Hidrológiai Közlöny 1984 (64. évfolyam)
4. szám - Dr. Kontur István–dr. Winter János: Száraz időszakok statisztikai vizsgálata
Hidrológiai Közlöny 1984. 3. sz. 236 A száraz időszakok statisztikai vizsgálata DK. KON T UK ISTVÍ N—1) R. WINTER JÁNOS* 1. Bevezetés Magyarország évi csapadékösszege 550—700 mm, időbeli megoszlása igen szeszélyes, az Alföld aszályra hajlamos. A mezőgazdaság eredményességét, az öntözőrendszerek üzemét leginkább befolyásolja a csapadék járásának változékonysága; a csapadékmentes, száraz időszakok hosszának alakulása. Tanulmányunkban a száraz időszakok statisztikai paramétereit vizsgáltuk, és ezeknek alakulását a nyári félévben. A nyáron déhány nap alatt leesett néhány mm-es csapadék mezőgazdasági és vízháztartási szempontból nem, vagy alig jelent vízbevételt, az ilyen kis csapadékok tulajdonképpen nem szakítják meg a száraz időszakot. Számításainkat ennek figyelembevételével végeztük. A száraz időszak és a csapadékos időszak, bár úgy tűnik, hogy ellentétes fogalmak, mégis közös statisztikai egységben kezelhetők, úgy mint a metszékek módszerénél a szint felett tartózkodás és a szint alatt tartózkodás időtartam valószínűségi elemzésénél [1]. Szigyártó Z. a száraz időszakot a következőképpen jellemzik: „Az adott í=í 0 kezdőponttól számított csapadékmentes időszak az a legnagyobb í 0 kezdőpontú r időtartam, mely alatt még nem hullott csapadék a vizsgált területre". „Az adott t=t 0 kezdőponttól számított csapadékmentes időszak hossza olyan folytonos-eloszlású valószínűségi változó, amely elvileg bármely véges pozitív értéket felvehet, s melynek eloszlásfüggvénye a kezdő időpont függvényében is folytonos" [4J. Később szintén Szigyártó Z. vizsgálta a csapadékos időszakok hosszának törvényszerűségeit [5]. Ez utóbbi tanulmányban a 9,9, 19,9, 29,9, 39,9 és 49,9 mm-es csapadék meghaladásához szükséges időtartamok statisztikai vizsgálatát találtuk, ezen időtartamok statisztikai jellegzetességeinek éven belüli változását, Debrecen több mint 90 éves és több oldalról ellenőrzött csapadékószlelési idősorát felhasználva. A mi vizsgálatunk éppen a másik oldalról közelít, tehát nem egy adott csapadékszint meghaladásához, hanem annak el nem éréséhez szükséges időtartamokat elemeztük. Vagyis joggal nevezhetjük ezeket száraz időszakoknak, még akkor is, ha a száraz időszak alatt bizonyos mennyiségű — felülről korlátozott, maximált — csapadék lehullott. Mi itt a 10 mm-es csapadékmagasságig elemeztük a száraz időszakok hosszát, tehát éppen „összeér" a két vizsgálat, mivel Szigyártó Z. a 9,9 mm-es csapadóktól kezdte a csapadékos időszakok elemzését. Látható, hogy a csapadékos időszak, vagy száraz időszak elnevezés nem a választott csapadékmagasság szinttől függ, amely szerint parametrizáljuk az időtartamokat, mint valószínűségi változókat, hanem attól, hogy az adott csapadékmagasságnál több, vagy kevesebb csapadék hullott-e a kérdéses időtartam alatt. Ennek megfelelően beszélhetünk csapadékos időszakok hosszáról és száraz időszakok hoszszáról. Lényeges megjegyezni, hogy akár csapadékos, akár száraz időszak hosszának valószínűségi feldolgozásáról van szó, mindig éz időtartam a valószínűségi változó és a csapadókmagasság a paraméter, ellentétben a jól ismert klasszikus csapadókfeldolgozással, ahol is a kiválasztott időtartamok alatt lehullott csapadékmagasság statisztikai vizsgálatát végzik el [6, 7]. Természetesen az előbbi és az utóbbi vizsgálatok nem választhatók el egymástól és együttesen képezik a csapadéktörvényszerűségek általános leírását a gyakorlati igények ilyen, vagy olyan megközelítése felől. * Budapesti Műszaki Egyetem, Budapest. A vizsgálatot az Alföld egyik hosszú és legmegbízhatóbb, ombrográffal felszerelt csapadékmérő állomásának (Szeged) 1926—68. évi észlelési adatai alapján végeztük. 2. Az adatsorok összeállítása Szeged állomás 36 éves csapadék-észlelése óránkénti bontásban állt rendelkezésre. Ennek alapján a nyári félév 6 hónapjára (április—szeptember) havonként kigyűjtöttük a 3 nap, vagy annál hosszabb száraz időtartamokat. A bevezetőben említetteknek megfelelően az igen kis esőket a száraz időszakba tartozónak vettük, így a h = 0-hoz tartozó időtartamokon kívül azokat a 3 nap, vagy hosszabb időtartamokat is kigyűjtöttük, amelyek alatt 1.0, 5.0 és 10.0 mm-nél több csapadék nem hullott. A í>3 nap felvételre azért volt szükség, hogy az adatok számát korlátozzuk. Ezzel egyben kiküszöböltük a rövid (1—3 nap) időtartamú száraz időszakok meghatározása körül bizonytalanságot is. A 3 napnál rövidebb száraz időszakoknak mezőgazdasági szempontból sincs jelentőségük. A száraz időszakok hosszát tized napokban (deci nap) fejeztük ki. A 24 adatsor (hat hónap, négy féle maximális csapadék-magassági szint) elemszámai 84 és 123 között váltakoztak (1. táblázat ). A száraz időszakok kezdő és végpontja természetesen nem esik egybe a hónap kezdő és végpontjával. A csapadékmentes időszakot abba a hónapba tartozónak tekintettük, amelyikbe annak nagyobb része esett. 3. Egyöntetűség, függetlenség Az adatsorok matematikai-statisztikai értékelése előtt meg kell győződni azok egyöntetűségéről és függetlenségéről. .Az egyöntetűség fizikailag bizonyosra vehető. Ennek ellenkezője az időjárási jellemzők változását jelentené. Ennek ellenére statisztikai próbával is ellenőriztük az egyöntetűséget. Az előjel-próba szerint az adatsort megfeleztük, összehasonlítottuk egymással az Xi és az Xi +^i2) sorszámú elemet. Az összehasonlítás eredménye Zi= 1, ha Xi > Xi +(i>fi 2) es zt=0, ha Xi<x i +(xii) NI 2 R= 2 i = l Az R statisztika Normál eloszlást követ, melynek paraméterei: -TT n 2 n R=-7T es OR = --R 2 4
