Hidrológiai Közlöny 1981 (61. évfolyam)

4. szám - Dr. Kozák Miklós–Dr. Horváth László: A szabadfelszínű permanens áramlások számítása rendszertechnikai szemlélettel

149 Hidrológiai Közlöny 1981. 3. sz. A szabadfelszínű permanens áramlások számítása rendszertechnikai szemlélettel DS. KOZÁK MIKLÓS* egyetemi tanár, a műszaki tudományok doktora, DK. HORVÁTH LÁSZLÓ* 1. Bevezetés A tanulmány célja: a szabadfelszínű, permanens egydimenziós áramlások rendszertechnikai szem/ életű számítási alapjainak ismertetése. A rendszertechnikai szemléletű számítás azt jelenti, hogy valamely rendszert (mely esetünkben egy vízrendszer, pl. egv belvízlevezető hálózat, egy-egy folyószakasz a rajtuk lévő műtárgyakkal stb.) összességében, a rendszer elemei bonyolult kölcsönhatásának figyelembevételévek egyidejűleg vizsgálunk. Hidraulikai számításoknál a teljes rendszer elemei azok a hidraulikai jellemzők, vízmozgástípusok, műtárgyak, melyek önálló egységként, bármiiven adat esetén ugyanazzal a matematikai modellel számíthatók. Ha ezek a modellek rendelkezésünkre állnak, belőlük modulszerűen összeállítható a vizsgálandó rendszer, tetszőleges geometriai méretekkel, hidraulikai jellemzőkkel, műtárgyakkal, melyeknek természetesen valamennyi adata, paramétere tetszés szerint változtatható, tehát változatok sorozata határozható meg. Természetes, hogy az ilyen komplex szemléletű számítások ésszerűen, vagyis gazdaságosan csakis számítógéppel végezhetők el. Ez esetben a fent említett elemek egy-egy szubrutinban öltenek testet, melyeket a •konkrét vizsgálandó rendszerre megírt — viszonylag rövid és egyszerű — vezérprogram aktivizál. A továbbiakban először ezeket az elemeket tekintjük át, terjedelmi korlátozások miatt csak vázlatosan, a teljesség igénye nélkül. A dolgozat végén alkalmazásukra (rendszerbe illesztésükre) mutatunk be két mintapéldát. 2. A rendszer elemei, számításuk és kapcsolataik A szabadfelszínű vízmozgások rendszertechnikai szemléletű hidraulikai számításának alapelve, hogy a szabadfelszínű medrekben előforduló vízmozgásokat olyan osztályokba sorolja, amelyeknek dinamikai és energetikai törvényszerűségeit — osztályonként — azonos egyenletek vagy egyenletrendszerek írják le. Ezek tehát a rendszer elemei, melyeket a továbbiakban azonos dinamikai és energetikai törvényszerűségé áramlásoknak vagy áramlási csoportoknak nevezünk. Ilyenek pl. a vízugrások, bukógátak, zsiliptáblák alatti átfolyások, duzzasztási és süllyedési görbék, áramló és rohanó vízmozgások, stb. Mielőtt e csoportokat részletesebben is megvizsgálnánk, szükséges megadni a feladat lehatárolását. * Budapesti Műszaki Egyetem, Budapest. Az általunk vizsgált vízmozgások jellemzői a következők: kinematikailag: permanensek, fokozatosan vagy hirtelen változók, dinamikailag: turbulensek, lehatároltság: szabad felszínűek (az átereszekben nyomás alatti), mederalak: trapéz vagy felső részén trapézzal közelíthető természetes medrek, derékszögű négyszög, parabola és körszelvényű medrek, prizma tikus és nemprizmatikus medrek. Az egyes műtárgyaknál, azok és a vízmozgás sajátosságainak figyelembevételével, a szelvényalak e rövid szakaszon prizmatikusnak tekinthető. A továbblépéshez szükséges, hogy világosan rendszerezzük azokat az áramlási csoportokat, amelyeket matematikai modelljeik alapján azonos áramlási csoportba sorolhatunk. Ilyen értelemben egy-egv főegységet képeznek — a permanens egyenletes-, — a permanens fokozatosan változó- és — a permanens hirtelen változó vízmozgások. A fenti három áramlás-csoport számítása a jelenség hidraulikai törvényszerűségeit kifejező egyenletekkel, ill. matematikai modellekkel történik. Ezekben az összefüggésekben azonban mindig előfordulnak a keresztszelvény vagy a meder geometriai és hidraulikai jellemzői, amelyeket célszerű külön kiszámítani. 2. 1. A szelvény geometriai és hidraulikai jellemzőinek számítása A szelvény geometriai jellemzői alatt a keresztszelvény geometriai méreteit értjük. Ezek pl. a b fenékszélesség, az A szelvényterület, a P szelvénykerület, a Ji vízmélység stb. Amennyiben ezek a paraméterek a nedvesített keresztszelvényre vonatkoznak. akkor ezek egyben hidraulikai jellemzőknek is tekinthetők. Az áramlás hidraulikai jellemzői alatt azokat a változókat értjük, amelyek az adott áramlásnak valamely hidraulikai méretét, arányát fejezik ki. Ilyenek pl. a Q vízhozam, a v középsebesség, az Ji hidraulikus sugár, a K fajlagos vízszállító képességi tényező, a h„ energiaveszteség stb., továbbá a nedvesített szelvény B víztükörszélessége, valamint A és P paraméterei. A rendszertechnikai szemléletű számítás céljából a leggyakrabban előforduló keresztszelvények (természetes, trapéz, parabola, négyszög, kör) B, A, P, N, és K hidraulikai jellemzőinek számítását egyetlen olyan szubrutinba foglaltuk, amely a megadott adatoknak megfelelően önmagát szabályozza, s a szid>rutinnak azt a szegmensét akti-