Hidrológiai Közlöny 1977 (57. évfolyam)

9. szám - Dr. Kontur István: A lefolyás általános lineáris kaszkád modellje

Dr. Kont

ur 1

.: A lefolyás általános lineáris Hidrológiai Közlöny 1977. 9. sz. 411 Ido, t 9. ábra. Általánosított kaszkád modell egységárhullámai p = 0,1, q = 0,3 Puc. 0. EduHwiHbie zudpozpacpbi ÖAH o6o6ufeunoif KacKadHOÜ Modem p = 0,1, q = 0,3 Fig. 9. Unit hydrographs of the generalized cascade model p = 0,1, q — 0,3 redekebb de a csúcs kialakulása kevésbé heves, ezzel szemben az időbeli elhúzódás jelentékenyebb. A 10.' ábrán q — 0,5 és p = 0,4 paraméterekkel jellemzett hat tározóból álló sorozat. Jól látható, hogy a lefelé ós visszaáramlások közel azonos nagysága ós a helyben maradás valószínűségének (1—p—q) kicsi volta a rendszer hullámzását, instabilitását hozza létre. Mind a négy példa esetén az egyes csomóponton a t = 0 időpillanatban egységnyi impulzust képzeltünk el. Tehát a rendszerek impulzus válaszfüggvényeit látjuk az ábrákon I, 2, 3 stb. sorbakapcsolt tározó esetén. 8. összefoglalás A tározó modell kiszélesíthető és általánosítható. A visszaáramlást is megengedő modell a hidrológiai jelenségek szélesebb körét írja le és a síkvidéki, visszaduzzasztásos esetekben is alkalmazható. A mátrix módszer lehetőséget ad az egységes tárgyalásmódra. Az állapottér leírási modellbe belefoglalhatok a lineáris modellek különböző esetei. A tanulmány nem tárgyalta a rendszer paramétereinek meghatározását, identifikálását, csupán a rendszer működését írta le. A paramétermeghatározásra mérési adatok birtokában vagy a legkisebb négyzetek elve, vagy a számítógépes szimuláció és paramétervariálás kínálkozik. Ez a gondolatkör még kidolgozatlan. A modell konstrukció továbbfejlesztése az idővariancia és a nemineáris modellek felé lehetséges. Az előbbi már a jelenlegi mátrixleírásban is egyszerűen bevihető K(t), A(í), !$(<) stb. időfüggő rendszerleíró mátrixok révén. A nemlinearitás a valószínűségi, 10. ábra. Általánosított kaszkád modell oszcilláló egységárhullámai p = 0,4, 5 = 0,5 Puc. 10. OctfUAAupymifue edunmmie eudpoepatßbi ÖAH OßOllfeilHOU KQCKQÓHOÜ ModeAU p = 0,4, q = 0,5 Fig. 10. Oscillating unit floods of the generalized cascade model p = 0,4, q = 0,5 bolyongási modellel való analógiát kétségessé teszi, megoldása a jelenlegi konstrukcióban nem lehetséges. A tanulmány elkészítésére K. M. O'Conorral folytatott eszmecsere ösztönzött, amiért köszönetemet fejezem ki. IRODALOM f I ] Box, G. E. P., Jenkins, O. M.: Time Series Analysis Forecasting and Control. Holden-Day, San-Francisco, 1970. pp. 1—553. [2] O'Connor, K. M.

: A Discrete Linear Cascade Model for Hydrology. M. Tech Thesis of Civil Eng. Budapest Technical University, Budapest 1975, pp. 1—52 (Kézirat). [3] Dooge, J. C. I.

: A General Theory of Unite Hydrograhs. J. of Oeophys. Res. Vol. 04, Ho. 2, 1959. pp. 241—256. [4] Jazwinski, A. H.

: Stochastic Processes and Filtering Theory. Academic Press, New-York, London. 1970. pp. 1—376. [5] Kaufmann, A.: Pontok, élek, ívek... gráfok. Műszaki Könyvkiadó. Budapest. 1972. pp. 173. [6] Kontur, I.: A hidrológiai körfolyamat sztochasztikus modellje. Az 1973. évi Bogdánfy Pályázaton II. díjat nyert tanulmány. Hidrológiai Közlöny 1975/2. [7] Nash, J

. E.: A Unite Hydrograph Study, with Particular Reference to British Catchments. Proc. Inst. Civ. Eng., Vol. 17., 1960. pp. 249—271. [8] Quimpo, R. O.

: Structural Relation Between Parametric and Stochastic Hydrology Models. Proc. Int. Symp. Math. Models in Hydrol., Warsow 1971. pp. 301—312. [9] Rózsa, P.: Lineáris Algebra. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1974. pp. 1—685.