Hidrológiai Közlöny 1982 (62. évfolyam)

5. szám - Dr. Kovács György: A porózus kőzeg véletlen jellegű szerkezeti változásainak hatása a szennyeződés terjedésére

204 Hidrológiai Közlöny 1982. 5. sz. Dr. Kovács Gy.: A porózus közeg 3. táblázat Az átlagos átmérőjű hálózattal számított és a véletienjeliegű változásokat szimuláló mezőkkel meghatározott koncentráció paramétereinek alakulása a mező méreteinek függvényében a csóva tengelye mentén TaóA. 3. PacnpedeAemie napaMempoe KOWjenmpai)uu edoAb cpaKeAa 3azpnmeHUn e 3asucuM0cmu om pa3Mepoe noAH (ßuAbmpaifuu (paciem Ha ocHoee meopemmectcoü ModeAii u noAsi c cuMyAupoeamieM CAynaŰHbix wodHopoCmocmeü cmpyicmypbi eodoeMeufawiyux nopod) Table, 3. Concentration parameters calculated from a network of average diameter and determined from fields simulating random variations, vs. field size along the centreline of the plume számított szimulált számított szimulál

t Az origótól való átlagoskoncentráció relatí v szórá

s távolságot jellem- ^ ^ 3d 3e 3a 3b 3c 3d 3e zo n parameter — eset eset 0 1,000 1,000 2 0,500 0,608 4 0,375 0,383 6 0,313 0,273 8 0,273 0,252 10 0,246 0,233 12 0,227 0,222 14 0,211 0,183 16 0,198 0,186 18 0,186 0,143 20 0,177 0,174 22 0,169 0,157 24 0,162 0,152 26 0,156 0,170 28 0,150 0,134 1,000 1,000 1,000 0,608 0,583 0,583 0,378 0,378 0,445 0,267 0,267 0,329 0,259 0,257 0,288 0,236 0,234 0,208 0,225 0,221 0,243 0,179 0,173 0,186 0,177 0,138 0,138 0,173 0,155 1,000 0,000 0,000 0,833 0,833 0,507 0,440 0,833 0,657 0,328 0,833 0,842 0,279 0,833 0,644 0,279 0,833 0,890 0,833 0,760 0,833 0,760 0,833 0,941 0,833 0,911 0,833 0,675 0,833 0,714 0,833 0,684 0,833 0,775 0,833 0,785 0,000 0,000 0,000 0,000 0,507 0,507 0,453 0,452 0,699 0,661 0,568 0,571 0,865 0,869 0,769 0,778 0,622 0,626 0,649 0,625 0,871 0,870 0,946 0,743 0,761 0,760 0,794 0,779 0,942 0,955 0,902 0,929 0,663 0,714 • A 10. ábra, amelyen az (5) egyenlet jobb oldali második tagjának a képlettel számított és a statisztikai elemzéssel meghatározott értékeit hasonlítjuk össze az összefüggés elfogadható voltát igazolja. A különböző méretű, szerkezetében azonban azonos hálózatokkal végzett vizsgálatok eredményeit táblázatosan hasonlítottuk össze. A 3. táblázat a csóva tengelyében kialakuló koncentráció várható értékét és relatív szórását foglalja össze, a 4. táblázat pedig ugyanezeket az adatokat adja meg három, a tengelyre merőleges metszetben. A számok azt mutatják, hogy szignifikáns változást a mező méretének a csökkentése nem okoz. Ez alól egyetlen kivétel a szennyezőanyag belépési pontjának környezete. Nyilvánvaló, hogy ebben a pontban a koncentráció szórása zérus, a tengelyben pedig — amint azt előbb kifejtettük — a relatív szórás a szerkezettől függő állandó értékkel jellemezhető. Ez tulajdonképpen szakadásos kapcsolatot jelentene. Már az 1800 elemből felépülő mező esetében is láttuk, hogy a tengely mentén levő első csomópontban a relatív szórás az egyébként jellemző átlagos értéknél kisebb. Ez a jelleg csak a viszonylag nagy relatív szórású 3. esetben volt szembetűnő a másik három esetben az eltérés nem volt számottevő. Minthogy a kiindulási pont peremi hatása a mezőből nagyon kis szakaszt (egy, maximális két csomóponti távolságot, 2 — 4 n hosszat) befolyásolt, a jelenséget elhanyagolhatónak tartottuk. A mező méretének csökkentésekor a befolyásolt zóna kismértékben kiterjed, hossza egészen rövid mezők esetében 6 n távolságra becsülhető. Minthogy ilyen rövid mezők a gyakorlatban alig fordulhatnak elő és maga a változás is jelentéktelen, elfogadhatónak tartjuk azt a megállapítást, hogy a mező mérete a koncentráció alakulását (annak várható értékét és szórását) lényegében nem befolyásolja. A szenynyezési középpontban határfeltételként adódó zérus értékű szóráshoz való folyamatos kapcsolódás a gyakorlatban elhanyagolható, a relatív szórás értékét a tengely mentén a 4. egyenletből számított állandó mennyiséggel jellemezhetjük, amely szakadással illeszkedik a középpont zérus értékéhez. Következtetések Kutatási feladatunk volt annak vizsgálata, hogy a vízvezető réteg belső szerkezetének változékonysága miképpen befolyásolja a szennyező anyagoknak a víztartó kőzetekben való tovaterjedését. Azt már korábban igazoltuk, hogy a kapilláris csövekből alkotott hálózat — mint fizikai modell — alkalmas a szemcsés rétegekben létrejövő áramlási folyamatoknak, valamint a szennyeződés terjedését befolyásoló mechanikai diszperziónak szimulálására. Ez a modell úgy alakítható át mostani feladatunk vizsgálatához, hogy a hálózat egyes csőszakaszainak átmérőjét — adott mérettartománnyal jellemzett készletből — véletlen jelleggel válogatjuk. Így a felvetett kérdésekre választ adhatunk, ha az előre meghatározott hálózat csomópontjaiban kialakuló nyomást és a különböző átmérőjű csövek vízszállítását számítjuk. Feladatunkat tehát egy-egy lineáris egyenletekből álló — bár nagyszámú tagot tartalmazó — rendszer megoldására egyszerűsíthettük. Az elvégzett vizsgálatok alapján megállapítható volt, hogy — egyedi esetet vizsgálva a pórusok méretének véletlen jellegű változása miatt egy-egy pontban a koncentráció értéke jelentősen eltérhet az átlagos pórusátmérőnek megfelelő ke-