Hidrológiai Közlöny 1980 (60. évfolyam)
11. szám - Dr. Vágás István: Az árhullám előrejelzés mércekapcsolati módszerei
Dr. Vágás 1.: Az árhullám-előrejelzés Hidrológiai Közlöny 1980. 11. sz. 485 a ténylegesen bekövetkezett értékektől. Az eltérések összege ugyan zérus lesz, de négyzetösszegéből képezhetjük az eltérések szórását az ismert módon: o=± 2 (foi-yj)* i=i n- 1 (11) A szórás itt kiszámított értéke adja a legfontosabb információt az előrejelzés elérhető pontosságára. A szórás által meghatározott ± számközbe várhatjuk ugyanis az előrejelzéseknek mintegy 68%-át. Ha a megbízhatóságot 95%-ra kívánjuk emelni, úgy a két szórásértéknek megfelelő számköz használandó. A szórás értékek a Tisza esetében a legkedvezőbb esetben is 20—30 cm közé esnek, ez tehát megmagyarázza a tiszai előrejelzések viszonylagos pontatlanságát, s arra mutat, hogy a feltételezhető oksági kapcsolatok a Tiszán meglehetősen lazák. Ez nemcsak mai számításainkra vonatkozik, hanem az évszázad első évtizedében megkezdett és később új adatokkal módosított, Korbély József által elvégzett számításokra is [1, 2,], amelyekre vonatkozóan Rákos József végezte el 1977-ben a szórás-számításokat [4]. A következőkben saját, Tiszára vonatkozó mércekapcsolati számításaink eredményeit mutatjuk be. Árvízi előrejelzési összefüggések a Tisza főbb vízmércéire A tiszai mércekapcsolati összefüggéseket árvíztörténeti kritika alapján összeválogatott alapadatok segítségével határoztuk meg. 1. Mércekapcsolati összefüggés a szegedi árvízi tetőzés meghatározására Célunk, hogy az összefüggés az árvizeket jellemezze, s a lehetőség szerint kevés változót tartalmazzon. Alapul vettük ezért a Tisza 31 legnagyobb árhullámát, amely a szegedi vízmércén kis kivételekkel 750 cm feletti tetőzésekkel járt. A szegedi vízállást okként befolyásoló változóul — több próba-számítás után — a tokaji tetőző vízállást (#,), a Maros makói tetőző vízállását (x 2), és a tetőzést létrehozó árhullám kezdetének szegedi Tisza vízállását (x 3) választottuk. A tokaji és a makói tetőzési érték választása akkor helyes, ha mindkettő láthatólag okozója is a szegedi tetőzésnek. Az 1877 májusi, az 1965 júniusi, az 1970 májusi (kizárólag a Maros által okozott) és az 1970 júniusi második árhullám tokaji tetőzése nem játszhatott közre okozóként Szegeden, így ezekben az esetekben közvetett módon határoztuk meg azt a tokaji vízállást, amely időelőnye alapján a legvalószínűbben lehetett „okozó" vízállása a szegedi tetőzésnek. Makó esetében csak akkor lehetett elfogadni a tetőző vízállást, ha az 1, legfeljebb 2 nappal előzte meg a szegedi tetőzést. Ellenkező esetben a szegedi tetőzést 1 nappal megelőző makói vízállást vettük alapul, mint az 1881 áprilisi, az 1912 áprilisi, az 1932 áprilisi, az 1964 áprilisi és az 1967 áprilisi árhullám esetében. A szegedi „előzetes mederteltség" figyelembe vételének azért volt jelentősége, mert a Maroson kívül más mellékfolyót nem vettünk figyelembe. A Sajó hatását az eddig meghatározott mércekapcsolati egyenletek tanúsága szerint el lehetett hanyagolni. A Körös hatása — ha mérsékeltebben is, mint a Maros — már érvényesül ugyan Szegeden, de a Körös árvizei rendszerint megelőzik a tiszai árhullámokat és ritkán lehet megállapítani, hogy a körösi vízállások közül melyik mikor mértékadó. A Körös vagy Sajó pontosan figyelembe nem vehető hatásai viszont jórészt beleolvadhatnak a szegedi, a fő árhullámot megelőző vízállásokba. A megelőző vízállások közül Szegeden azt tekintettük mértékadónak, amelynél a még apadó, vagy a már mérsékeltebben áradó vízállások idő-grafikonján törésszerűén kezdődik meg a fő-árhullám emelkedő irányzata. A megállapítás pontatlanságai miatt az előzetes vízállást dm pontossággal adtuk meg. Az összetartozó értékeket az 1. táblázatban foglaltuk össze. A normális egyenletek együtthatóit a (10) egyenlet meghatározási feltételeinek megfelelően, centrális alakban számítottuk ki. A számítást programozható zseb-számítógépen végeztük. A programok kidolgozásában Márfai László üzemmérnök működött közre. A feladatok bonyolultsága nem kívánt meg a zseb-számítógépnél összetettebb berendezést. A normális egyenletek gépi megoldása után az alábbi mércekapcsolati összefüggés adódott: (£ze-823) =0,491(^0-769)+0,414(ilfa-401) + +0,155-(Sze-M-660) (12) Összevont alakban: Sze =0,4912*0+0,414.Ma+0,155Sze e M+177 (13) Az egyenletekben Sze a várható szegedei tetőző vízállást, To az ezt megelőző tokaji tetőzést, Ma a Maros makói tetőzését, íS'?je eiő pedig az árhullám kezdetén mért szegedi vízállást jelenti, minden esetben az illető vízmérce érvényes 0-pontjára vonatkoztatott cm-ben. A (12) egyenlet szerinti felírás jól mutatja, hogy ha a független változók éppen „várható érték"-üket mutatják, akkor az előrejelzési érték is „várható érték"-e lesz az eddigi árvizek során kialakult függvény-értékek halmazának. Meghatározva a figyelembe vett 31 árhullám esetében a Szegedre vonatkozó ekőrejelzési értékeket, s ezeket összehasonlítva a ténylegesen bekövetkezettekkel, megállapítható, hogy az eltérések szórása ± 19,46 cm. Ha a szegedi előzetes mederteltség értékeit nem vesszük figyelembe, az új mércekapcsolati egyenlet: (Sze — 823) = 0,532(2 1o — 769) + 0,470(ilia —401) (14) Összevontan: £ze = 0,5322 1o+0,470Jfa+225 (15)
