Hidrológiai Közlöny 1981 (61. évfolyam)
7. szám - Domokos Miklós–Gilyénné Hofer Alice: A tározószámítás tömeggörbéken alapuló szimulációs módszerei
Domokos M.—Gilyénné Hofer A.: A tározószámítás Hidrológiai Közlöny 1981. 7. sz. 303 3.2 Számpéldák a tömeg görbe-módszerekre Az 1. táblázatban — terjedelmi okokból kivonatosan — közölt ós a 4. ábrával szemléltetett tározószámítási számpéldák bemutatásának fő célja annak érzékeltetése, hogy a tömeggörbén alapuló szimulációs módszerek a gyakorlatban előforduló tetszőleges — a (6a), a (6b) vagy a (6c) tározóegyenlettel adott — típusú feladat megoldására kiválóan alkalmasak. A számpéldák bemutatásának másik célja: a magyar nyelvű szakirodalom (V. Nagy, 1974; WMO, 1975) módszertani útmutatásainak kiegészítéseként egységes keretbe foglalt segédlet, ill. minta adása a módszerek gyakorlati alkalmazásához, ill. az eddiginél szélesebb körben való elterjesztéséhez. A számpéldákat a Bódva folyó 37,9 fkm szelvényében, Perkupa községtől északra levő völgyszűkület elzárásával létesíthető tározóra dolgoztuk ki, amely Magyarország egyik legjelentősebb völgyzárógátas tározási lehetősége (Varsa, 1976). Az elzárási szelvényhez tartozó vízgyűjtőterület nagysága 1167 km 2, amelyből 865 km 2 Csehszlovákia területére esik. A számítások alapidőegységéül az átlagos hónapot választottuk, tehát /1í= 2,03 • 10® s. A számításokban szereplő valamennyi (elvileg folytonos) időfüggvényt tehát értelemszerűen At időalapú lépcsős függvény helyettesíti. T = 47 év (1932—1978) n= 564 hónapjának a tervezett elzárás szelvényében levonult xi havi középvízhozamait vízhozam-kapcsolati összefüggések segítségével, egyrészt a Bódva szendrői vízmérce-szelvényének (vízgyűjtője: 1496 km 2) 1932—1978-ra vonatkozó, másrészt a szalonnai vízmérce-szelvényének (1235 km 2) 1961—1978-ra vonatkozó vízhozam-adatsorából állítottuk elő. Az 1. táblázatban, maradék-tömeggörbéken alapuló szimulációval, három tározószámítási feladatot oldottunk meg: egyet-egyet a (6a), a (6b) és a (6c) jelű tározóegyenletre; pontos meghatározásuk a táblázat fejlécében olvasható. Az 1. feladat az eredeti, (7) szerinti Rippl-feladat: a <2^=5,5 m 3/s állandó vízigény teljes biztonsággal való kielégítéséhez szükséges K 1 tározótérfogat meghatározása. A 2. feladat az 1 éves periódusú q 2(t) vízigény-időfüggvény (q 2= 4,4 m 3/s) K ?= = 61 -10 6 m 3 kapacitású tározóból való kielégítésének R ± biztonságát határozza meg. Végül a 3. feladat K^ -122-10° m 3 esetére a (6e) tározóegyenlet szerinti y u\>t(t) optimális vízeresztés-időfüggvényt állítja elő. Az 1. és 2. feladat számítása magában a táblázatban nyomonkövethető, a 3. feladatot — a kifeszített szál meghatározását — Klemes 1979. évi tanulmányából vett számítógépi programmal oldottuk meg, a táblázat (12) és (13) oszlopába csak a számítás végeredményeként kapott JF o pt(0 és J/optW függvények értékeit írtuk be. Számításainkban — mint említettük — az x(t), q(t) és az y(t) időfüggvényeket m 3/s mértékegységű havi középértékeik és {//;} sorozata helyettesíti. A Z 0(t), Z(t) és W(t) maradék-tömeggörbék m 3 mértékegységű ordinátái helyett — kizárólag kényelmi okokból — azok /lí-vel osztott, tehát szintén m 3/s mértékegységű értékeit használjuk. Ennek következtében a táblázatban előforduló tározótérfogat-értékeket is azok At-Ve 1 osztott mérőszámai helyettesítik, tehát az utóbbiakat még szorozni kell At-vel, hogy m 3-ben megkapjuk a keresett tározótérfogatot. A kiindulási feltevésként korlátlannak képzelt tározótérfogatra vonatkozó 1. feladatban az yi havi vízeresztéseket [(4) oszlop] az alábbi — a szimuláció logikájából adódó — összefüggésből számítottuk. (q i t ha Xi^qi-1- \Z i_ 1jAt\ V i U- iZ^JAt], ha XI •qt+ \Z i_ 1jAt\ (8) A korlátos tározótérfogattal számoló 2. feladathoz viszont az vízeresztés-értékeket [(8) oszlop] a következő összefüggés szolgáltatta: iqu ha qt+ \Z i__ 1IAt\-KIAtsx í^q i+ + \Zi_JAt | yt-yi- \Zi_ íjAt |, ha Xt> ?,+ \Z i_ l\At | (9) Xi- \Zi_JAt | 4-K/At, ha x t , + \Zi_JAt\-KIAt [Nyilvánvaló, hogy a (8) vízeresztési utasítás a (9) utasításnak a /L = -|-OO helyettesítéssel adódó különleges esete.] Látható, hogy a (8) és (9) vízeresztési utasításban meghatározó szerepe van a (2a) szerinti Z(t) maradék-tömeggörbének, más néven: tározóigénybevételi görbének 4. Az 1. és 2. feladat megoldásához ismernünk kellett a tározó-igénybevétel t = 0-hoz tartozó kezdeti értékét. Ezt úgy határoztuk meg, hogy feltettük az x(t) hozzáfolyás-időfüggvény T hoszszúságú szakaszának egymás utáni kétszeri előfordulását és a tározó működését (elvileg) két, egyenként T hosszúságú ciklusra szimuláltuk. Az első ciklus számításait Z( x)(í= 0) = 0,ill. S( 1)(0) = = K (vagyis telt tározó) feltevésével kezdtük, a második ciklust viszont az első ciklus végére adódott Z(*)(t=0)=Z( 1)(t = T) értékkel kezdtük és az eredmények szempontjából a második ciklust tekintettük mértékadónak 5). A 3. feladat megoldásához, kiindulási adatként, az S tározóteltség t~ 0-hoz és t = T-hez tartozó értékét is fel kellett vennünk. A felvétel, vízháztartási megfontolás alapján Klemes (1979) nyomán, az S(0) =S(T) =K 3 'Jmin | (10) értékkel történt. Az 1. feladat megoldásának eredménye K l = = \Z mm\ ahol az utóbbi érték a táblázat (6) oszlo4A (9), ill. (10) jelű vízeresztési utasítás szerinti ;/(í) függvénnyel számított, nem-pozitív értékkészletű Z(t) maradék-tömeggörbének az angol nyelvű irodalomban használatos neve: „storage depletion curve" szószerinti fordításánál („tározó-kiürülési görbe") szerencsésebb a „tározó-igénybevételi görbe" elnevezés, hiszen a nem-monoton Z(t) függvény valójában a tározóból (telt állapotához képest) mindenkor hiányzó vízmennyiséget, vagyis a tárolt vízkészlet igénybevételének mértékét adja meg.
