Hidrológiai Közlöny 1978 (58. évfolyam)
8. szám - Dr. Szalay Miklós: Folyók vízhozamadatainak javítása vízállásadatok felhasználásával
338 Hidrológiai Közlöny 1978. 8. sz. Dr. Szalay M.: Folyók vízhozamadatai Ebben az egyenletben még megmaradt a nempermanens mozgásra jellemző vízállásváltozási sebesség, amelynek figyelembevétele elsősorban a heves víz járású folyók esetében indokolt. Ha az ellenőrző számítások azt mutatják, hogy a vízállásváltozási sebesség a kapott végeredményt csak elhanyagolható mértékben befolyásolja, akkor áttérhetünk a fokozatosan változó permanens mozgás alábbi egyenletének használatára: Q=Q 0 dh dx S n BQl JÄ* (3) Végül, ha a fenékesés" és a felszínesés eltérése nagyon kicsiny, akkor (3)-ban a nevező második tagja elhanyagolható és úgy a jól ismert Q = Q o dh áx *S'n (4) közelítő képlethez jutunk. A meder érdességi viszonyai az (1)—(4) képletekben Q 0 révén jutnak kifejezésre. Folyókban a fenékesés szelvényről szelvényre változik éppúgy, mint a keresztszelvény alakja. Ezért természetes medrekben csupán permanens fokozatosan változó mozgással számolhatunk még állandó vízhozam esetén is. így a felszínesés nemcsak nem egyenlő a fenékeséssel, hanem attól eltér a pillanatnyi vízhozamtól függő mértékben. A vízhozamgörbék szerkesztéséhez használt mérések idején — előírásszerűen — közel permanens állapot uralkodik, a vízállásváltozási sebesség elegendően kicsiny és így az ilyenkor mért Q vízhozam valamint a permanens egyenletes mozgás Q 0 vízhozama között a (3) egyenlet, vagy az annak inverzeként felírható Q 0=Qs BQ) dh 0 \ d/i n (5) + áx egyenlet megszabta összefüggés áll fenn. A szokásos Q (Aj-görbék az egyenlet jobb oldalán álló, mért Q s-értékeket szolgáltatják s ezek az (5) egyenlet segítségével redukálhatok a vizsgált keresztszelvényben S 0 fenékesés (és felszínesés) mellett előálló, a permanens egyenletes mozgásra jellemző Q 0 vízhozamértékre, ami a (2) egyenletben a továbbiakban felhasználásra kerül. Az (5) egyenletben szereplő dh 0/dx a permanens fokozatosan változó mozgásra jellemző — a vízhozammérések alkalmával előírásszerűen fennálló — felszínesés mértéke, amelynek meghatározási módjára ugyancsak kitérünk. A felszínesés Az előzőekben bemutatott képletekből egyöntetűen kiviláglik, hogy a pillanatnyi Q vízhozam a h vízálláson (vízszinten) kívül a felszínesés, a vízállásváltozási sebesség és a vízhozamváltozási sebesség függvénye. Ez utóbbi három változót fontossági sorrendjüknek megfelelően soroltuk fel, s így a legnagyobb figyelmet; az elsőre kell fordítanunk. Vizsgálataink részben elvi, részben matematikai jellegűek lesznek. Kezdjük az elvi kérdésekkel. A hidraulikai absztrakciókon iskolázott elme számára a felszínesés fogalma (a felszínesés a felszíngörbe érintőjének iránytangense vagy hajlásszöge) — annyira természetes, hogy gondolkodás nélkül átsiklik rajta. A probléma akkor kezdődik, amikor a felszíngörbét próbáljuk definiálni. A természetes folyók felszíne három térkoordinátával és az időkoordinátával leírható négydimenziós felület, amelynek még rögzített időpillanathoz tartozó állapota is sokkal bonyolultabb, semmint, hogy azt egy síkgörbével — a felszíngörbével — egyértelműen jellemezni lehetne. A centrifugális erő, a Coriolis-erő a sebességtől (vízhozamtól) függő egyoldali keresztirányú eséseket idéz elő, míg a főmeder és a hullámtér eltérő érdessége miatt egymástól különböző árhullámlevonulási sebességek kétirányú keresztesést hoznak létre. A hullámteret keresztező közúti és vasúti töltések, valamint maguk a hidak is, a vízfelszín térbeli jellegű alakzatait hozzák létre környezetükben. Nagyobb folyók két partja közt egyazon szelvényben dmnagyságrendű vízszintkülönbség is előfordulhat. A felszíngörbe és ezzel együtt a felszínesés absztrakcióját — a felsorolt nehézségek ellenére — nem tudjuk nélkülözni. Csupán a belőlük származó hibák csökkentésére törekedhetünk és egyúttal megállapodhatunk abban, hogy az említett nehézségek mellett is a felszínesés számításbavétele lényegesen fokozni tudja vízhozamadataink pontosságát, az eddigi primitívebb módszerekhez képest. A következőkben felszíngörbeként azt a Lagrangeféle interpolációs polinomot fogadjuk el, amelyet három vagy négy, egymástól ismert távolságban levő vízmércén egyidejűleg észlelt vízszintek határoznak meg. Felszínesésként pedig az előbbi görbe vizsgált pontbeli első deriváltját fogjuk tekinteni. Három vízmérce egyidejű adatainak felhasználása másodfokú, négy mércéé harmadfokú közelítést tesz lehetővé. A másodfokú közelítés egyszerűbb s gyakran az egyedül megvalósítható lehetőség, de természeténél fogva nem alkalmas a felszíngörbe időszakonként megjelenő inflexiós pontjának figyelembevételére. Ezért, ahol lehet, a harmadfokú Lagrange-polinom használatára kell törekedni. E polinomok mibenlétét ismertnek tételezzük fel [2], Az 1. ábra szerinti jelölésekkel élve, a közbülső vízmérceszelvényben a felszínesés nagysága : 7 7—7 7 l-ity ílo Inl ln S — 12 „, "12 yo 7 7 0 1 yi~ 7 Vi— ^02^12 (6) Ebben az egyenletben yi a vízfelszín valamely pontjának geodéziai magasságát jelöli. A gyakorlat szempontjából előnyösebb a mérceleolvasás használata. Mivel yi = Yi + hi, ahol Y{ a mérce nullapontjának magassága, hi pedig a (méterben kifejezett) mérceleolvasás, azért a (6) egyenlet használatra javasolt alakja: ahol
