Hidrológiai Közlöny 1978 (58. évfolyam)
10. szám - Dr. Szigyártó Zoltán: Alapfeltevések és egyszerűsítések a nyíltfelszínű, permanens vízmozgás felszíngörbéinek a számításánál
HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 58. ÉVFOLYAM 10. SZÁM 429—476. oldal Budapest, 1978. október Alapfeltevések és egyszerűsítések a nyíltfelszínű, permanens vízmozgás felszíngörbéinek a számításánál DB. SZIGYÁRTÓ ZOLTÁN* a műszaki tudományok kandidátusa A feladat A különböző méretű elektronikus számítógépek kifejlesztése, s az asztali számítógépek rohamos elterjedése megnyitotta az utat az igényesebb hidraulikai vizsgálatok rutinszerű elvégzése előtt. A vízfolyások vonatkozásában eme igényesebb vizsgálatok közül, újabban talán legtöbbször, a permanens felszíngörbék meghatározására kerül sor. Az elektronikus számítógépek elterjedése előtt ugyanis, a számítások munkaigényessége miatt, még e viszonylag egyszerűbb vizsgálat elé is komoly akadály gördült. Ezért a számítások egyszerűsítése érdekében különböző közelítő, illetve újszerű megoldások, eljárások láttak napvilágot [1-8]. Az elektronikus számítógépek alkalmazása aztán éppen ennek a matematikai feladatnak, a gyakorlat igényeihez igazodó pontosságú megoldását tette lehetővé. Ez a matematikai összefüggés megoldásánál jelentkező nagy pontosság viszont szinte azt sugallja, hogy a probléma minden vonatkozásában megoldott, s a vízfolyások permanens felszíngörbéi ugyancsak nagy megbízhatósággal számíthatók. Ez azonban koránt sincs így. Nyilvánvaló ugyanis, hogy a számítási eredményeket mindenekelőtt terhelik azok a hibák, amelyek a modellalkotás során elkerülhetetlen egyszerűsítésekre vezethetők vissza. Emellett pedig, bármely gyakorlati esetben, a felszíngörbét csakis a (meder geometriai és érdekességi viszonyaira vonatkozó) mérési adatokra támaszkodva lehet kiszámítani. így a felszíngörbe magasságának számított értékét befolyásolják mindazok a hibák, amelyek az alapadatok meghatározását már eleve terhelik. A fentiek szem előtt tartásával irányoztuk elő azt, hogy az említett kérdéseket részletesen elemezve, a különböző forrásokra visszavezethető hibákra tájékoztató értékeket adunk, illetve — a * A Vízgazdálkodási Tudományos Kutató Központ, Budapest. lehetőségek határain belül — azok becslésére eljárásokat dolgozunk ki. Az ezzel kapcsolatos szerteágazó kérdések vizsgálatának eredményeit — az ismertetéshez szükséges nagyobb terjedelem miatt — három, önállónak is tekinthető tanulmányban adjuk közre. Ezek közül az itt bemutatott, első, a levezetések egyes lépéseinek a gondos mérlegelésével, s bizonyos újszerű megfontolásokkal a kapott összefüggéseket terhelő egyszerűsítő feltevések számbavételét tűzi ki célul. A második az ezen egyszerűsítések adta hibalehetőségekkel, azok által okozott hibák mértékével foglalkozik. A harmadik tanulmány pedig a felhasznált mérési adatokat szükségképpen terhelő hibák hatásának a számítására, becslésére vezet le összefüggéseket. Az alapképlet A képlet levezetése Bár a permanens felszíngörbék számítására szolgáló összefüggés levezetésével már az egyetemi oktatás keretében, minden vízi mérnök találkozott, az egyes kérdéseknek a szokásosnál mélyebb elemzése mégis szükségessé teszi azt, hogy a probléma boncolgatását az alapoknál kezdjük. Közismert, hogy a viszkózus folyadékok sajátosságait a legáltalánosabb formában (az r helyzetvektor és a t időpont kis környezetében) a g+grad(-l-)-vxrotv = = F—- grad p — — rot • rotv (1) e Q Navier-Stokes-féle egyenlet írja le [9. 354. o.], ahol F a tömegerőt, v a sebességvektort, p a nyomást, Q a sűrűséget és fi a viszkozitást jelöli.
