Hidrológiai Közlöny 1978 (58. évfolyam)

1. szám - Dr. Varga István: Szabályozott vízszintű csaornák általános dinamikai vizsgálatának elmélete

12 Hidrológiai Közlöny 1978. 1. sz. Dr. Varga I.: Szabályozott vízszintű csatornák fZ(x,p)l fY

z,(x,p) Y

Z

B(x,p)1 \Q

z(p) lv(x,p)\ [Y

v

z(x,p) Y

v

B(x,p)j l0

e

B[a(p)]J vagyis az \

Sb(p) bemenőjelek ilyen alakban nem függetlenek egymástól. Hogy függetlenek legyenek, a szétválasztott \'

R

b redukált vektort veszBzük figyelembe és kifejtjük a mátrixegyenletet: Z(x,p) = YzzO

z+ Yzn[_Q'eR+ JWY

Z

z0

z] W(x, p)=Y

v

z0

z+ Y

v

R[0'

e

R + Y

eR

z. Yzz0z\ Átrendezve és a 0'eR — Ye/{ X íib redukált vízhozamváltozást alkalmazva: Z(x,p)=(Yzz+ YzRY

e

RYzz)0z+ Yz

R-0e

R xF(x,p) = (Y

v

z+ Y

v

RY

e

BY

Z

z)0

2+ Y

v

R.0'

eR Visszatérve a mátrixegyenletre, XMx,p) = W

s(x,p).X

s

b(p) (5.3) ahol W«(x, p) — a szabályozási rendszer átviteli mátrixa / * / Qe

R = YCKXHÍ, — a szabályozó műtárgy redukált eredő vízhozamváltozása a redukált — a szabályozott jellemző nélküli — bemenőjel vektorra. Az (5.2)-ből látható, hogy a W

s rendszer átviteli mátrix a szabályozott szakasz Y„ átviteli mátrixtól az első oszlop Y

Z

RY

e

RYzz, ill. Y

w

RY

e

RY

Z

z függvénnyel való módosításában különbözik. Ezen átviteli függvényekben az áramlást befolyásoló műtárgy hatása nyilvánul meg. Az (5.2), ill. (5.3) általánosan jellemzi a szabályozási rendszer átmeneti áramlási állapotait, a lehetséges zavaróhatások figyelembevételével. A következőkben kétféle, felső- és alsóvezérlésű rendszer esetére mutatjuk meg a rendszert jellemző W, átviteli mátrix meghatározását, az előzőek ismeretében. 5.3. Felsővezérlésű szabályozási rendszer Az üzemszerű zavaróhatás ebben az esetben a szakasz x = 0 szelvényében a vízbetáplálás vízhozamának megváltozása, vagyis (7. ábra). 0z(p) = 0

x^o(p) A szabályozó hatást kifejtő műtárgy az x = l szelvényben van, vagyis: 0

e

R(p) = 0

x=i(p) Ez a két azonosság a rendszer átviteli mátrixát egyértelműen meghatározza: Yzt(x,p)=Y+z(x,p) (l. 3.14a) Yz

z(p)=Y

+z{l,p) = exp r

2l 1 J5(p)][l —exp — (r

1 —r

2)Z] d+B(p) d+A(p) Y

Z

R(x,P)= Y_z(x,P) Y

v

z(x,p)= Y

+

y,{x, p) Y

v

R(x,p)= Yv(X, p) exp-^-í-^zj (1. 3.14b) (1. 3.14c) (1. 3.14d) A szabályozó Y*n{p) eredő átviteli vektorában szereplő visszacsatolási átviteli függvények: Y

v

f(p)=Y.z(l,p) = 1 _ [d+A(p)][ 1 - ' r d+A{p) [

1-d+m'

x

p Az alvízoldali visszacsatolás átviteli függvénye az az alsó szakasz paramétereiből számítható: F

m(p)=r

(+"z

+1

) (o

)

?>) = í [d+^^l-exp-^-r,)?] d+B(p) 1d+A(p) exp-^-r^zJ Megjegyzés : Az egyes tagok — d, A, B, r„ r,, l — az Y

v

a(p) függvényben az (n+l)-edik szakaszra vonatkoznak. Ezt azonban csak az átviteli függvény Y(

n + X)(p) szimbólumában jelöltük. A szabályozó műtárgy eredő átviteli vektorának teljes alakja pedig: önszabályozás (pl. csőáteresz) esetén, (4.8) alapján: [Y,(p);Y

a(p)] Y e

R(p) = l+Y

v

f(p)Y

f(p)+Y

m(p)Y

a(p) kézi szabályozás (pl. zsilipes csőáteresz) esetén, a (4.12a) alapján. V

e

R(p) = [Yf(p)\ YÁP)\ Ya(p)] 1 + Yvf(p) Yf(p) + Y

v

a(p) Y

a(p) Automatikus szabályozás esetén, a (4.12b) alapján: {[Yf(p)+ Y,

f{p)\, Y

a(p)} YeR(p)1 + [ Yf(p) + Y

/I

f(p)] Y

Vf(p) + Y

a(p) Y

v

a(p) 7. ábra. Felsővezérlésű/f elv izszintszabályozásii rendszer vázlata A nem üzemszerű zavaróhatásoknak jelen eset(n + l> ben a szabályozó műtárgy Z

a(p) külső determinisztikus jel hatására való változását, ill. átfolyási tényező kézi működtetéssel történő M(p) változását tekinthetjük.