Hidrológiai Közlöny 1983 (63. évfolyam)
11. szám - Könyvismertetés
484 Hidrológiai Közlöny 1983. 11. sz. Dr. Reimann ./.: Korreláció-elmélet áll fenn. Mivel az entrópia értéke szempontjából I és r) értékei nem játszanak szerepet, csakis az egyes értékek valószínűségei, ezért az F) posztulátum is teljesül rj)-ra vonatkozólag. A G) posztulátumunk ny'lván nem teljesül, mivel diszkrét változókról van szó. B( r]) becslése a gyakorlatban könnyen keresztülvihető, ha az egyes értékek valószínűségeit. a megfelelő relatív gyakoriságokkal becsüljük. Meg kell azonban jegyezni, hogy ha a valószínűséget a relatív gyakoriságokkal helyettesítjük, akkor az entrópiánakjez a becslése némileg torzított. Az eddigiekben valószínűségi változók közötti kapcsolat szorosságának vizsgálatával, vagyis (a tágabb értelemben vett) korrelációelmélettel foglalkoztunk. Cikkünk következő folytatásában rátérünk a regresszióelmélet vizsgálatára, amelyre vonatkozólag a bevezetőben idézett szerzők több helytálló megállapítást tettek, de csak a Gausstól származó legkisebb négyzetek módszerével végzett lineáris regresszióval foglalkoztak. A legkisebb négyzetek módszerének alkalmazása a regresszió görbe közelítő meghatározására bizonyos feltételek mellett indokolt. A legegyszerűbb esetben, lineáris közelítésnél ha egyik változó értékeit magunk írjuk elő, torzítatlan és konzisztens megoldáshoz vezet. Tekintettel arra, hogy a mérnöki kutatásban függvénykapcsolat keresése megfigyelési (mérési) adatokból alapvető jelentőségű, indokoltnak tűdokoltnak tűnik a regresszióelmélet módszereinek behatóbb elemzése. IRODALOM [1] Gebelein, H.: Das statistische problem der Korrelation als Variations — und Eigenvert problem un sein Zusammenhang mit der Ausgleichsreclinung Zeitschrift für angewandte Math, und Mech. 21 (1941 364—379. [2] Lehmann, E.: Some consepts of dependence Ann. Math. Statist. 37. 1966. [3] Linfoot, E. H.: „An informational measure of correlation" Information und Control, 1.1957. 85—9. [4] Rényi, A.: ,,0n measures of dependence" Acta Math. Acad. Sei. Hung. 10. 1959. [5] Schweizer- Wolf : On nonparametric measures of dependence for random variables The Annals of Statistics. 1981. Vol. 9. No. 4. [6] Reimann, J.: Árvizek jellemző adataink a matematikai statisztikai elemzése. Hidrológiai Közlöny 1975.4. » IIpHivieHaHHH KTeopnH KOppejimiHH m perpeccHH I. TeopHH KoppeJiflUHH d-p PeüMami, H. PaöoTa coflep>KHT npuMeMamiíi K craTbHM aBTopoB m-p Baeam H. u d-p Xamco 3., onyßjiiiKOBaHHbix B [11] HOMepe >KypHajia raöpoAoeu'iecKoio Míypuajia aa 1981 r. H B HOMepe 1982 r. YKaabiBaeToi Ha TO, MTO nejiecooőpaaHO pa3JiHHaTb Teopwo KoppejiaunH OT TeopHH perpeccHH. TeopHH Koppejiímnii 3annMaeTC$i c H3MepeHiicM TCCHOTbl CB513H BepOflTHOCTHblX nepeMeHHblX, a TeopHH perpeccHH c onpeaejiei-meM (jiopMbi (jiyHKUHOHajibHofi CBH3H. yi<a3bIBaeTC51 H Ha TO, MTO BBefleHHOe K. ÜHpcoHOM KoppejiímnoHHoe nacTHoe pacnojioraeT Oonee öjiaTOnpilHTHblMH CB0HCTB3MH, MeM K03({)HIJHeHT KOppejiaHHH. .ÜAIOTCH H H3iwepnTeiibHbie UMTIPBI FLJIYI iiccjie^oBaHHfl MOHOTOHHOH CB5I3H flByX BCpOHTHOCTHblX HCpeMeHiibix. H3JiaraioTC5i H3MepiiTejibHi>ie UHi|>pbi, ocHOBaHHbie Ha TeopHH HH(})0pMaUHH H paCCMaTpilBaiOTCÍl HX CBOÍÍCTBa. Bemerkungen zur Korrelations- und Regressionstheorie 1. Korrelationstheorie I)r. Reimann, J . Als Beitrag zu den Berichten von Dr. Vágás, I. und Dr. Hankó, Z. in den Heften 1981. 