Hidrológiai Közlöny 1980 (60. évfolyam)
6. szám - Dr. Öllős Géza–dr. Mészáros Gábor: A gyorsszűrés folyamatairól
Dr. öllős G.—dr. Mészáros G.: A gyorsszűrés folyamatairól Hidrológiai Közlöny 1980. 6. sz. 239 sával; a szűrőanyag felületét fémkoagulánssal, vagy polimerrel vonjuk be). 2.3. A leválási mechanizmus. A szemcsefelületre tapadt részecskékre az áramlás következtében nyíróerő is hat. A a növekedésével, vagyis az eredeti, n 0 hézagtérfogat csökkenésével a szabad pórusméret csökkenésének megfelelően a pórusokban a tényleges áramlási sebesség, és ezzel együtt a szűrőellenállás is nő. Az így megnövekedett nyíróerő miatt a részecskék már nehezebben kötődnek. A már rögzült részecskék egy része, elsősorban azok, melyek kisebb erővel kötődnek a mozdulatlan szűrőszemcse felületekhez, ill. egymáshoz, vagy amelyek az esetleges járatok [13], és az eltömődött hézagrendszer alsó peremén helyezkednek el, leválnak. Feltételezhető az is, hogy a kiszűrődött anyagok egymáshoz való kapcsolódása egyenlőtlen erősségű [16]. Ilyen tényezők eredményeként a rögzült részecskéket, minthogy azok a nyíróerők szempontjából instabilakká válnak, a szűrődő víz magával ragadja, azok a hézagrendszerben újra szuszpendált állapotba kerülnek. Ha a szűrő eltömődése nő, eközben a szűrő egyes részeiben a megnövekedett nyíróerő a rögzítő erőnél nagyobbá válik. Ekkor a leválási mechanizmus hatása erősödik. Különösen markáns ez a jelenség, ha a szűrőben hirtelen üzemelési változások (pl. a helytelen szabályozás miatt) következnek be (16. ábra). A gyorsszűrés mechanizmusa részleteinek további kutatása során az áramképszemlélet fokozottabb alkalmazására is célszerű gondolni. 3. A szűrés hidraulikai jellemzése A mélységi szűrés alapvető jellemzője, hogy miközben a szuszpendált részecskék a szűrőtérben rögzülnek, a szűrőrészecskék közötti vízvezető hézagrendszer geometriai, adszorpciós, hidraulikai stb. sajátosságai változnak. Ez a tény ad magyarázatot arra, hogy a szűrési folyamatok elméleti jellemzése még jelenleg is legtöbb esetben közelítő jellegű. 3.1. áramlási egyenlet. Amint a szuszpendált anyagokat tartalmazó víz a rétegen átszűrődik, a szuszpendált anyagok koncentrációja az l mélységgel és a t idővel változik [4]: illetőleg G=i(l,t), dC dC dl dC m di dt 1 dt ' amiből a dl/dt helyett véges értékre áttérve: 3C d C _ dC dt ~ V dl dt (8) (9) (10) Itt v a tényleges szűrési sebesség helyi átlagérdC téke, a kiválasztott v sebességgel mozgó, kiszűrődött anyagok fajlagos értékét (a) figyelembe véve, a tényleges hézagtérfogat n = n 0—a, ahol n 0 a tiszta réteg t = t 0 kezdeti időponthoz tartozó hézagtérfogata. így a teljes szfírőkeresztmetszetre vonatkozó szűrési sebességből (v) fejezve ki a tényleges sebességet (v'): - vagy v=v'(n 0-a) n 0 A t időpontbeli koncentráció-változás és a í időponthoz tartozó koncentráció között arányos kapcsolatot tételezve fel, a (10) egyenlet alapul vételével, a szűrőbeli folytonos áramlás alapegyenlete [4]: dC dt n n dC , dC (11) ahol A (T1) az elemi vastagságú szűrőréteg szűrési hatékonyságát kifejező tényező, amely a szuszpenzió kiszűrődési sebességét képviseli. 3.2. Anyagmérleg egyenlet. A szűrőréteg felszíne alatt l mélységben lévő dl vastagságú F keresztmetszetű elemi rétegben kiszűrődött anyagmennyiség [3]: da s g,F ől+(n 0-o).^- Q sF dl, dt dt (12) ahol «jr f=(l-n,). (13) Itt a s az egységnyi szűrőtérfogatban kiszűrődött anyagoknak hézagok nélkül értelmezett térfogata, n s a kiszűrődött anyagokon belül jelentkező hézagtérfogat, Q„ a kiszűrődött anyagok jellemző sűrűsége. A dZ vastagságú rétegbe belépő és a cétegből távozó szuszpendált anyagok mennyiségének különbsége: QSGVF- e,(c+-~ dI}VF = -Q sVF dl. (14) Ha a szuszpendált anyagok áramlása dl rétegvastagságon keresztül folytonos, az előbbiek alapján az anyagmérleg egyenlet: (15) -^-+(1 -n.) dt dt A (15) egyenletet (n 0-<r)-val osztva, majd a (11 egyenletet figyelembevéve, kapjuk: 1— n s da n n-a dt (16) egységnyi víztérfogatban levő koncentrációváltozás teljes sebessége. A kiszűrődött anyagok térfogatának az egységnyi szűrőtérfogathoz viszonyított arányát, vagyis a A (11) és (16) egyenlet a szűrés folyamatát képviselő matematikai modellek. 3.3. A Á tényező értelmezése. A X szűrési tényező és az azt befolyásoló tényezők kapcsolata dimenzióanalízis céljaira (eltekintve a szűrőközeg anyagi tulajdonságaitól és a koncentrációtól) a következő egyenletbe foglalhatók [4]: • f(A, ft,v,D,D„ q„ e)=0, (17) ahol p, a dinamikai yiszkozitás, D a szűr|ezemcsékre jellemző hosszúság, D s a szuszpendált részecskékre jellemző hosszúság, Q s a szuszpendált részecskék sűrűsége, Q a folyadék sűrűsége.
