Hidrológiai Közlöny 1977 (57. évfolyam)

9. szám - Herbert Billib: A vízgazdálkodási kerettervezés újabb módszerei a Német Szövetségi Köztársaságban

378 Hidrológiai Közlöny 1977. 9. sz. Herbert Billib: A vízgazdálkodási kerettervezés inalizációs modelljükben döntési változatként tekintetbe vették a derítő hatás javulását az árvíztározók révén biztosítható kisvíz-ezaporítás folytán. A felszín alatti vizekkel kapcsolatos vizsgálatok Az NSZK-ban a vízszükségleteket mintegy 2/3 részben a felszín alatti készletből fedezik. A kerettervezésben ezért erre is tekintettel kell lenni. A rablógazdáslkodás elkerülése érdekében meg kell határozni az utánpótlódás mértékét, azt a vízmenynyiséget, amely a vizsgált területen meghatározott időn belül lejut a víztartó rétegbe. Az utánpótlódást zömmel a beszivárgó csapadékvíz biztosítja, de szóbajöhet a mesterséges talajvíz-dúsítás, és számítani lehet a parti szűrésű vizekre is. A készletbecslésnél vagy abból indulunk ki, hogy a beszivárgás és a felszín alatti hozzáfolyás egyensúlyt tart a talajvíz-felhalmozódással, ill. felhasználással, vagy a kibővített mérleg-egyenlet alapján a talajvízszint feletti tér vízháztartásából számítjuk az utánpótlódást. További lehetőséget nyújtanak a becslésre a lizimétermérések, a vízművek termelési adatai és a vízfolyások kisvízhozamának alakulása (apadási görbe, Wundt és Natermann számítási eljárásai). Hibák származhatnak a felszín alatti vízgyűjtőterület valódi nagyságának nem ismeréséből és abból, ha a talajvíz a vízfolyás medrével párhuzamosan a kavicsban áramlik. Nem nyilvántartott vízbevezetések és kivételek is befolyásolják a vízhozamot. A talajvíz felszínének alakulását feltűntető szintvonalas térkép alapján is számíthatunk. A szintvonalakon lemérhető vízszínesésből a szivárgási tényező felvételével megkapjuk az áramlás sebességét, amely az átfolyási szelvény területével szorozva adja a hozamot. Az utóbbi években dolgozta ki Briechle az ún. profil-eljárást. Kb. 2 km hosszú talajvíz áramlási sávból indul ki, amelyben 3 talajvíz megfigyelő kút van. A talaj hasznos hézagtérfogatát Marotz képletével számítja. Az Észak-Német Alföldön a talajvíz utánpótlódás átlag 7 l/s. km

2. A kerettervben ki kell mutatnunk az emberi tevékenység hatását is a talajvíz-háztartásra. A szimulációs modellek segítségével a különböző variánsokra végzett számítások útmutatással szolgálnak a talajvízháztartás egyensúlyának biztosítására. Példaként bemutatom a Hamburg város vízgazdálkodási keretterve számára készített digitális talajvíz modellt [7], Az 1086 km