11 bzw". 1982. wird darauf hingewiesen, daß eine Differenzierung zwischen Korrelationstheorie und Regressionstheorie zweckmäßig wäre. Die Korrelationstheorie befaßt sich mit Messung der Straffheit der Beziehungen zwischen Zufallsgrössen die Regressions theorie hingegen mit Ermittlung der Funktionsform der Beziehung. Auch wird darauf verwiesen, daß der ebenfalls von Pearson, K. eingeführte Korrelationsratio über bessere Eigenschaften verfügt, als der Korrelationskoeffizient. Meßzahlen werden gezeigt zur Untersuchung der monotonen Beziehung zwischen den zwei Zufallsgrössen. Auch auf informationstheoretisehen Überlegungen ausgehende Meßzahlen werden erörtert und ihre Eigenschaften untersucht. Rotmisztrov —Gvozdjak —Sztavszkaja: A szennyvíztisztítás mikrobiológiája Mezőgazdasági Kiadó, 1982. Biológiai Környezetünk védelme sorozat. A fokozódó urbanizáció és a gazdasági növekedés következtében egyre több a szennyvíz, s változik annak minősége is. Az elkövetkező évtizedekben a szennyvíztisztítás alapvető módszerét továbbra is a biológiai tisztítás jelenti. A szennyvíztisztító telep a vízépítő mérnök „mélyépítési létesítményéből" vegyipari, biotechnikai üzemmé vált. Egy alapvető különbség azonban mégis mutatkozik, és ez jelenti a szennyvíztisztító üzem fő nehézségét. Nevezetesen az, hogy a vegyipari jellegű gyártástechnológiákban viszonylag állandó mennyiségű és minőségű nyersanyagból állítják elő a meghatározott minőségű végterméket, azaz a gyártmányt. A szennyvíztisztító üzemben a gyártmány, azaz a meghatározott mértékig megtisztított szennyvizet viszont erősen változó mennyiségű és szennyezettségű nyersanyagból, a nyers szennyvízből kell előállítani. A biológiai tudományának fejlődese (molekuláris biológia, genetika stb.) új törvényszerűségek, körülmények felismeréséhez vezetett a mikrobiológiában. A mikrobiológiában pedig további specializáció játszódott le, s az ipari mikrobiológia tudornányában önálló diszciplínaként különülnek el az egyes ágazatok, így a szennyvíztisztítás mikrobiológiája is. A könyv szerzői, akik az Ukrán Tudományos Akadémiai Kolloidkémiai és Vízkémiai Intézetének kutatói, kísérletképpen arra törekedtek, hogy az eddig szóttagolt mikrobiológiai ismeretanyagot a szennyvíztisztítási mikrobiológia egységes keretei között foglalják össze. Ez jelenti a könyv újszerűségét és úttörő jellegét. Egyes szintetikus és nehezen bontható szerves vegyületek beépítésére érdekes módon baktériumok szelektált tiszta monokultúráit vagy a tiszta kultúrák komplexeit javasolják alkalmazni. Ezeket a kultúrákat a biológiai szennyvíztisztítás során az eleveniszap dúsítására lehet felhasználni a szokványos szennyvíztisztító berendezésekben. A könyv elsősorban mikrobiológusok és biokémikusok számára készült, de jól hasznosíthatják azok a gyakorlati szakemberek is, akik az ipari szennyvizek biológiai tisztítási technológiájának kidolgozásával vagy szennyvíztisztító bdrendezések üzemeltetésével foglalkoznak. Hiszen olyan ismereteket is tárgyal, amelyek a mindennapos gyakorlatban szükségesek. A Mezőgazdasági Kiadó helyesen járt el, amikor e hiánypótló munkát magyar nyelven megjelentette. Dr. Lux András (Tatabányai Szénbányák)
