Hidrológiai Közlöny 1982 (62. évfolyam)
6. szám - Darabos Péter–Hermann Sándorné–Tóth István: Ivóvízelosztó-rendszerek érzékenység vizsgálata
» 279 Hidrológiai Közlöny 1982. 6. sz. Ivóvízelosztó rendszerek érzékenység vizsgálata DARABOS P É T E R*—H ERMANN SÄNOORN tä**— TÓTH ISTVÁN*** Az utóbbi évtizedben a számítástechnika ugrásszerű fejlődésével lehetőség nyílott a nagyobb, bonyolultabb ivóvízelosztó rendszerek vizsgálatának elmélyítésére. Több program készült hazánkban és külföldön a körvezetékes hálózatok állandósult áramlási viszonyok feltételezésével történő ellenőrzésére. Hazai viszonylatban az alapozó kutatásokban kiemelkedő jelentőségű BozókySzeszich Károly és Schneider Szilárd munkássága [1, 5, 7]. Tanulmányaikban, cikkeikben nyomon követhető az utóbbi évtizedben lezajlott fejlődés, amely ma már eljutott arra a szintre, nemcsak software, hanem hardware oldalról is, hogy a hálózat tervezési és az üzemeltetési problémáknál ne csak a megszokott ellenőrzési feladatot oldjuk meg számítógép felhasználásával, hanem elmélyültebb hidraulikai vizsgálatokat is folytassunk egyegy feladat kapcsán. Ilyenek például: — egy rendszer üzemének modellezése „szimulációja", — a rendszer elemeinek érzékenység-vizsgálata, — egyes tározók szükséges térfogatának meghatározása többtározós rendszerekben, stb. A BME Vízgazdálkodási ós Vízépítési Intézet Vízellátási és Csatornázási Osztályán Bozóky-Sz. Károly nyomán került kifejlesztésre egy olyan programrendszer, amely állandósult áramlási viszonyok feltételezésével ad kezünkbe eszközt a felsorolt feladatok megoldásához. Ennek a programnak a felhasználásával több diplomaterv is született az említett tárgykörökben. Ezek közül az 1980—81-es tanévben Tóth István szigorló mérnökhallgató feladata kapcsán merült fel egy, a szokásos tervezési módszerhez képest új eljárás alkalmazásának lehetősége, de egyidejűleg szükségessége is. A Vízügyi Tervező Vállalat dolgozóinak támogatásával készített feladatának, melynek címe „Kaposvár város vízellátó hálózata II. sz. nyomásövezetének hidraulikai vizsgálata ós rekonstrukciójának intézkedési terve" volt, megoldása során az érzékenység-vizsgálat módszerét is alkalmazta. A következőkben először az érzékenység vizsgálatokkal kapcsolatos fogalmakról szólunk, valamint az új módszer alkalmazásának néhány lehetőségét mutatjuk be. 1. Érzékenység Az érzékenység fogalma alatt értjük valamely rendszer állapotának, állapotjellemzőjének viszonylagos változását valamilyen más jellemző változásának hatására. Az érzékenység vizsgálata a rendszerre ható és a rendszert meghatározó különböző jellemzők egymásra hatását elemzi, és *Budapesti Műszaki Egyetem, Vízgazdálkodási ós Vízépítési Intézet. ** Vízügyi Tervező Vállalat, Budapest. ***Dunántúli Regionális Vízmű ós Vízgazdálkodási Vállalat, Siófok. így a bonyolult rendszerek megismerésének fontos eszköze. Az érzékenység matematikailag a rendszer szempontjából fontosnak ítélt jellemzőnek (pl. csomóponti nyomások) a vizsgált jellemző (pl. csomóponti fogyasztások) szerinti parciális differenciálhányadosát (numerikus megoldás esetén differencia hányadosát) jelenti. Az ivóvízelosztó rendszer érzékenység-vizsgálatával Magyarországon elsőként Schneider Szilárd foglalkozott. Tanulmányában [1] meghatározta az „érzékenységi mátrix" fogalmát, amely az általa leírt esetben a hálózat csomóponti nyomásainak érzékenységét írja le a csomóponti fogyasztás változások hatására, egy adott üzemállapot esetén. A külföldi szakirodalomban Uri Shamir több cikkében [2—4] is foglalkozik az érzékenység-vizsgálattal, mint a bonyolult ivóvízelosztó rendszerek feltárásának, modellezésének, rekonstrukciós tervezésének, üzemeltetésének fontos eszközével. Az érzékenység fogalmát kiterjesztve értelmezi, mikor is a változók megválasztásának szélesebb lehetőségét tárja fel. A következőkben vizsgáljuk meg azoknak a rendszerjellemzőknek a körét, melyekre vonatkozóan érzékenység-vizsgálat elvégzésére sor kerülhet. A független változók közül legfontosabbnak tekinthetjük a csomóponti nyomásokat, amelyek leginkább jellemzik a fogyasztók ellátottságát. II% — nyomás egy hasonlító sík felett a &-adik csomóponton. De — egyéb lehetőségek mellett — független változóként felvehetjük még az egyes ágak mentén kialakuló nyomásveszteséget is. Az ilyen vizsgálat a hálózat áteresztő képességéről, adhat fontos felvilágosítást: hv t — nyomásveszteség az i-edik ág mentén. A független változók is természetesen sokféle rendszerjellemzők lehetnek. Ilyenek például: Q f i — a fogyasztás mennyisége valamely csomóponton vagy csomópontokon, Dj — valamely ág (ágak) átmérője, Kj — valamely ág (ágak) érdessége, lÍTm — valamely tározó vízállása, Q n i — valamely betáplálási helyen a szállított vízhozam, stb. Az elmondottak alapján az egyes érzékenységi értékek, egy rögzített üzemállapotban, a vizsgált független változónak (változóknak) a függő változó (változók) szerinti parciális deriváltjai. Gyakorlatban amikor is általában a hidraulikai számításokat numerikus módszer alkalmazásával végezzük, csak differencia-hányadosokat képezhetünk. Az eddig végzett csomóponti nyomásokra vonatkozó érzékenységvizsgálatok [1—4] azt mutatták, hogy — bár a rendszer egyes elemeinek szállított vízhozam-nyomásveszteség összefüggése nem lineáris, a csomóponti fogyasztások értékét tetszőleges mértékben változtatva