tömegtranszportjának numerikus modellezése Székely Ferenc Vízgazdálkodási Tudományos Kutatóközpont 1095 Budapest, Kvassay J. u. 1. Kivonat: Konvekciót, keveredést, adszorbciót, bomlást és permanens szivárgást feltételezve a többszintes tárolóban kialakuló koncentrációeloszlást az (1)—(3) parciális differenciálegyenlet-rendszer írja le. Ennek megoldására szolgál a karakterisztikus eljáráson alapuló COMAD numerikus transzportmodell, amely lényegét tekintve egy osztott blokkos (DB) explicit differenciamódszer. Az 1. ábrán bemutatott A—D hálóeíemeken belül bilineáris nyomáseloszlást (4) feltételezve a 0 ponton átmenő karakterisztika egyenlete az (5) összefüggéssel adható meg. A DB-eljárás hatékony módszert biztosít a longitudinális ós transzverzális numerikus diszperzió kizárására, valamint a tömegmérleghiba korrekciójára. A modell gyakorlati alkalmazására a Sajóládi vízbázis (2. ábra) vízminőségelőrejelzésénél került sor, A 28,1 éves előrejelzési időszakban a kutak relatív koncentráció-idősorai (3., 4. ábrák) és abszolút koncentráció értékei eltérő képet mutatnak, a kapott eredményeket a vízminőségvédelmi tervek készítésénél használják fel. Kulcsszavak: többszintes tároló, numerikus vízminőségi előrejelzés. 1. Bevezetés A kémiai és hőtranszport numerikus szimulációjára szolgáló módszerek gyakorlatban alkalmazható változatait a hetvenes évek elejére dolgozták ki, az évtized közepétől kezdve pedig ugrásszerűen megnőtt a különböző algoritmusok, programok leírását, valamint gyakorlati alkalmazását ismertető publikációk száma. Hazánkban először az olajiparban fejlesztettek ki többfázisú rendszerek szimulációjára is alkalmas transzportmodellt. Az utóbbi években a vízügyben felmerülő speciális feladatok (vízminőség előrejelzése, védőidomok meghatározása) megoldására készítettek többszintes tároló esetében is alkalmazható numerikus transzportmodelleket. Ezenkívül több intézménynél történt külföldi programok adaptációja, amelyeket tesztilletve gyakorlati feladatok megoldására használtak fel (Konikow és Bredehoeft, 1978; Mangold et. al„ 1979). Jelen tanulmány a VITUKI-ban kifejlesztett COMAD (COnvection, Mixing, Adsorption, Decay) modellt ismerteti, amely a felszín alatti vizekben lejátszódó konvekció, keveredés, adszorbció-deszorbció és radioaktív bomlás folyamatainak leírására alkalmas. A modell egyik gyakorlati alkalmazásaként bemutatjuk a sajóládi vízbázis vízminőség-előrejelzésének eredményeit. 2. A többszintes tárolóban kialakuló konvektív transzport fizikai, matematikai modellje és paraméterei A többszintes tároló alapegysége a vízvezető vagy hidraulikai szint, amely magában foglalja a jó áteresztőképességű vízvezető réteget és annak gyengébb áteresztőképességű fedőrétegét. A szinteket felülről lefelé haladva sorszámozzuk, 1-től n-ig. A legalsó n.-ik szintet alulról vízzáró fekli határolja, a felső 1. szint szabadfelszínű és nyomásatranszportniodell, numerikus diszperzió,Sajóládi vízbázis latti is lehet, ez utóbbihoz tartoznak a talajvízzel hidraulikai kapcsolatban álló folyók, tározók stb. meder alatti területei, ahol lokálisan nyomás alatti szivárgás alakul ki (parti szűrésű vízbázisok). A vízvezető rétegekben uralkodóan kétdimenziós laterális (rétegirányú), a fedőrétegekben pedig erre merőleges keresztáramlás (függőleges átszivárgás) történik. A vízvezető rétegeket a függőleges átszivárgáson kívül még külső utánpótlódás vagy megcsapolás is terhelheti, amely nyomás alatti rétegek esetében csak mesterséges (víztermelés, betáplálás), szabad felszínű szintek esetében pedig ezen túlmenően még természetes eredetű (csapadékbeszivárgás, párolgás) is lehet. A vízben oldott vegyületek mozgását befolyásoló fizikai folyamatok közül az alábbiakat vesszük figyelembe: — a laterális vagy keresztáramlás sebességvektorának irányában történő konvektív terjedés; — a keresztirányban vagy szabadon beszivárgó oldatok függélymenti elkeveredése a vízvezető rétegekben. Az elkeveredést főként a transzverzális hidraulikai diszperzió okozza, amely kis rétegvastagság mellett gyorsan lezajlik. Modellünk szempontjából a függőleges elkeveredést tökéletesnek és elhanyagolhatóan rövid ideig tartó (pillanatszerű) folyamatnak tekintjük, ezért a hidraulikai szintek koncentrációját egy függélymenti átlagértékkel jellemezzük; — a reverzibilis adszorbció-deszorbció a víz és a kőzetváz közötti kölcsönhatás legegyszerűbb formája, hatása az oldatok terjedésének késleltetésében jelentkezik. Afelszín alatti vízáramlások kis sebessége miatt a folyamat dinamikáját elhanyagoljuk, és szintén pillanatszerű, ún. egyensúlyi folyamatként kezeljük; — a radioaktív bomlás, amely radioaktív elemeknél a koncentráció időbeni csökkenését okozza.