2 kiterjedésű vízadó terület bonyolult geológiai felépítésű, a 6 fő vízvezető réteg 400 m-ig terjedő mélységben helyezkedik el, és részben egymással kapcsolatban is vannak. A rétegsorokat alulról oligocén agyag zárja le, amely felett homok és agyagrétegek váltakoznak, és az egész összletet az Elster folyónak a tengerszint alatt 400 m-ig bevágódott árka harántolja. A mélységbeli rétegvíz nyugalmi nyomásszintje az eddigi vízkivételek következtében már 30 m-rel süllyedt. A talajvízszint megfigyelések alapján szintvonalas térképek készültek, amelyek a matematikai modell peremfeltételeit szolgáltatják. A talajvízáramlási viszonyokat 7) a Darcy-képlet és 2) a folytonossági egyenlet segítségével határoztuk meg. A kontinuitás feltételéből a Darcy-törvény figyelembevételével a stationer állapotra a Laplace-féle differenciál-egyenlethez, az instacionér állapotra az általános diffúzió-egyenlethez jutunk. Homogén és izotrop közeg esetén (a vízvezető réteget ilyennek tekintjük), mindkét egyenlet egyszerű alakot ölt [8]. A levezetett áramlási képlet megoldásához ismernünk kell a peremfeltételeket. A határokat általában a peremmenti potenciálvonalak (források, süllyedékek) és szélső áramvonalak (vízzáró réteg, szabad vízfelszín, szivárgási szakasz) adják. Az instacionér állapot számításához még egy, a ( = 0 időponthoz tartozó kiindulási függvényt kell ismernünk. A fentemlített egyenletek másodrendű parciális differenciálegyenletek. Pontos, analitikus megoldásuk csak egyszerű esetekben, ideális peremfeltételek mellett lehetséges. A valóságban a hidrológiai és geohidrológiai peremfeltételek annyira bonyolultak, hogy az analitikus megoldás nem jöhet szóba. De a közelítő megoldás többféle módját ismerjük. A gyakorlatban használatos modellek: 7) kontinuum modellek (homok- és résmodell, elektrolitikus kád, vezetővé tett papíros); 2) diszkrét modellek (ellenállás- és kapacitás-hálózat, elektromos analógia- és hidraulikus modellek) ós 3) matematikai modellek (digitális, analógiás és hibrid gépre). Hamburg részére digitális matematikai modellt szerkesztettünk, mert a vízügyi szervek maguk kívánnak vele dolgozni. Az egyes vízvezető rétegeket nem teljes egészükben, hanem véges elemeikben (diszkrét pontok) vizsgáltuk. A diszkrét elemek lehetnek négyszögű, derékszögű, szimmetrikus és aszimmetrikus sokszögű prizmák. Esetünkben négyzetes elemekkel oldottuk meg a térbeli ábrázolást. A vizsgálandó területre négyzethálózatot szerkesztettünk, amelynek minden csomópontja a vízvezető réteg egy-egy véges elemét képviseli. A fizikai jellemzőket (Darcy-törvény, folytonossági feltétel) a hálózat egyes csomópontjaira differenciák alakjában írtuk fel, vagyis a differenciál-egyenletet véges differenciák egyenletével helyettesítettük, ós a számítást szakaszonként végeztük el. Egyenleteink az egyes csomópontoknak megfelelő nyugalmi nyomásszintet a három térbeli koordináta irányában fekvő szomszédos elemekétől függően, a bonyolult peremfeltételek (inhomogenitás ós anizotrópia) figyelembe vételével írják le. Hymódon a vizsgált vízadó réteg egészére egy lineáris, nem-homogón egyenletrendszerhez jutunk, melyet iterációs eljárással oldhatunk meg. Az egész áramlási tartományt leiró egyenlet-rendszert valamenynyi hidrológiai ós geohidrológiai jellemző behelyettesítése után li nyugalmi nyomásszintekre oldjuk meg. Ez kétféle módon történhet: a) zártan, a Gauss— Seidel-féle kiküszöbölési eljárással (ennek nagy a tározóhely-kapacitás szükséglete) vagy b) iterációval (fokozatos közelítéssel). Kiindulásként becsült Ii értékeket veszünk fel, amelyeket a továbbiakban javított függvényértékekkel helyettesítünk. Nehézséget okoz a termelő kutakból törtónt vízvétel nagyságának megállapítása. Az egyes elemekre jellemző szivárgási tényező értékeket a hidrológiai valószínűség határai közt változtatjuk. Ilymódon a modell bearányosítható, ós a számított izohipszákat összehasonlítjuk a mért izohipszákkal. A konvergencia meggyorsítása érdekében relaxációs tényezőt vezetünk be. Az co= 1,9-nek 200 számítási lépés felel meg, ha co=l, a rendszer csak igen nagyszámú iterációs lépés után konvergál, és to = 2 esetén divergál. A bearányosításhoz az 1971 őszén előállt talajvíz-helyzet szintvonalait vettük figyelembe, kvázistacionór folyamatot tételezve fel. Majd elemeztük 1971 őszének talajvízháztartását, és értelmeztük a kiadódó eredményeket. A modell segítségével meghatározhatók a vízvezető rétegben természetes okokból, vagy mesterséges beavatkozások folytán bekövetkező változások. A rétegvíz áramlási modelljéből és az áramlás sebességéből megállapítható a vízben oldott anyagok szétterülése is. A matematikai modell a nagy pontosság látszatát kelti. Az eredmények azonban nem lehetnek