Hidrológiai Közlöny 1984 (64. évfolyam)
3. szám - Dr. Vágás István: Folyók vízhozamának és vízállásának kapcsolatai
Dr. Vágás I.: Folyók vízhozamának Hidrológiai Közlöny 1984. 3. sz. 145 mely yt ismeretéhen meghatározható az yi + i is, & = 0, 1, 2, .. . n megválasztásokkal. yk+\=yk + ^—r——lji aAx k+i ... (3) és, mivel alkalmazható a következő jelülés is: i a-Ax k+\=Ay a, i + i * ... (4) ezért: Ay a,k + i= ... (5) Válasszuk meg a szakaszokat úg", hogyí/t + i — qj íj -yt= legyen. Képezzük sorra a Ay a, k -f 1 n értékeket k=0, 1,2, ... n megválasztásokkal, és adjuk össze ezeket az egyenleteket a hal- és jobb oldalak szerint. A bal oldali Ay a, k+1 értékek összeget jelöljük yan- nel, így: —^•ghár-'r < 6> Az egyenletet most már különböző Q a értékekkel kell kipróbálni (meghatározott program szerint), addig, ameddig a kiadódó y a n érték kellően meg nem közelíti az okozó és a vonatkoztatási szelvény vízmércéjén a O-pontok közötti magasságkülönbség ismert y a n értékét. A (6) egyenlet használatának azonban van még egy igen fontos feltótele. Olyan vízhozam-vízállás összefüggésekre: Q d(yk) függvényekre van szükség, amely egyúttal megfelel az a-val indexelt alapvízszinvonal mindenkori esésének, vagyis csak azokat a vízhozamméréseket foglalhatja magában, amelyeknél a vízszinesés meghatározott, és az a-vonal esésének megfelelő volt. Minthogy csak a vonatkoztatási szelvény és az okozó szelvény adataira tartunk számot, ennélfogva kielégítő az a megoldás is, hogy a vízhozamgörbét kizárólag csak azoknak a vízhozamméréseknek az adataira támaszkodva szerkesztjük meg, amelyeknél pontosan [vagy az ettől megengedett mértékben eltérő módon] y a n volt a magasságkülönbség a két vízmércén egyidejűleg észlelt vízállás közt. Nyilvánvaló, hogy lényeges könnyebbség az, ha a zérus vonal egyúttal a permanens, állandó sebességű vízmozgást jellemző, vagy azzal párhuzamos vonal. De, egyáltalában nem kötelező, hogy az legyen, mert elképzelhető, hogy valamely ehhez közelálló, egyúttal más, fontos okból kitüntetett vízszinvonal, vagy vízszinesés az, amely által adott feltételekre célszerű a redukciókat elvégezni. Ezért nincs túl nagy jelentősége annak, hogy a permanens, állandó sebességnek megfelelő vízszinvonalhoz mindenhol pontosan ragaszkodjunk, és ezért engedhető meg, hogy az alap-vízszinvonalakat állandó i a eséssel, egymással párhuzamosan vezethessük, és ezért alkalmas feltétel a (2) szerinti „arányosító összefüggés". A víz hozam méréseknél az y a n magasságkülönbség fennállásának megkövetelése — ami az egységesített O-pontú vízmércéken tulajdonképpen az azonos vízállás megkövetelése — feleslegessé teszi az esésmérést, de szükségtelenné teszi azt is, hogy a két vízmérce közötti távolsággal elosszuk ezt a magasságkülönbséget. Különös, hogy erre a kritériumra nem fordított figyelmet a vízhozammérés százéves hazai gyakorlata, mert a nehézkes és pontatlan vízszinesés mérés helyett (ha az egyáltalában elvégezhető volt) ebben az esetben mindig elég lett volna egy további vízmércére adott vízállási kritérium betartása ahhoz, hogy a vízhozamvízállás így meghatározott összefüggése ne legyen „esésérzékeny". A (6) egyenletre még 1980-ban számítógépi programot írtunk, amit erre alkalmas zseb-számítógépen is lefuttathattunk. A nagyobb számítógép igénybevétele csak azért lehet indokolt, mert akkor a vízhozamgörbét jelképező Q = Qd(y k) összefüggést empirikus pontjaival is megadhatjuk, s még egyenletbe sem kell foglalnunk. Az egyenletbe foglalás ugyanis kisebb közelítésekkel is járhat. Számítógépi munkával elvégeztük az 1876—1980. (majd: 1981) évek tiszavölgyi árvizeinek fő- és mellékfolyókon bekövetkezett tetőző vízállásai redukcióját a vízhozam meghatározása útján. Az Alsódunavölgyi VÍZIG bajai számítóközpontjának közreműködésével elkészítettük a Maros folyó makói szelvényére, és a Körös folyó gyomai szelvényére vonatkozóan a napi vízhozamok idősorát és az ezekből értelmezhető redukált napi vízállások idősorát az 1901—1980. évekre. Ezzel megteremtettük a lehetőségét annak, hogy a Vízrajzi Évkönyveknek sorozatosan hiányzó, vagy tévesen megjelent vízhozam táblázatait helyesbíthessük, és annak is, hogy a vízállások redukciójának árvízi előrejelzések javítására gyakorolt hatását felmérhessük. A(6) egyenlet megoldja a duzzasztási vagy sülylyesztési görbe szerkesztésnek inverz feladatát, mert az aíap-vízhozamgörbe ismeretében a duzzasztási vízszinvonal két adott pontjából meghatározható segítségével a vízhozam is, az alap-vízszinvonal összes jellemzője is. 3. A duzzasztási vízszinvonal differenciálegyenletének megoldása Az előzőekben leírt számítógépi módszer a legszabatosabb és az elérhető pontosság határain belül a legpontosabb a duzzasztásokkal és süllyesztésekkel befolyásolt vízállások redukálására és a tényleges vízhozamok meghatározására. Rövidebb — bár az előzőeknél több közelítést tartalmaz a differenciálegyenletté alakítható (3) egyenletünk megoldása. A duzzasztási vízszinvonalra felírható differenciálegyenletet az eddigiekben közvetlenül nem oldották meg. Ennek oka az volt, hogy a vízhozam és vízállás között felírható különböző lehetséges összefüggésekre vonatkozópn más és más
