Hidrológiai Közlöny 1981 (61. évfolyam)

1. szám - Dr. Varga István–Hidvégi János: A vízszintszabályozás minőségi vizsgálata nyíltfelszínű csatornákban

Hidrológiai Közlöny 1981. 1. sz. 15 A vízszintszabályozás minőségi vizsgálata nyíltfelszínű csatornákban Dl VARGA ISTVÁN'a műszaki tudományok kandidátusa— hídvégi jános** 1. Bevezetés. A tanulmány célja A nyíltfelszínű csatornák vízkormányzása a vízgazdálkodás egyik jelentős, irányítási műveletek sorozatával befolyásolt technológiai folyamata. Ezen csatornák döntő többségénél alapvető műszaki-gazdasági követelmény, hogv a vízszint ne lépjen ki egy meghatározott üzemi tartományból. Ez a követelmény a csatornavízszinték értéktartó jellegű szabályozásával valósítható meg. A vízszintszabályozás történhet kézi, vagy automatikus működtetésű szabályozó berendezésekkel [5, 14, 21]. _ Bármely szabályozás csak akkor töltheti be feladatát, ha stabil vagy legalább kvázi-stabil működésű [2]. Ennek a feltételnek a kielégítése a vízszintszabályozásnak is az egyik alapvető problémája [23]. A stabil működésen kívül azonban a szabályozásnak több más követelményt is ki kell elégítenie. Ezen követelmények egyike a statikus szabályozási pontosság, a másik a megfelelő dinamikus viselkedés [2], A különböző műszaki előírások és a szabályozás dinamikus — átmeneti — viselkedése között összhangot az ún. minőségi jellemzők (például a maximális vízszinttúllendiilés, a szabályozási idő, a szabályozási eltérés és a szabályozási idő alatti lengésszám [3, 21]) adott értékben való tartása biztosítja. A szabályozóból és szabályozott szakaszból álló szabályozási rendszerek tervezése során, illetve a szabályozó berendezések beszabályozásánál igen fontos, hogy a stabilitási követelmény biztosításán túlmenően minőségi képet is kapjunk a szabályozott áramlás átmeneti viselkedéséről. Ehhez természetesen szükség van a .szabályozási rendszert alkotó elemek, a szabályozott szakasz és a szabályozó statikus és dinamikus tulajdonságainak ismeretére. Tanulmányunk célja, hogy — szervesen kapcsolódva a [21, 22, 23] tanulmányokhoz — a közvetlen rendszerű vízszintszabályozás minőségi jellemzőinek vizsgálatára mutasson be egv elméleti és egv gyakorlati módszert, amelv figyelembe veszi a szabályozási elemek kölcsönös egymásrahatását. A továbbiakban egy olyan módszert tárgyalunk, amelv az üzemelés, a szabályozó és a szabályozott szakasz paramétereinek egyidejű figyelembevételével képes jellemezni a vízszintszabályozás teljes átmeneti folyamatát. Tanulmányunk elsősorban a szabályozott vízszintű szivárgó — belvíz — öntöző-és üzemvízcsatornák adott minőségi követelményeket kielégítő automatikus vízszintszabályozási feladatának megoldásához kíván hozzájárulni. * Budapesti Műszaki Egyetem, Vízépítési Tanszék. ** Vízügyi Tervező Vállalat, Budapest. 2. A minőségvizsgálat elméleti alapjai 2.1 Jelölések és az alapfogalmak meghatározása A tanulmányban általánosan használt jelölések a, következők: l — csatornaszakasz hossza [m] h

0 — átlagos vízmélység [in] b

0 — átlagos víztükörszélesség [m] f „ — átlagos nedvesített keresztmetszeti terület [m

2] k„ — átlagos nedvesített kerület [m] v

n — átlagos középsebesség [in/s] i„ — a csatorna átlagos vízszinesése [1] e„ — átlagos hullámterjedési sebesség állóvízben [m/s] g — nehézségi gyorsulás [m/s

2] x — a csatorna helykoordinátája [m] t — idő [sec] p -— a d/dt differenciál-operátor szimbóluma [l/sec] j< — képzetes (imaginárius) egység h (x, t) —- víz mélység változás átmeneti állapotban // (x, p) — a q (x, t) Laplace transzformáltja q (.r, t) — víz hozamváltozás átmeneti állapotban Q (x, p) — a q (x, t) Laplace transzformáltja Y (x, p) —• szabályozott szakasz egy átviteli függvénye Y

s (x, p) —szabályzott, szakasz átviteli mátrixa Y/í (p) — szabályozó átviteli vektora W

s \x, p) — szabályozási rendszer átviteli mátrixa Xb (p) — bemenő (zavaró) jeleik vektora A továbbiakban vizsgálandó szabályozási rendszer alapmodelljének egy szabályozóból és egy szabályozott csatornaszakaszból álló vízkormányzási alaprendszert tekintünk. Ezen belül a szabályozott csatornaszakasz modelljének olyan prizmatikus csatornaszakaszt tekintünk, amelyet külső zavaróhatás csak a szakasz határszelvényeiben érhet [21]. 2.2 A szabályozási rendszer dinamikai jellemzése Az előző pontban rögzített csatornamodellnek két —• a határszelvényekben jelentkező — ,,bemenőjele" lehetséges. A szabályozott csatornaszakasz átmeneti áramlás állapotainak teljes ismeretéhez két hidraulikai jellemző, a vízmélység h, és a vízhozam q hely- és időbeli változásainak — h (x,t) és q (x, t) függvényeknek — ismerete szükséges. Vagyis: a vízkormányzási rendszer egy többváltozós, (két változós) paraméteres szabályozási rendszernek tekinthető, ahol a paraméter a szabályozott csatornaszakasz ,,x" helykoordinátája (1. ábra). Abban az esetben, ha a viszonylag szűk üzemi vízszintgondozási tartománnyal rendelkező szabályozott vízszintű csatornákra alkalmazzuk a kisamplitudójú, hosszú hullámok elméletét [13], vagyis ,,munkaponti linearizálást" hajtunk végre, a vízszintszabályozás átmeneti és állandósult állapotai egyértelműen és explicit módon jellemezhetőek az operátortartományban az • X

s

k(x,P) = \X

s(x, )X,&(p) (2.1) alakú mátrixegyenlettel, [21]-