Hidrológiai Közlöny 1978 (58. évfolyam)
3. szám - Dr. Horváth Imre: Gazdasági hasonlóság és kapacitás növelés szennyvíztisztító berendezéseknél
Dr. Horváth I.: Gazdasági hasonlóság Hidrológiai Közlöny 1978. 3. sz. 129 tékei viszonylag egyszerűen meghatározhatók (pl. log-log koordinátarendszerben történő grafikus kiegyenlítéssel). Utalunk továbbá D. P. Tihansky összefoglaló munkájára, amelyben alkalmazott összefüggés szerint a kapacitás mértékét kifejező lakosegyenértéken túlmenően figyelembe vette a tisztítótelepre bevezetett nyers szennyvíz BOI koncentrációját is. Ugyancsak hasonló utat követett C. E. Young és D. A. Carlson is. Utóbbi szerzők az alábbi hatványszorzat alakú összefüggésre jutottak a kísérleti állandók meghatározásával együtt: K = Const -Q a-C b t (7) Fenti összefüggésben alkalmazott jelölések: K az éves összköltség, Q az átlagos napi szennyvízhozam, mill, gal./nap, Ge a tisztított szennyvíz szennyezőanyag koncentciója, mg/l a, b hatványkitevők, amelyek mérési adatok értékelése alapján meghatározhatók. Hagyományos eleveniszapos biológiai szennyvíztisztítás esetében a hivatkozott szerzők a következő konkrét értékeket határozták meg: a= 0,7072 b= -0,3256 Természetesen a (7) alatti összefüggés is felhasználható annak érvényességi tartományán belül a vonatkozó hasonlósági transzformációs paraméterek kapcsolatának meghatározására. Feltételezve, hogy a szóbanforgó Const értéke az egy- és kétvesszős rendszerekben azonos, írható: A Ä = AQ • Xc t (8a) Speciális esetként említhető változatok: Ha Xc r = 1, akkor a (8) alatti összefüggés a (2c) képletbe megy át. További változat: Ha 1, akkor Utóbbi összefüggés alapján számítások végezhetők arra az esetre, amelynél pl. előírjuk, hogy a szóbanforgó költségek az egy- és kétvesszős rendszerekben azonosak, azonban a berendezéseket terhelő szennyvízhozamok, valamint a tisztított szennyvíz szennyezőanyag koncentrációjának átszámítási tényezői az egységnyi értéktől eltérőek. 7. A gazdasági hasonlóság Mindenek előtt felvethető az a kérdés, hogy egyáltalán van-e létjogosultsága a hasonlóságelméleti módszereknek a gazdaságossági számítások területére történő kiterjesztésének. Úgy véljük, hogy úgy az elvi, mint a gyakorlati alap reálisnak tekinthető e módszertani megközelítést illetően. A hasonlóságelméletre alapozott modellkísérletek eredménye és módszertana, valamint a matematikai modellekre alapozott költségszámítás nagyon jó kiegészítői lehetnek egymásnak. Ezen túlmenően előnyös szempontnak minősíthető az a körülmény is, mely szerint a különböző technológiai folyamatok és műveletek módszertani értékelése, valamint a gazdaságossági számítások bizonyos mértékig — és bizonyos határokon belül — közös elvi, módszertani alapra támaszkodhatnak. Fentiek kiemelése mellett azonban azt is indokolt hangsúlyozni, hogy a hasonlóság fogalmának értelmezése bizonyos mértékig eltérő a technológiai folyamatoknál (pl. az áramlástani műveletek modellvizsgálatánál) alkalmazott megfogalmazástól. Ismeretes pl., hogy a geometriai hasonlóságnak milyen szigorú előírásai és következményei vannak bizonyos modellkísérletek értékelésében. Természetesen az is ismeretes, hogy a geometriai hasonlóság előírásainak megsértése bizonyos esetekben megengedhető. A gazdasági hasonlóság fogalmának bevezetésekor az egymásnak megfelelő költségadatok és az azokat alapvető jelleggel meghatározó jellemző mennyiségek arányai játszanak döntő szerepet a hasonlósági transzformációs paraméterek kapcsolatának meghatározásakor, az extrapolációs számítások elvégzése során. Amikor különböző méretű rendszerek (pl. egy kisebb és egy nagyobb kapacitású vagy méretű üzemi rendszer) gazdaságossági összehasonlításáról van szó, akkor általában figyelmen kívül hagyjuk a technológiai folyamatok egyes részleteire vagy műveleteire vonatkozó mennyiségek relációját. Tulajdonképpen ugyanezt a gondolatmenetet követjük akkor is, amikor pl. a hidraulikai hasonlóság feltételeinek megvalósításakor elhanyagoljuk a hőtani hasonlóság vagy a molekuláris folyamatokra vonatkozó hasonlóság feltételi egyenleteit. A lényeges szempont az, hogy minden esetben a feladat alapvető jellegét meghatározó és leíró összefüggésekből indulunk ki és annak (vagy azok) alapján — a kezdeti és a kerületi feltételek figyelembevételével — meghatározzuk a különböző méretű rendszerek kölcsönös és egyértelmű kapcsolatát leíró relációt vagy azok együttesét (pl. a jellemző hasonlósági transzformációs paraméterek kapcsolataként). E gondolatmenet lényegét illetően teljes mértékig összhangban van a szerző által korábban bevezetett invariáns függvény koncenpciójával. A szóbanforgó esetben invariáns függvénynek tekinthető a költségfüggvény, amely hasonlósági transzformációval szemben valóban invariáns lehet. Az invariáns jelleg természetesen adott esetben külön igazolást igényelhet. Amint arra az előzőekben már utaltunk, a fentiekben kifejtett koncepció nem elsősorban laboratóriumi méretű modellekben meghatározható adatok extrapolálásra vonatkozik. A tapasztalat szerint ugyanis a túlzottan kisméretű rendszerekben meghatározott gazdaságossági jellemző paraméterek nem vihetők át gyakorlatilag is elfogadható pontossággal üzemi méretű berendezésekre. Ezért a szóbanforgó eljárás elsősorban félüzemi vagy üzemi méretekben meghatározott adatok extrapolálására vonatkoztatható. Ezen belül azonban természetszerűleg értelmezhető méretnövelés vagy méretcsökkentés, illetve kapacitásnövelés, vagy kapacitáscsökkentés is. Utóbbi megkülön-
