Hidrológiai Közlöny 1982 (62. évfolyam)

6. szám - Dr. Horváth Imre: Az iszapvíztelenítés néhány hasonlóságelméleti és méretnövelési vonatkozása

Dr. Horváth I.: Az iszap víztelenítés Hidrológiai Közlöny 1982. 6. sz. 245 zandó a A(=í'/í" átszámítási tényező értéke. Utóbbi alapján számítandó valamely V

s

í'-ből a V

l

z" szűrlettórfogat. Kiindulási adatok: Meghatározott laboratóriumi körülmények között ismertek az 1. táblázat adatni (a szerző mérései alapján). Igazolható, hogy V

Sz150 em

3 tartományban jó közelítéssel érvényes a Carman-féle szűrőegyenlet linearizált alakja. Megoldás: Mindenek előtt megállapítható, hogy e feladat nem különböző méretű rendszerek (modellprototípus) adatainak összevetésével kapcsolatos, hanem egy modell berendezésben lejátszódó folyamat két eltérő helyzetének vizsgálatát célozza. Az adott esetben a számítás alapkóplete a (11) reláció szerint Aí=A

27

s

3, - (18) mikorisAp = Aj» = l. sz A táblázat adatainak felhasználásával tokintsünk három változatot. a) F«=60 cm

3; F«=100 cm

3. Tehát A« = (60/100) 2=0,36 bj F,

z=80 cm

3; V'

s'

z=\()0 cm

3; = (80/100)

2 —0,64 c) F«=100cm

3; F«=160 cm

3; Aj = (100/160) 2=0,391 Gyakorlati feladatként felvetődhet a következő kérdés is. Ismerve egy adott t' időponthoz tart (Ózó V sz erteket, bocslésszcrűen számítandó egy további t" időhöz tartozó V's'z szűrlettórfogat, amire vonatkozóan nincsenek mérési adatok. Legyen pl. í' = 43,0 s, és F

g

í=l()0 cm

3. Számítandó í" = 1 min szűrési időhöz tartozó szűrlettórfogat értéke. Az előző gondolatmenettel összhangban: Aí=í'/<"=43/60=0,717, V'sz 100 AJ'

2 0,717°.5 = 118,1 cm

3 Szűrlettórfogat V

Sz [cm

3] Szűrési idő t [s] t/V

Sz [s/em

3] 60 16,2 0,270 80 27,6 0,345 100 43,0 0,430 120 58,8 0,490 140 79,1 0,565 160 102,4 0,640 180 135,0 0,750 190 161,5 0,850 200 200,0 1,000 Ellenőrzés: E példában a)—c) pontokban ismertetett számítás helyessége ellenőrizhető a következő módon is: a) A< = 16,2/43,0 =0,377«0,36; b) Aí= 27,6/43,0=0,642 «0,64; c) AÍ =43,0/102,4 =0,42

«J 0,391. 2. Példa Átszámítási feladat a fajlagos szűrőellenállással kapcsolatban Feladat: Laboratóriumi vizsgálatokat végzünk a szennyvíziszapok vízteleníthetőségével kapcsolatban. Számítandó a fajlagos szűrőellonállás X

r=r'!r" átszámítási tényezője. Utóbbi alapján meghatározandó valamely Ap' nyomáskülönbség ismeretében az r"-höz tartozó Ap" értéke. Kiindulási adatok: Ismertek a 2. ábra adatai; azok meghatározott laboratóriumi körülmények között érvényesek (a szerző mérései 'szerint). Az összenyomhatósági tényező s =0,3. Megoldás: A feltételezés szerint az adott esetben a vizsgált változók az r fajlagos szín/őitilenállás és a Ap nyomáskülönbség; minden egyéb, a folyamatot befolyásoló mennyiség állandónak tekinthető. A számítás alapképlete a (9b) reláció : A

r= Ajp A hivatkozott ábra adatait felhasználva tekintsük a következő változatot: /lp'=2-10

4 N/m

2; Ap" = 2 .10

5 N/m

2. Tehát ( 2-104 \«,3 A,=| =0,5 r 2 -105 J Természetes, hogy van bizonyos mértékű eltérés a mért ós a számított adatok között. Ez adódik egyrészt abból, hogy az elméleti alapul szolgáló Carman-féle szűrőegyeniet is csak bizonyos mértékig közelíti a tényleges folyamatot. Az átszámítás alapját képező TI, invariáns és az abból levezetett (18) összefüggés alkalmazása pedig további közelítéseket tartalmaz. Ennek ellenére viszonylag jó egyezés mutatkozik a mért és a számított adatok között, ami a becslésszerű értékeléshez megfelelő. I. táblázat Az iszapszflrés laboratóriumi vizsgálati adatai TaöA. ó. Hamme naőopamopHbix uccAedoeanuü no 0UAbmpoeanuio ocaŐKoa Az álira adatait szerint természetesen ugyanezt az eredményt kapjuk: A

r =4,5 lW

2/9 -10

1

2 =0,5 . Felvetődhet a kérdés a következőképpen is. Ismerve egy adott Ap' nyomáskülönbséghez tartozó r' értéket, számítandó egy további Ap" nyomáskülönbséghez tartozó r" fajlagos szfirőellenállás, amire vonatkozóan nincs mérési adatunk. Legyen pl. Ap' =2 10" N/m

2, ós r'=4,5-10

1

2 m/kg. Számítandó Ap" = 10

5 N/m

2 értékhez tartozó r" értéke. Az előzőeknek megfelelően Ir 4 8 1 5 I 8 10 —i-f

1 b 1 ' s-tc CO A — — s=0,3 10* 2 3 4 5 6 78910

s Z 3 Nyomáskülönbség, áp [N/m*] 2. ábra. Az s kompresszibilitási tényező grafikus meghatározása a fajlagos szűrőellenállás és a nyomáskülönbség kapcsolata alapján Puc. 2. rpatßuieCKoe onpeöeAenue noKaíatneAH KOMnpeccuöuAbnocmu a 3aeucuMocmu om cen3u Meucdy ydeAbiibiM conpomueAemuM cfiuAbmpa u pa3Hocmbw nanopoe Fig. 2. Graphical determination of the compressibility coefficient s on the basis of the relationship between the unit filter resistance and the differential head