Hidrológiai Közlöny 1979 (59. évfolyam)

3. szám - Aujeszky Géza–dr. Karácsonyi Sándor: A partiszűrésű vízszerzés egyszerűsített eseteinek hidraulikai jellemzése

124 Hidrológiai Közlöny 1979. 3. sz. Aujeszky G.—dr. Karácsonyi S.: A partiszűrés Az elvégzett számítások negyedik csoportja a parti szűrőközegben fellépő szivárgási sebességekben, illetve a szűrt viz rétegben való tartózkodási idejében mutatkozó változási tendenciák szemléltetésére irányult a kitermelt vízhozam (q), a kútsor (galéria) vízparttól mért távolsága (L), illetve a folyóvízállás (H), függvényében. A (4) jelű összefüggést x

x = 0; y

x = II, valamint x

2 = x: y

2 = y értékpárra alkalmazva Vagyis 7 = k(H

2 — y

2) 2x összefüggés adódik, amelyből y-t kifejezve. y = ]í H

2 — 2 -y- x (11) (12) I(X): dy dx Jl k\ H*-2-í-x k ky (13) v(x)=kl(x) = y (14) v

t(x) (15) dí = dx v

t(x) (16) L X ÍG -h-Iéi-I nJm-2^-'. dx ö ö ö * (17) ahol t a tartózkodási idő. Az integrálást végrehajtva : n

nk ,_ '«0' 3q

2 K/Í^-hiazaz t=n

0k 3 q

2 (H>-y*). (18) adja meg a vízparttól tetszőleges x távolságban levő pontban a leszívott vízszint y vízzáró fekü feletti magasságát, amennyiben a vízadó rétegben mindenütt azonos k tényezőt feltételezünk. A vízszint esését ugyanebben a pontban a (12) jelű összefüggés x szerinti differenciálhányadosának abszolút értéke adja meg: A vízszint esés ismeretében — a Darcy törvény érvényességének feltételezésével — szivárgási sebesség : ahonnan — figyelemmel arra, hogy a tényleges vízáramlás csak a réteg pórusaiban megy végbe — az áramló víz ténylegesen fellépő szivárgási sebessége : (ahol n

0 a vízvezető réteg gravitációs hézagtérfogata, melyet jelen esetben változatlannak tekintünk, a réteg egészében). A (15) jelű összefüggés tehát megadja a vízparttól tetszőleges x távolságban levő pontban a szivárgó víz sebességét. A vízpart és a kútsor (galéria) közötti szivárgási térben (a tett teltételezések mellett) valamely dx elemi hosszúságú út megtételéhez szükséges dí idő összefüggés szerint alakul. Ha a szivárgás során a rétegbe a vízparton belépett, majd a vízparttól x távolságban levő pontig eljutott vízrészecskének a vízadó rétegben való tartózkodási idejét vizsgáljuk, akkor folyamatosan összegeznünk kell azokat a dí részidőket, melyek alatt a vízpart (x — 0) és a vízparttól x-re levő távolság (x = x) közötti elemi dx résztávolságokat a szivárgó víz megtette. A (18) jelű összefüggés tehát megadja a vízparttól tetszőleges x távolságban levő pontig eljutott vízrészecskének a vízadó rétegben való tartózkodási idejét. A (15), illetve (18) jelű összefüggések alapján számított sebességek, illetve tartózkodási idők a vízparttól való x távolság függvényében görbeseregek formájában nyertek ábrázolást (5ja, 5\b, 6ja és 6/b ábrák). A (12) jelű összefüggés x = L esetben is értelmezhető és ez esetben y

n (6) alatti összefüggésével válik azonossá. y = y

n behelyettesítéssel viszont a (15), ill. (18) jelű összefüggések alkalamasak a kútsornál (galériánál) fellépő vízsebesség, illetve tartózkodási idő számítására (figyelmen kívül hagyva a kút-, illetve galériaellenállásból származó kút-, illetve galéria körüli hatásokat). Ilymódon a (15), ill. (18) jelű összefüggések alapján szerkesztett 5ja, 5jb, 6ja, ill. 6/b ábrák úgy is értelmezhetők, hogy a kútsornál (galériánál) fellépő vízsebességet, illetve tartózkodási időt ábrázolják a kútsornak (galériának) a vízparttól mért L távolsága függvényében. Ez utóbbi értelmezésből következik, hogy a felrajzolt tartózkodási időgörbék csak olyan L távolságokig értelmezhetők, melyek mellett az adott vízhozamokhoz tartozóan az összes befolyásoló tényezőtől függően szükséges nagyságú leszívások a fekű mélységi helyzetét tekintve még egyáltalán előállíthatók. Az ábrákon éppen ezért feltüntetésre került a változónak tekintett L távolság függvényében az adott vízhozam kitermeléséhez a kútsorban (;galériában) előállítandó y

n fekü felett szükséges vízszintmagasságok görbeserege is. y

n gyakorlati minimumának az y

n= 1,0 m értéket tekintettük. Ennek megfelelően az 5ja, illetve 6ja ábrák csupán azon L távolságokig ábrázolják a tartózkodási idő görbéket, melyekhez tartozóan y

n= 1,0 m. Az 5ja, 5jb, 6ja és 6/b ábrákon L függvényében ábrázolt y

n görbeseregek az azonos vízhozamokhoz tartozó, x függvényben ábrázolt, y értékek görbeseregeiként is értelmezhetők tekintettel arra, hogy L = x helyettesítéssel y

n (6) jelű összefüggése y (12) jelű összefüggésével válik azonossá. Vagyis ez esetben ezek. a görbeseregek a vízpart és a kútsor (galéria) között kialakuló y fekü feletti vízszintmagasságokat adják meg a vízparttól mért x távolság függvényében. Az 5ja, valamint 6/a ábrákról szemlélhetően a kitermelt vízhozam növelése, illetve a folyóvízállás csökkenése a tartózkodási idő jelentős megrövidülését idézheti elő; ugyanakkor a vízparttól való távolság (L) növelése természetesen növeli a tartózkodási időt, méghozzá közel lineárisan. Az 5jb, valamint