Hidrológiai Közlöny 1982 (62. évfolyam)

12. szám - Marton Lajos: Izotóphidrológiai modellek és számítási eljárások a felszín alatti vizek mozgásának tanulmányozásához

Marton L.: Izotóphidrológiai modellek Hidrológiai Közlöny 1982. 12. sz. 527 ¥ M, W, mim Ax Ax , A* . Ax * + >t (6) ahol v(s) a pálya mentén változó Darcy-féle szivárgási sebesség, amelyet az a szabad hézagtérfogat bevezetésével valódi sebességgé váltunk át. Az i-edik, két áramvonal közötti áramcsövön áthaladó vízhozam egyenlő az m[ függőleges szelvény és a v

x sebességkomponens szorzatával: Qi=m'

iv

:c

i~m

iv

i, (7) másrészt Q^WtAxi. (8) Mivel a ^vízhozam az áramcsövön belül a pálya mentén már nem változhat, az áramcső keresztmetszete viszont általában változó, — ezért a sebességek a pálya mentén folytonosan változnak. Mivel értelemszerűen fennáll a v

x=dxjdt egyenlőség, a (7) és (8)-ból kapjuk: WÍAXÍ Vx (0) a r

k a r

k t = as. .- / m'ij{x) dx — TT

/ .— / AF = W

iAx

i J W

tAXi J aFi a Fi WÍAxí Qi (10) illetve egységnyi vastagságú áramcső esetében : a 1F< a V, t = Qi Qi (11) 4. ábra. Áramvonal-eloszlás és a vízhozam kapcsolata Puc. 4. Cen3b MeM'őy pacxodoM rwmoKci u pacnpedeAettueM AllHUÜ mOKÜ Fig. 4. Connection beetwen flow patterns and volume discharge vonalak induló helve (kezdőpontja) a vízfelszín helyzetétől és alakjától függ (ami különösen jól látható az 1. ábrán, ahol a hullámos térszín és az azt követő vízfelszín különböző áramlási rendszereket — szakaszokat — hoz létre). Ezért még teljesen homogén és izotróp porózus közegben is nagy eltérések lehetnek az áramképben attól függően, hogy milyen a szabad felszín alakja és helyzete. Mivel a szivárgási tér minden egyes pontjához más és más áramvonal tartozik, adott P pontban a víz kora az f(s) időfüggvénnyel adható meg (4. ábra): Ekkor a (6) egyenlet a következő alakra hozható: £k OL tahol F

i és F,- az i-edik áramcsőnek a szelvény feletti területe, illetve térfogata. Az aF, érték pedig a pórusok összes térfogatát, azaz az áramcsőnek a szelvény feletti szakaszában tárolt vízmennyiséget jelenti. Megfogalmazhatjuk tehát, hogy a víz korát úgy értelmezhetjük és számíthatjuk, mint az áramcső adott szelvény feletti szakaszában tárolt víz térfogatának és az áramcső vízhozamának viszonyszámát. Ennek az értelmezésnek számítástechnikai szempontból nagy jelentősége van, mert az értelmezett mennyiségek számítógéppel könnyen előállíthatók. Ha csupán egyetlen pontban kívánjuk meghatározni a víz korát, akkor az előbbi gondolatmenet alapján levezethető, hogy as W(x) W(x) (12) azaz egy adott pontban a víz kora úgy számítható, hogy a mintavétel helyéhez tartozó áramvonal hosszát elosztjuk az áramvonal induló helyéhez tartozó W(x) beszivárgási intenzitás l/a-val szorzott értékével. Itt nem részletezett módon levezethető, hogy az áramlási rendszer x=j helyen levő szelvényének teljes magasságában az átlagos időre a numerikus gépi számításra alkalmas td = an Ax ^ 1 (13) 3 = 1 -r-t 2_j V* í—i összefüggést kapjuk, ahol az eddig még nem szereplő mennyiségek a következők: n=a v

x sebességvektorok száma a függőleges szelvényekben (minden szelvényben azonos); m=az x irányú osztópontok száma. Láthatjuk, hogy a szabad felszínű áramlási rendszernél, ahol helyileg változó felületi hatások érvényesülnek, az áram kép meghatározása komoly műszaki feladat és nagy óvatosságot igényel. Ezért az izotóptechnikai adatok interpretálása nehéz, sok buktatóval jár, néha el sem végezhető, vagy csak más módszerekkel együtt nyújthat mértékadó tájékoztatást az áramlási rendszerről. Különösen bonyolítja a helyzetet, ha az izotópinput függvény is változik az időben, mint pl. a triciumnál, amikor különleges modellek alkalmazása válik szükségessé. 4. Áramlás félig áteresztő rétegen át felszíni csapadékból táplált vízadó rétegben A hidrogeológiai gyakorlatban gyakran találkozunk olyan szivárgási (áramlási) rendszerekkel, amelyeknél a vízadó réteg egy félig áteresztő képződményen keresztül a felszíni csapadékból kap utánpótlódást. Különösen jellemzőek az ilyen viszonyok a pleisztocén képződményekre, amelyek közül többnyire az alsó-pleisztocén rétegek jelentősen nagyobb permeabilitásúak, mint a középső-