Hidrológiai Közlöny 1982 (62. évfolyam)

6. szám - Dr. Horváth Imre: Az iszapvíztelenítés néhány hasonlóságelméleti és méretnövelési vonatkozása

HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 62. ÉVFOLYAM 6. SZÁM 241—288. oldal Budapest, 1982. június Az iszapvíztelenítés néhány hasonlóságelméleti és méretnövelési vonatkozása II. A méretnövelés feltétel-rendszerének újszerű megközelítése DR. HORVJÍTH IMRE* a műszaki tudományok kandidátusa 1. Bevezetés A kétrészes tanulmány e második részében kísérletet teszünk arra, hogy a szennyvíziszap víztelenítés és szűrés folyamatával kapcsolatos modellezési, méretnövelési feltételeket meghatározzuk az elterjedten alkalmazott Carman-íéle matematikai modell érvényességi tartományában [1]. Foglalkozunk továbbá a vizsgálati tartomány bővítési lehetőségével az általunk javasolt matematikai-hidraulikai modell felhasználásával [5]. Elvi megfontolásainknál figyelembe vettük a I. részben megfogalmazott következtetéseket a vonatkozó szakirodalom kritikai áttekintésével összefüggésben, elsősorban a geometriai, a kinematikai és a dinamikai hasonlóság feltételeinek meghatározása során. A cél az volt, hogy a gyakorlatban viszonylag könnyen érvényesíthető méretnövelési feltételrendszert rögzítsünk az egyenletanalízis módszerére alapozva. Meghatározzuk a kérdéses folyamatra jellemző dimenzió nélküli számokat, amelyek egyben alapul szolgálnak a hasonlósági feltételek felírásához is. Amint a továbbiakból kitűnik, a hagyományos modellátszámítási módszerekkel való összevetés hasznos következtetésekre vezet. 2. A klasszikus szűrőegyenletből levezethető dimenzió nélküli számok rendszere Tekintsük vizsgálati alapként a Carman-féle szűrőegyenletből —• állandó nyomás feltételezésével — levezethető lineáris összefüggést [1, 5], amit — ismert módon — elterjedten alkalmaznak a vonatkozó technológiai értékelések során: t _ i)-r -c rj •R

m 2Ap • Ff

z Ap • F„ -=b -V

s

z + a (1) *Műszaki ós Természettudományi Egyesületek Szövetsége, Budapest. Az invariáns függvény koncepciója szerint [2] az (1) egyenletet írjuk át dimenzió nélküli alakra: t-Ap-Fl fím-Fs ill. rí -r -c • V

2 ' Sí 711= 71-2, + r •c • Vsz 1 1 + T (2a) (2b) Látható, hogy a szóban forgó folyamatot leíró összefüggésben két jellemző komplex dimenzió nélküli szám szerepel. A továbbiakban értelmezzük a n

x és a re

2 mennyiségeket. A 7t

1 dimenzió nélküli szám a hidraulikai gyakorlatban elterjedten alkalmazott jellegszámokkal kifejezve — természetesen azonos fizikai tartalommal — többféle képpen is felírható. Tekintsünk két változatot: Első változat: Ap Ap Ap -g t -r) -r c •v

2 t - v -Q-r -c •v

2 Ap a t - v • y -r -c -v

2 y 9 V •V Ap ^ t •r •c •v m 9 ahol F v -v 2 rrí - Ap t •r -c •v —— (3) VV< Q' Q = Fs. v=r]/Q-, q~ ylg. A (3) relációban a jellemző hossz a nyomómagas-